О подготовительных отделениях при вузах

47

О подготовительных отделениях при визах

С 1969 года при выших учебных заведениях в соответствии с постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР открыты подготовительные отделения для рабочей и сельской молодежи, демобилизованных воинов Советской Армии.

Ниже мы публикуем статью заведующего подготовительного отделения Московского института электронного машиностроения (МИЭМ) В. Тоняна, рассказывающий о работе этого отделения.

Хорошо известно, что число выпускников средней школы, становящихся непосредственными участниками трудового процесса, растет с каждым годом. Многие выпускники признаются на службу в Вооруженные Силы СССР.

Совершенно очевидно, что несколько лет работы на производстве или службы в армии хотя и формируют характер молодого человека, подготовивают его к сознанному выбору будущего специалистности, приводят, тем не менее, к снижение уровня знаний, полученных им в школе. В этом нет ничего страшного и, тем более, зазорного — каждому известно, что без систематического повторения, без постоянной третировки многое факты забываются, умения и навыки ослабляются и даже совсем утрачиваются.

Позмоту подчас на вступительных экзаменах вузы рядом оказывались люди совершенного различного социального положения: один из них уже прошли подготовленный заказку, создательно выбрали специалистность, зачастую уже работали по этой специалистности, но имеют пробель в знаниях, другие — выращивание школьники — имеют свежеие, отрепетированные знания, но не слишком глубокие, как правило, представления о выбираемой информации. Следовательно, школьники имели фактические всема существенные премумущества перед первой категорией поступающих.

Такое положение требовало мер по оказанию реального помощи при поступлении вузы молодым производителем приложением образованным из числа передовых рабочих, колхозников и демобилизованных изрядов Вооруженных Сил СССР. Работие и колхозники, направляемые на подготовительное отделение, должны стать работы не менее одного года, т. е. полных 12 месяцев до дня начала занятий. Направленные на подготовительное отделение представляют заявление, направление на подготовительное отделение (подписанное руководителем предприятия или командиром войсковой части), документ о среднем образованнии (в подписнике), характеристку, 6 факторай (симмок без головного убора, размером 3×4 см²) и медицинскую справку о состоянии здоровья (форма № 286).

Демобилизованный, не имеющий направления от командования воинской части и вершиныся работа на то же предприятие, где он работал до признаваva в армии, может поступить на подготовительное отделение по направлению этого предприятия, если общий стаж его работы на данном предприятии составляет не менее одного года по совокупности — до службы в армии и после демобилизации.

Очень часто можно столкнуть сменением, что на подготовительное отделение поступить так же трудно, как и вузы, что от поступающих требуют знания в объеме программы вступительных экзаменов вузы. Это совершенно не соответствует действительности. Само существование подготовительных отделений предполагает, что на него приннимаются лица, имеющие определенные пробель в знаниях, и задача подготовительных отделений как раз и состоит в том, чтобы эти пробельLinkвидировать, помочь слушательм восстановить утраченные знания, а также obладеть новым материалом, необходимым для дальнейшего успешного обучения вузе.

Прием на подготовительное отделение производится путем индивидуального устного собеседования, целый которого является не только выяснение объема знаний поступающих его потенциальных возможностей, общего уровня развития, выявление степени сознанности выбрана им данного вида. Особенность при этом более или менее близкое знакомство с выявленной им специальным практическая работа по избранной специализации. Собеседование проводится по двум — темп предметам из числа изучаемых на подготовительное отделении данного института. В МИЭМ, например, таким предметами является математика и физика.

Рассскажем более подробно про подготовительное отделение при нашем институте.

48

В МИЭМе занятия на подготовительном отделении производства с отрывом от производства в течениеосьми месяцев — с 1-го декабря по конец июня. Форма обучения только дневная. Система занятый максимально приближена кузовской: для сушателей читаются лекции, проводятся практические занятия; они пишут контрольные работы, сделают зачеты, коллоквитмы. При проведении контрольных мероприятий широко используется современная вычислительная техника, специально сконструированная для этой цели.

Обучение на подготовительном отделении проводится по специально разработанным программам, предусматривающим более глубокое, комплексное изучение школьного курса.

Все сушатели отделения пользовятся такими же правами, как и студенты института. Они получают стипендию — такую же, как студенты-первокурсники, пользоваются лабораториями института, библиотекой, на них распространяются льготы для проведения по железной дороге и при полетах на самолетах.

Занятия проходят в зданиях института. На отделении изучаются математика, физика, русский язык и литература, предусмотренные также занятия физической культуры.

Студенты нашего подготовительного отделения являются, можно сказать, студентами «нулевого» курса и живут полнокровной студенческой жизни. А студенческие годы — это не только годы упорного труда в аудитории, лабораториях, библиотеках, но и время интересных дел, время задорных студенческих песен, романтики стропельных отрядов. В летние и зимние каникулы большинство сушателей вместе со студентами института выездают в спортивно-оздоровительный лагерь института, расположенный на живописном берегу Рузского водохранилища. В лагере проходят тринировки спортемов — членов сборных команд института.

В конце обучения сушатели сделают выпускные экзамены. Эти экзамены имеют цель вывить уровень усвоения сушателями проеденной программы, определить, насолько они готовы к дальнейшем обучению вузе. Экзамены коренным образом отличия от вступительных преждевое всего тем, что они не носят конкурсного характера: все е, сдавшие выпускные экзамены, зачисляются в институт.

Остановимся теперь более подготовно на вступительном собственании по математике. Как правило, для решения предлагаемых задач не требуется произведение сложные выкладки и не нужно особой «натренированности», «натасkanности».

Для их решения нужны, прежде всего, уверенные и точные знания — пустые даже в ограниченном объеме. Если можно так выразиться, поступающий должен «знайти до, что он знает», т. е. уметы рассудить в пределах своих знаний. Именно умение рассудить лучше всего показывать общий уровень развития человека и определить его возможности для дальнейшего обучения, для расширения кругга его знаний.

Разумеется, поступающий должен знать основные понятия школьного курса и владеть этим понятиями.

Рассмотрим теперь некоторые конкретные задачи. Одана из групп вопросов, которые часто предложяются на собственании, связана с таким понятием, как добри.

Никто практически не ошибается, если ему предложить сравнить 5/6 и 7/8. Оdnako как поступить, если требуется сравнить 3786/3787 и 3787/3788? Нужели перемножать четырех значений числа? Конечно, тот поступающий, который «честно» и безошибочно проводет соответствующие выкладки, будет прав и показет свою высокую техническую вычисленную (а это тоже важное), но взрослый человек должен собрать, что первый добри до 1 неxbатает 1/3787, а второй — 1/3788, и поэтому вторя добри больше.

Можно привести и более простой пример, когда «взрослое» рассуджение более эффективно: верно ли неравенство 3767/3865<896/875? Справедливо это неравенства установливается моментально, если заметить, что первое число меньше 1, а второе больше 1.

Разумеется, можно придуть и другие вопросы, связанные с добрими, но уже из рассмотренных вопросов видно, что для ответа достаточно не столько знать какие-то специальные приемы, сколько понимать суть дела.

Большое значение на собственании уделяется текстовым задачам, задачам на составление уравнений. Умение решать такие задачи ярко показывает общий уровень развития требований. При этом, разумеется, имеется в виду не головоломные задачи, а общные задачи вполне практического содержания.

От рельса отрезали часы, составляющие куски разрезания 72% его длины. Масса оставшегося куска равна 92,4 кг. Определьм массу отрезанного часы.

Надо сразу сказать, что для решения этой задачи, грубо говоря, не требуется математического образования — надо лишь помнить, что такое процесс. А тогда ясно, что 92,4 кг составляют 28% длины рельса и поэтому 92,4:28=3,3 (кг) составляют 1%. Следовательно, масса отрезанного часы равна 3,372=237,6 кг.

Отметим, что в этой задаче от поступащего требовалось еще проверки выкладки с десятичными дробями; однако умение обращаться с дробями — и с простыми, и с десятичными — входит в обязательный минимум.

К сожалению, поступающие часто таких простых способах рассудения и — по своим школьным возможностям — в любых, даже самых простых задачах, используются метод составления уравнений. Конечно, это не возвращение простого и естественного получения без введения неизвестных и составления уравнений.

49

С другой стороны, во многих задачах самым разумным является именно составление уравнений. И здесь часто встречается общая «тактическая» ошибка: построение часто без всяких размышлений берут в качестве неизвестного обязательного, что ищется в задаче, хотя это далеко не всегда разумно.

Рассмотрим для примера задачу — одного из самых нелюimbых построений типов — на «бассейны»:

К комплову подведены три рубы. Через первую рубу комплован можно наполнить на 5 часов быстрее, чем через вторую, а через первую и вторую вместе — в три раза быстрее, чем через третью. Сколько времени потребуется на заполнение комплована при одновременной работе всех рубы, если пропускная способность первого рубы на 80% выше, чем у третьей?

Обозначим через x, y, z пропускные способности каждой из триб, измеренные, например, в m³/ч. Для того чтобы определить время заполнения котлована, нам необходимо знать его объем. Обозначим этот объем через V. Для согласования единиц измерения мы считаем, конечно, что объем измеряется также в m³. Тогда рубы могут заполнить котлован, соответственно, за $\frac{V}{x}$, $\frac{V}{y}$ и $\frac{V}{z}$ и мы получаем соответствие:

$$\frac{V}{x} = \frac{V}{y} - 5; \quad 3 \frac{V}{x+y} = \frac{V}{z}, \quad x = 1, 8z.$$

Мы получили 3 уравнения с 4 неизвестными. Будем решать полученную систему уравнений, не обращая внимание на то, что объем V нам неизвестен. Выражая x и y через z (из 3-го и 2-го уравнения), а затем подставляя полученные значения x и y — в первое уравнение, мы получим уравнение

$$\frac{V}{1,8z} = \frac{V}{1,2z} - 5,$$

или $\frac{V}{z} = 18$.

Ну, а как теперь узнать время заполнения? Ясно, что за 1 час через три рубы вместе поступает $(x+y+z)$ m³ и, следовательно, на заполнение котлована уйдет

$$\frac{V}{x+y+z} = \frac{V}{4z} = \frac{9}{2}(ч).$$

Значительное внимание на собственности уравнений уравнений и неравенств. При этом основной упор делается не на проверку техник вычисления и преобразования или владение хитрыми приемами решения, а на сознаательное применение известных свойств функций, которые должны входить в базаж значений как обязательный минимум.

Так, для решения уравнения $|34x^2 - 7x - 22| = -2$ вовсе не требуется выяснять (в соответствии с определением модуля), при каких x выражение $34x^2 - 7x - 22$ положительное или отрицательное, хотя именно с этого, как правило, начинают решение на вступительных экзаменах хорошо «натренированные» абитуренты. Из известного всем свойства модуля немедленно следует, что это уравнение не имеет решений — ведь модель числа есть число неотрицательное!

При решении, неравенства $|\sqrt{x-2} - 1| > -1$ не верно неравенство объявляется часть, что оно выполняется при любом x. В действительности, оно выполняется при любом x, входящем в его области определения, т. е. при $x \geq 2$. Уравнение и неравенства

$$\sqrt{x-2} + 4 = 0, \quad \sqrt{x-3} + \sqrt{2-x} \leq 2,$$

$$3 \sin^2 x + \sin^3 x < 100,$$

$$4 \cos^2 x + \cos^3 x = 5$$

решаются сразу же, если хорошо знать и правильно использовать свойства входящих в них функций.

Первое уравнение не имеет решений, так как аргументческий квадратный корень по своему определению не может быть отрицательным числом. Первое уравнение не имеет решений, но по другой причине — его область определения не содержит ни одного значения переменной: в самом деле, первое слагаемое имеет смысл при $x \geq 3$, а второе — при $x \leq 2$, а эти два условия одновременно не выполняются. Для решения второго неравенства достаточно сообщить, что синус не может быть больше 1, так что левая часть не может быть больше 4. Поэтому это неравенство выполняется при любом x. Что касается последнего уравнения, то оно решается аналогичным рассуждением, но конец совершенного иной: дело в том, что $4 \cos^2 x \leq 4, \cos^3 x \leq 1$, и поэтому права часть может быть равна 5 только при $x = 1$. Следовательно, данное уравнение равносильно уравнению $\cos x = 1$, т. е. удовлетворяется при $x = 2\pi k$, где $k$ — любое целое число.

Разумеется, для успешного прохождения собственности требуется и уравнение решать не только «очевидные», но и обычные уравнения и неравенства. В частности, поступающий должен достаточно навыки в решения квадратных уравнений и неравенств, знать формулы решения простейших показательных, логарифмических и trigonometрических уравнений.

Необходимо также знать простейшие формулы и преобразования, логарифмы, свойства показательной функции, формулы сложения trigonometрических функций.

Некоторые вычисление уравнений на собственности геометрии. Конечно, поступающий должен знать важные геометрические понятия, такие, например, как теорема Пифагора, формула площин круга или теорема о трех перпендикулярах, уметь применять trigonometрию к решению задач, решать несложенные задачи на вычисление, скажем, площей многоугольников.

К собственанию при применении на подготовительное отделение надо готовиться. Но не надо терять и прибегнуть после школа на производстве или в армии опыт; на собственании следует показать себя не школяром, а взрослым человеком.