Квант

35

Задачи

  1. «Переставляшки». Приходилось ли вам когда-нибудь переставлять буквы в словах, чтобы получились другие осмысленные слова? Например, так: мать — тьма, река — каре, серп — перс, уедар — раду. Подберите парное слово к словам: соxa, kleusi, colb, фазан, весна, салат, плеск, треск, ремонт, пицета, цолка, кордон, вектор, сектор, телесон, искус, секта,скала, пират, топор, капор, сокол, лодка, доска.

Иногда «переставляшки» дают не пару, а тройку, четверку, пятерку или даже шестерку слов:
марш — ? — ?, спрут — ? — ?, рост — ? — ? — ?, колун — ? — ? — ?, автор — ? — ? — ? — ?.

Какие «переставляшки» вы сумете придумать еще?

  1. В клеточки «пирамиды», изображенной на рисунке, вышиите все десять цифр (0,1,…,9) так, чтобы по горизонтальном получились четыре квадрата натуральных чисел. Сколько решений имеет задача?

  2. Из десяти спичек без труда можно сложить два пятугольника. А вот сложить из того же количество спичек два пятугольника и пять треугольников не так-то просто. Попробуйте!

  3. На листе бумаги расположены 1980 точек, являющихся вершинами правильного 1980-угольника. Двое игроков по очереди соединяют эти точки отрезками. За один ход разрезается соединить любые две точки так, чтобы проведенные отрезки не пересекались. Проигрывает тот, у кого нет хода. Кто выигравает при правильной игре: начинающий или его партнер?

Эти задачи нам предложили
А. Аббасов, М. Гервер, А. Кравчатый,
Л. Мочалов