Об относительности движения

68

Рис. 2.

давления, пропускащий газ из одного баллана в другой при разности давления $\Delta p \geq 80$ cm·pm·cm. Один баллон наполнен газом, имеющим при температуре $t_1 = 17^\circ$ С давление $P = 760$ mm·pm·cm., в другом баллоне — вакуум. Какое давление установится в баллонах, если их нагреть до температуры $t_2 = 109^\circ$ С?

8. Через дидод с плоским электродами проходит ток $I$. Напряжение на лампе $U$. С какой силой $F$ действуют на анод лампы ударящиеся в него электроды, если считать, что их скорость у катода равна нулю? Отношение заряда электрода к его массе $\frac{e}{m} = \lambda$.

9. На железный сердечник намотаны две катушки (I и II—III), причем вторая (II—III) имеет три вывода (см. рис. 2). При включении катушки I в сеть переменного тска напряжение на участке II второй катушки равно $U_2 = 20$ $\theta$, а на участке III — $U_5 = 100$ $\theta$. Если в ту же сеть включить клеммы 2—2, то на катушка I будет напряжение $U_1 = 13,3$ $\theta$. Катушка I имеет $N_1 = 300$ витков. Найти число витков $N_2$ и $N_3$ участков II и III второй катушки. Рассеянием потока пренебречь.

10. Электрическая печка имеет две обмотки с сопротивлениями $R_1 = 10$ ом и $R_2 = 20$ ом. При параллелом соединительном обмоток при включении в сетка печка нагревается на $\Delta T_1 = 300^\circ$. Дальнейшее нагрева прекращается, так как теплотдача становится равной количеству выделяющего на обмотках теплла. На сколько градусов ($\Delta T_2$) нагреется печка, если ее включить в ту же сеть при последовательном соединительном обмоток? Теплоидация $Q = k \cdot \Delta T$, где $k = \text{const}$, а $\Delta T$ разность между комнатной температурой и температурой печки.

11. Определить радиус $R$ вогнутого сферического зеркала, если оно дает действительное изобравжение в $m = 2$ раза меньше предмета, а расстояние между предметом и изобравлением $d = 0,75$ м.

12. На расстоянии $d = 10$ cm от экрана находится точный источник света. В какое число раз $k$ изменится освещенность в центре экрана, если источник отодвинуть от экрана на расстояние $2d$, а за источником на расстоянии $d$ от него помещить вогнутое экрано, радиус кривизны которого равен $R = 20$ cm? Коэффициент отражения экрана равен 1. Источник, центр экрана и центр экрана находится на одной прямой.

ОБ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ДВИЖЕНИЯ

Когда Гюйгенс размышлял о законах соударения шаров, он совсем близко подошел к одному важному принципиу современной механики — к принципиу относительной движения, то есть неависимости законов удара от равномерного движения системы (речь идет о принципие Галилея, но Галилей не использовал его для решения задач).

Предположим, что опыт со стольновым одинаковых шаров производится человеком, стоящим на лодке, которая пlivет по течение mismo другого человека, стоящего на берегу (рисунок взят из книги У.И. Франкфурта и А.М. Френка «Христан Гюйгенс», М., изд-во АН СССР, 1962). Человек в лодке сводит руки так,

что шары начинают двигаться равномерно со скоростью, равными, скажем, $\pm v$, где $v$ — скорость лодки.

Шар в руке $A$ до соударения покопится относительно наблюдаемого на берегу, а шар в руке $B$ движется относительно наблюдаемого со скоростью $2v$. После соударения поли шаров переменятся: шар $B$ оставится, а шар $A$ будет движаться по движению лодки с двойной скоростью $2v$. Таким образом, из задания об ударе одинаковых шаров, движущихся навстречу другому, выводится решение задачи об ударе движущого тела о тело, вначале покоящее.