ШАХМАТНЫЙ КОНКУРС
АЛГЕБРА ЛАДЕЙНОГО ЭНДШПИЛЯ
Математические идеи применены при анализе многох типов эндшпилей.
Так, в решчных окончаниях есть правила треугольника, квадрата и даже целая теория соответственных полей (см. «Квант», 1980, № 10, 11). Здесть мы рассмотрим окончания «ладья с пешкой против ладьи».
На следующей диаграмме у белых лишня пешка, но выиграть они не могут.
Для оценки таких положений, в которых король черных отрезан от белой пешки, а ладья атакует пешку «с фронта», существует следующие простое арифметическое правило.
Правило пяты. Если номер горизонтали, которое занимает белая пешка, и количество вертикалей, отделяющих от нее короля черных, дают в сумме число, меньше или равное пяты, то позицияничей; если же это число больше пяты, то белые выигрывают.
По этому правилу приведенная позицияничей. Действительно, пешка стоит на третий горизонтали, а король отрезан на две вертикали, 3+2=5. Игра может проходить так: 1.Кpc3 Лс8+2.Kpb4 Лd8 3.Kpc4 Лс8+4.Kpb5 Лd8 5.Jld1 Kpf6 6.d4(6.Kpc6 Kpe5) 6…Kpe7 7.Kpc6 Лс8+ и черный король успевает занять место перед пешкой.
Если на той же диagrамме свининуть белую пешку и короля на одну горизонталь вверх (Kр d3, п. d4), то белые выигрывают (4+2=6>5): 1.Kpc4 Лс8+ 2.Kpb5 Лd8 3.Kpc5 Лс8+ 4.Kpb6 Лd8 5.Jld1 Kpf6 6.Kpc7! Лd5 7.Kpc6 Лd8 8.d5 и пешка беспрерывенно следует до последней горизонтали.
Если на исходной диаграмме черного короля и белую ладью сдиинуть на одну вертикаль вправо, то вновь белые выигрывают (3+3=6>5). Решает 1.Кpc3 Лс8+2.Kpd4 Лd8+3.Kpe4 Лe8+4.Kpf5 Лf8+5.Kpe6 Лd8 6.Jld1 Jld4 7.Kpe5 Jd8 8.d4 и т. д.
В наших позициях пешка белых была центральной. Однако правило пяты применению и в случае слоновой или коневой пешки.
В этой позиции по правлу пяты должны бытьничья. Она достигается путем 1.Kpb3 Лb8+2.Kpa4 Лc8 3.Kpb4 Лb8+4.Kpa5 Лc8 5.Jlc1 Kpe3 6.c4 Kpd2 или 1.Jle6 Kpf5 2.Jlb6 Kpe5 3.Kpb3 Kpd5. Результат не изменится при смесении последней позиции на одну вертикаль как вправо, так и влево.
Но шахматные законы все-tаки не математические теоремы, и поэтому даже самые надежные правила имеют исключения. Это заменение относится к правлению. Переставим на первой диagrамме черного короля с g5 на g7.
Интересующая нас сумма опять равна пяты, одnakо также перемещение короля уже гибельно для черных. Любопытно, что ряд крупнейших теоретическовладейного эндшпиля, в том числе экчемппон мира В. Смыслов, считали эту позицию ничейной. Одnakо потом был найden четкий путь к выигрышу.
-
Кpc3 Лс8+2.Kpb4 Лd8 3.Kpc4 Лс8+ 4.Kpb5 Лd8 5.Jld3! Как и раньше, белая ладья защищает пешку,
-
Белые начают и выигрыют.
-
Белые начают и выигрыют.
Срок отправки решения — 31 января 1982 г. (сометкой на конверте «Шахматный конкурс № 12—81»)