Ещё 17 вопросов

Квант 1978, №12 с. 34-36 Тег 2PW0

А. Земляков

Еще 17 вопросов

Мы новь предлагаем читательам проверить себя: из пяты данных на каждый вопрос ответов: а, 6, в, г, д — выберите единственный верный. Постарейтесь уложиться в 30 минут.

VIII класс

Какое из указанных множества является множество решений неравенства $\frac{1}{x} < 1$ ?

a) $1; +\infty[, 6)$ $0; 1[, в)$ $]-\infty; 0[,$
г) $]-\infty; 0[U]1; +\infty[,$
д) $]-\infty; 0[U]0; 1[.$

Какая из указанных функций является обратной к функции $y=-2x+2$ ?

a) $y=2x-2,$ 6) $y=\frac{1}{2}x+1,$
b) $y=-\frac{1}{2}x+1,$ г) $y=-\frac{1}{2}x-1,$
д) $y=-\frac{1}{2}x-2.$

При какой наиболее погрешности измерения стороны $a$ квадратного участка граница относительной погрешности вычисленной затем площади не превыходит 1%, если грубое измерение должно $a\approx100$ м?

a) 1 м, 6) 0,5 м, в) 0,01 м, г) 0,05 м, д) 10 м.

Сколько существует бесконечных геометрических прогрессий, 1-й и 17-й члены которых оба равны —1?

a) ни одной, 6) одна, в) две, г) четыре, д) бесконечного много.

Чему равно значение cos $210^\circ$ ?

a) $\sqrt{3}/2,$ 6) $-\sqrt{3}/2,$ в) $1/2,$
г) $-1/2,$ д) это значение не определено.

Рис. 1.

Какая из указанных на рисунке 1 точек $(a, \delta, \theta, \epsilon)$ является образом точки a при повороте $R_0^{-1890^\circ}$ ?
a) — г) см. рис. 1, д) нужная точка не указана.
Длины трех сторон треугольника равны 2, 3 и 4. Каков вид этого треугольника?
a) тупоугольный, б) прямоугольный, в) остроугольный, г) по длиам сторон определять нельзя, д) такое треугольника не существует.
Отношение перimetров двух правильных треугольников равно 2. Чему равно отношение площадей этих треугольников?
a) 1, 6) 2, в) $\sqrt{2}$ , г) 3/2, д) 4.
На рисунке 2 заданы векторы $m$ и $n$ . Какому из указанных на рисунке векторов $(a, \delta, \theta, \epsilon)$ равна разность $m-2n$ ?
a) — г) см. рис. 2, д) эта разность равна 0.

1X класс

Какое из указанных множеств является множество решений неравенства $|x+1|>1$ ?
a) $|0; +\infty[, 6)|0; 2[, b) ]-2, 0[, r) ]-\infty; 0[\cup]2; +\infty[, d) ]-\infty; -2[\cup]0; +\infty[.$
Сколько способы из 100 деталей можно выбрать партию из 10 штук для контроля качества?
a) $P_{10}, 6) P_{100}, b) A_{100}^1, r) C_{100}^1, d) 10^{10}.$
Чему равен предел функции $f(x)=\frac{x^3-1}{x^2-1}$ при $x\rightarrow 1$ ?
Pic. 2.

Рис. 3.

a) 0, 6) 1, b) 3/2, г) 1/2, д) этот предел не существует.
13. На рисунке 3 сверху изображен график функции $y=f(x)$ . Какой из расположенных под ним графиков $(a, \delta, \theta, \epsilon)$ может являться графиком произвольной функции $f$ , т. е. функция $y=f'(x)$ ?
14. Сколько существует плоскости, проходящих через данную точку и параллельных двум данным скрещивающимся прямым?
a) ни одной, б) одна, b) две, г) четыре, д) бесконечно много.
15. Какие из указанных на рисунке 4 фигура 1, 2, 3 могут являться параллельными проекциями куба?
a) все три, б) только 1, b) только 3, г) 2 и 3, д) 1 и 3.

На рисунке 5 изображен параллелепид. Каково разложение вектора $x$ по векторам $a, b$ и $c$ ?

а) $a + b + c$ , б) $a + b - c$ , в) $a - b - c$ , г) $-a - b - c$ , д) нужное разложение не указано.

Рис. 4.

Рис. 5.

Длины векторов $a$ и $b$ равны $a=1, b=2$ . Чему равно скалярное произведение $(a - b) \cdot (a + b)$ ?

а) 0, 6) 3, в) 5, г) — 3, д) ответ зависит от угла между векторами $a$ и $b$ .

(Начало см. на с. 12)
(Свердловск) 6, 8—4, 5а); Г. Кисилеев (Татицево Саратовской обл.) 6; С. Колпаков (р/п Чернышковский Волгоградской обл.) 9; С. Кочемов (п/o Дружба Краснодарского края) 9, 2; О. Краевец (Воронеж) 9; С. Кузнецов (Ангарск) 6—9, 06), в), 1—3; Е. Кузьмин (Череновец) 6, 9, 06), в), 2, 3, 5а); А. Кулеско (Донецк) 6, 9, 06), в), 1, 3; Е. Лапин (Алма-Ата) 9, 06), в); Ю. Лапуста (Терноволь) 6, 8, 9, 06), в), 3; В. Лапкин (Киев) 6, 9; Л. Левимов (Москва) 7, 9, 06), 2, 3, 5а), б); И. Леценко (Херсон) 9; А. Лоцинов (Ташкент) 9; Д. Людмирский (Киев) 9; Г. Мантайян (Ереван) 9; К. Манукян (Тбилисн) 3; С. Мардаев (Кемерово) 2; В. Матчишин (Целиноград) 9, 2, 3, 5а); В. Мащевский (Одеcca) 6, 9; Р. Мешоцер (Москва) 6, 9, 3, 5а); А. Миндлин (Саратов) 9, 06), в); Д. Миндлин (Ташкент) 6—9; С. Морейно (Москва) 9; В. Морштейн (Харьков) 6, 9, 06); Т. Мибаев (Алма-Ата) 6, 9; Е. Мясиков (Канаш) 6, 9; Б. Надеждин (Долгопрудный) 6—9, 06), в), 1—3, 5а); С. Новиков (Херсон) 6, 9, 3, 5а); А. Новоселя (Ташкент) 1; А. Опарин (Горький) 6, 9, 2, 3; И. Ориняк (Бурштин) 9, 06), в); С. Осенний (Киев) 9; А. Павенис (п/o Ногале Лат. СССР) 6; А. Паланджан (Ереван) 9; Л. Петрусевич (д. Козлы Минской обл.) 6, 9; С. Печенкин (Алма-Ата) 9; В. Подстригач (Львов) 9, 3; А. Попелохин (Киев) 6, 9, 06), в); С. Пошехонов (Энгельс) 7; В. Прилучев (Барнаул) 3; В. Процшин (с/з Бобровский Павлодарской обл.) 6, 7, 9, 3; Г. Пурицамишивили (Тбилисн) 6, 9; В. Радченко (Киев) 6, 9, 06), в), 3; З. Райхштейн (Ярославль) 6, 7, 9, 06), в); В. Решетников (Муром) 1, 2; И. Роизман (п. г. Кalinovka Винницкой обл.) 6, 7, 9, 06); А. Ролдуен (Воронеж) 2; Т. Рыльская (Москва) 9; И. Савенков (р. п. Лысые горы Саратов-ской обл.) 6, 7, 9, 0в); С. Сазонов (Уфа) 9, 1; С. Севасилок (Невинформский) 9; М. Севриок (Москва) 6—5; П. Селиванов (Семппалатинск) 6, 06), в); А. Сивацкий (Ленинград) 6, 7, 9, 06), 3, 4а), 6), 5а); А. Сивенцеев (Свердловск) 6; С. Сидоренко (Брянск) 3, 5а); В. Сkrпцевский (Киев) 6, 9; А. Смыслов (Конаково) 6, 9; А. Сромин (Ленинград) 9; С. Стадиценко (Пенза) 6, 9, 3, 5а); М. Стрешинский (Донецк) 6; Г. Субои (д. Нарочь Минской обл.) 6, 9; Ф. Сухоеев (Ташкент) 6—9, 2, 3, 5а); О. Тавчень (Минск) 9; А. Тармаковский (Москва) 6—3, 46), 5а); К. Таталян (Ереван) 8, 9, 1, 5а); С. Тихомиров (Москва) 9; Ю. Трофимчук (п. г. т. Кalinovка Винницкой обл.) 6; В. Трухин (В. Уфалей) 6, 9; О. Труцин (Кострома) 6; К. Туймеев (Ходжелин) 6; Д. Тураев (Горький) 1, 3, 5а); О. Торина (Павлодар) 06), в); В. Уманский (Баку) 6, 9, 1—3, 5а); Н. Федин. (Омск) 2; Г. Фирсова (Ленинград) 6, 9, 1, 3, 5а); Т. Хайбулин (Загорск) 6, 9, 2, 5а); С. Хлебутин (Москва) 6, 7, 9, 1—3, 4а), 6); С. Хосид (Алма-Ата) 1—3; Ю. Церковский (Москва) 9; А. Чапльшин (НИколаев) 7, 9, 1, 3; П. Чебомарев (Москва) 6, 9, 3; И. Черная (Ленинград) 6, 9, 06); В. Шаблинский (Киев) 9, 06), в); А. Шихкеримов (Сумгант) 6; Е. Шкlarр (Гомель) 9, 5а); А. Яльшев (Тула) 06); И. Ярошенко (с. Устивца Полтавской обл.) 9.

Физика

Почити все читатели, приславшие решения задач Ф493—Ф507, сравнились с задачими Ф493, Ф499 и Ф504. Остальные задачи правильно решили: С. Азнабаев (Новотроицк Оренбургской обл.) 0; К. Ако- (Продолжение см. на с. 41)