Kvant
Khác

Bài tập cho lớp 5

Kvant 1970, số 6tr. 54Thẻ 0Y6T

Bản dịch máy từ tiếng Nga (gpt-5-6-mini). Chưa được người kiểm tra. Bản gốc →

⟦trang 54⟧

Trong số trước của tạp chí, chúng tôi đã bắt đầu đăng bài toán về hình chữ nhật, việc học theo chương trình của bài toán này bắt đầu từ năm học 1970—1971 *).

Trong số này của «Квант» chúng tôi đăng các bài toán mới.

Mời bạn đọc giải các bài toán đó hoặc gửi ý kiến nhận xét về chúng.

  1. Để mua một phần kem, Petya thiếu 7 kopeck, còn Masha — 1 kopeck. Khi đó họ gộp số tiền hiện có của mình lại. Nhưng số tiền ấy cũng không đủ để mua một phần kem. Một phần kem giá bao nhiêu?

  2. Tôi đi trên một đoàn tàu chạy với tốc độ 40 km giờ, và trong 3 giây thấy một đoàn tàu chạy ngược chiều đi qua cửa sổ của tôi, đoàn tàu đó dài 75 m. Đoàn tàu chạy ngược chiều với tốc độ bao nhiêu?

  3. Một hành khách, đi tàu điện, nhận thấy một người quen đang đi dọc theo đường tàu điện theo hướng ngược lại. Sau 10 giây hành khách xuống tàu điện và đi đuổi theo người quen của mình. Sau bao lâu anh ta sẽ đuổi kịp người quen, nếu anh ta đi nhanh gấp 2 lần người quen và chậm gấp 5 lần tàu điện?

  4. Trong bài toán này, việc mã hóa bằng chữ cái-

*) Н. Я. Виленкин, К. И. Нешков, С. И. Шварцбург, А. Д. Семушин, А. С. Чесноков, Т. Ф. Нечаева, dưới sự biên tập của А. И. Маркушевич, «Matematika», lớp 5, «Просвещение», 1969.

các chữ cái che giấu các chữ số. Những chữ cái giống nhau biểu thị những chữ số giống nhau. Hãy thử giải mã ví dụ:

ABCD:CD=BCDCDECDFBCDBCD0\begin{array}{c} ABCD: CD = BCD \\ CD \\ EC \\ DF \\ BCD \\ BCD \\ 0 \end{array}

  1. Trong 100 khối lập phương có 80 khối có mặt màu đỏ, 85 khối có mặt màu xanh lam, 75 khối có mặt màu xanh lục. Số lớn nhất có thể có của các khối lập phương có các mặt cả ba màu là bao nhiêu?

  2. Biểu diễn bằng một bất đẳng thức duy nhất các mệnh đề: số a lớn hơn —1, và chính số a này nhỏ hơn 1.

  3. Bốn vận động viên — Anya, Valya, Galya và Dasha — chiếm bốn vị trí đầu tiên trong cuộc thi thể dục dụng cụ, trong đó không có hai người nào trong số họ cùng chia sẻ bất kỳ hai vị trí nào. Khi được hỏi mỗi người trong số họ đạt vị trí nào, ba khán giả đưa ra ba câu trả lời khác nhau:

  1. Anya — thứ hai, Dasha — thứ ba;
  2. Anya — thứ nhất, Valya — thứ hai;
  3. Galya — thứ hai, Dasha — thứ tư. Trong mỗi câu trả lời này, một khẳng định đúng, còn khẳng định kia sai. Mỗi vận động viên đã đạt vị trí nào?
  1. Tìm một số có năm chữ số mà sau khi nhân với 9 thì được số tạo bởi chính những chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.