Измерение силы тяжести на Луне с помощью телевизора

18

для согласования пучка лучей, прощеших через объектив, с глазом.

Если мы сравним два телефонна с диаметрами объективов $D_1$ и $D_2$ ($D_1 > D_2$), то бóльший телефон дает выигрыш в световом потоке, равный отношению $\frac{D_1^2}{D_2^2}$; в то же время он дает выигрыш и в разрешающей способности в $\frac{D_1}{D_2}$ раз. Разумеется, такой выигрыш может быть реализован в случае объективов высокого качества и при достаточно хороших атмосферных условиях.

Мы часто думаем о телефонке как о комбинации высококачественных оптических элементов, забывая при этом, что астрономический телефон является сложнейшим инженерно-техническим сооружением, в котором высокая оптическая точность сочетается с совершенством механической конструкции. И тем не менее, в основе устройства телефонка лежат простые физические принципы. Обсуждение этих принципов и была посвящена настоящая статья.

Уражнения

1. Можно ли с помощью самого большого в мире телефонна ($D=5\text{ m}$) увидеть на поверхности Луны Советский лучход ($H \approx 1\text{ m}$)? Каков размер деталей лучной поверхности, которые можно изучать с помощью такого телефонна?

2. В школьном физическом кругже построена зрительная трубка Кеплера, объективом которой служит линза с фокусным расстоянием $F=50\text{ cm}$ и диаметром $D=75\text{ mm}$. Каково фокусное расстояние окуляра, если при наблюдении с помощью трубки Кеплера Луна какается в 8 раз менее яркой по сравнению с наблюдаемым невооруженным глазом? Потери света в трубке составляет 50%. Диаметр эрача принять равным 3 мм. Какой окуляр следовало бы использовать в данной случае?

3. Наблюдатель рассматривает удаленный предмет с помощью трубки Кеплера. В качестве объекта и окуляра трубки используется линза с фокусными расстояниями $F_1=30\text{ cm}$ и $F_2=5\text{ cm}$. Наблюдатель видит четкое изображение предмета, если расстояние между объективом и окуляром не менее $L_1=33\text{ cm}$ и не более $L_2=34,5\text{ cm}$. На качках расстояния этот наблюдаемый объектив видит предметы невооруженным глазом?

ИЗМЕРЕНИЕ
СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
НА ЛУНЕ
С ПОМОЩЬЮ
ТЕЛЕВИЗОРА

Преподаватель американского коллекжа Хупер смотрел у себя дома по телефизору высадку космонавтов на Луну. Вдруг он заметил, что из одного из отсеков корабля свисал, качаясь на чем-то вроде каната, какой-то тяжелый предмет. Простая, но красивая идея пришла ему в голову. Посмотрев на свои часы, он определил, что период колебаний, за которым он следил, составляет около 5 сек.

Длину подвеска можно было оценить, сравнивая его с ростом космонавта, стоящего рядом; она оказалась равной примерю 1 м. Отсюда, пользоваться формулой матрика

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}},$$

можно было оценить и усокренние силы тяжести на поверхности Луны

$$g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} = \frac{4 \cdot 3,142 \cdot 100}{5^2} \approx 160 \left( \frac{cm}{sec^2} \right).$$

Эта величины почти точно равна 1/6ускорения силы тяжести на Земле. Так, не выходит из дома, Хупер произвел настоящий «космический» эксперимент.

Д. Бородин