ММТ
Bản dịch máy từ tiếng Nga (gpt-5-6). Chưa được người kiểm tra. Bản gốc →
28
quả cầu hay không (nhưng không thể biết có bao nhiêu quả cầu như vậy trong đống). Chứng minh rằng sau 8 lần kiểm tra có thể tách được cả hai quả cầu phóng xạ.
- Trong 11 quả cầu có 2 quả phóng xạ. Chứng minh rằng trong ít hơn 7 lần kiểm tra không thể bảo đảm tách được cả hai quả cầu phóng xạ.
XXX Olympic Toán học Moskva
M29. n đồng xu giống nhau nằm trên bàn, tạo thành một chuỗi kín (xem hình). Trong khoảng thời gian mà đồng xu M có cùng kích thước lăn một vòng quanh phía ngoài toàn bộ chuỗi như trong hình, đồng xu M sẽ thực hiện bao nhiêu vòng quay (đồng xu M=2 kopeck)?
Câu trả lời sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính của đồng xu M lớn hơn k lần bán kính của mỗi đồng xu trong chuỗi?
M30. Chứng minh rằng N điểm trên mặt phẳng luôn có thể được phủ bởi một số đường tròn không giao nhau, tổng các đường kính của chúng nhỏ hơn N và khoảng cách giữa bất kỳ hai đường tròn nào trong số đó lớn hơn 1. (Khoảng cách giữa hai đường tròn được hiểu là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất của chúng.)
V. I. Arnold
MMT
Các chữ cái này có nghĩa là: TRƯỜNG KỸ THUẬT TOÁN HỌC MOSKVA.
Trong một thời gian dài MMT là cơ sở giáo dục trung học duy nhất đào tạo các chuyên gia về toán học ứng dụng. Từ mùa thu năm 1970, việc đào tạo theo chuyên ngành này sẽ bắt đầu tại một trường kỹ thuật ở Leningrad và một trường kỹ thuật ở Dnepropetrovsk thuộc Bộ Chế tạo thiết bị, phương tiện tự động hóa và hệ thống điều khiển của Liên Xô.
Thời gian học tại MMT: đối với người tốt nghiệp 8 lớp trường phổ thông trung học — 2 năm 10 tháng, còn đối với người tốt nghiệp 10 lớp — 1 năm 10 tháng. Những người tốt nghiệp thành công trường kỹ thuật nhận được một chuyên môn hấp dẫn và cần thiết cho nền kinh tế quốc dân — kỹ thuật viên toán tính toán. Họ có thể làm việc trong các trung tâm tính toán, các phòng ban và phòng thí nghiệm tại các nhà máy, các liên hiệp ngành về kỹ thuật tính toán và các phòng thiết kế.
Nhưng điều quan trọng nhất — những người tốt nghiệp MMT nắm vững văn hóa toán học theo nghĩa rất cao của từ này.
Năm 1970 diễn ra đợt tuyển sinh tiếp theo vào MMT. Các kỳ thi tuyển vào toán học (vấn đáp) và văn học (viết) sẽ bắt đầu ngày 1 tháng 8. Nếu bạn quan tâm đến toán học ứng dụng và muốn nhận thông tin về MMT, chúng tôi thông báo địa chỉ của trường:
Moskva E—43, phố Nizhnyaya Pervomayskaya, nhà số 14, Trường kỹ thuật toán học Moskva thuộc Bộ Chế tạo thiết bị, phương tiện tự động hóa và hệ thống điều khiển của Liên Xô, điện thoại: 165—64—72.
Đáng tiếc là không có ký túc xá tại trường kỹ thuật.