34
В математическом кабинете, где занимались участники школьного математического кружка, стояли счета, изображенные на заставке слева. Но однажды, прийдя на очередное занятие кружка, школьники увидели еще один, «испоренные» счета (они изображены на заставке справа).
— Что это такое? Зачем нам испоренные счета? — спросил кто-то из ребят.
— Не удивляйтесь, — сказал учитель математики. — Это новые счета, на которых мы сейчас научимсячитать.
Прежде всего разберемся в их конструкции. Каждая костька нижней проволочки, как и на привычных вам счетах, имеет «вес» равный единице. А вот любая из четырех косточек, расположенных на второй счете, заменяет уже не десять косточек нижней проволочки, как в обычных счетех, а две, и поэтому ее «вес» равен не десяти, а двуум. Легко сообщить, какой «вес» имеет любая из косточек, расположенных на третьей и четвертой provолочках.
— Я, кажется, договорая, — воскликнул один из школьников. — Любая костька третьей provолочки заменяет четыре косточки второй provолочки, и поэтому «вес» ее равен восмыи, а «вес» косточки с самой последней provолочкой равен уже сорока восмыи единицам.
— Правильно, — подтвердил учитель. — Таким образом, «вес» косточек образуют последовательность 1, 2, 8 и 48.
Знакомство с необучными счетами привело нас к новой системе численения; назовем ее «испоренной». Посмотрим, что в этой системе ознакомает, например, запись 3021₁.