54
Математические олимпиды в ПТУ
Задачу, стоящую сейчас перед системой профессообразования, можно форматировать так: в ПТУ все должно быть как в школе, но лучше. Именно поэтому в последние годы все чаще юноши и девушки из профессиональной технических училищ занимаются в крупках НОУ, выступают на олимпидах, в конкурсах рефератов.
Омское областное управление профессообразования проводит предметные олимпиды уже ряд лет. Лучше всего получились олимпиды по физике; конкурсы по другим предметам охватывают сравнительно мало учащся, особой популярностью не пользовались.
С другой стороны, студенты олимпиды взвов, члены лаборатории форм и методов комсомольской работы при OK ВЛКСМ уже накопили солидный опыт организации различных математических олимпид для школьников (см. «Квант», 1979, № 12 и 1980, № 8). Было у них и желание расширить сферу своих действия. Позмоту оказалось закономерным, что в 1980 году методический кабинет управления профессообразования области и члены лаборатории решили проводить экспериментальную командную олимпиду ПТУ области по математике.
Конечно, были сомнения. Справятся ли участики с заданием? Будут ли командные олимпиды интересны учащемся ПТУ? Узнать это можно было только из эксперимента.
В марта 1980 года олимпида прошла, а ее результаты понравились и участикам, и организатором. Конечно, первые признаны не смогли бы расчитывать на выигрыш кубка традиционной олимпиды школьного города, но места в первой двадцатке они были заняли. А самое главное — в олимпиде приняли участие 160 человек из 30 училищ; сама подготовка к олимпиде прошла в ПТУ очень живо, активно. Надо было продолжать эксперимент, превращать его в традицию. Позмоту в следующем году студентами под руководством преподавателей педагогического и политехнического институтов были проведены уже шесть предметных командных олимпид — по математике, химии, черчению, английскому и немецскому языкам, общественного.edu. В них приняли участие около 800 юношей и девушек из профессоучилищ.
Особенно всех этих олимпид — ярко выраженный прикладной характер предлагаемых заданий. В дни олимпида студенты и преподаватели взовчили научно-популярные лекции, рассказывали об интересных задачах. Арабор заданий каждой олимпиды проводился дважды — отдельно для участиков олимпиды и отдельно для их учительей.
Отношение к олимпидам видно и из такой факта: ряд училищ выступил на олимпиду по 3—5 команд, а признав разделяли десять доли окана. Наноблее успешно в олимпидах выступают команды ПТУ № 23, 15, 69.
Для многих ребят учащие в олимпиде стало путь к путькно в крупнике НОУ при омских учениях. В крупках им, как правило, подбирались работы, где нужно было применять математикку к избранной специальности: составлять номограммы, расчитывать оптимальную нагрузку станков и т. п. Так, наобольший интерес на традиционной конференции НОУ вызвал доклад В. Шема и В. Ждана из ПТУ № 46. Ребята обобщили задачу о бригаде, предложенную на олимпиде, после чего решили ее несколько способами.
Опробовали и новые задачи лаборатории. В том же ПТУ № 46 прошла дискуссия «Математика и современный рабочий», подготовленная членами лаборатории. Две команды из учащихся одной группы отставали свои (противоположные) мнения, используя дляоказательства и прочитанные книги, и примеры из произвольенной жизни, и ответы опрошенных им рабочих, мастеров, инженеров.
Математика нужна будущеу рабочему — вот вывод дискуссии. И этим в Омске заключалась новая традиция — система кружеков НОУ в профессообразании.
Приведем теперь отдельные задачи математических олимпиды ПТУ.
- На какой линии располагаются центры окружностей, вписанных во всевозможные треугольники с общей стороны AB?
- У четырех лодей, родившихся в разных годы XX века, суммы цифр возрастов одинаковы, а сумма всех четырех возрастов — точный куб. Сколько лет старшему из этих лодей?
- Общешее сопротивление двух проводников, соединенных параллельно, равно a Om, а их же, соединенных последовательно, — b Om. Можно ли из этих данных найти сопротивление каждого проводника?
- В техническую систему три типа температурных шкал: Цельсия, Фаренгейта и Реомюра (°C, °F, °R). Температура образования леда принимается равной 0°C, 32°F и 0°R. Интервал от этой точки до точки кипения воды разбивается на 100 (Цельси), 180 (Фаренгейт) и 80 (Реомюр) частей, которые и называются градуками Цельсия, Фаренгейта и Реомюра соответственно.
Пусть одна и та же температура характеризуется x°C, y°F, z°R. Выведите формулы: y=f(x), z=φ(y), z=ψ(x).
- В некоторых эксперименте находимись значения функций y(x). Известно, что она должна быть линейной: y=kx, но из-за ошибок эксперимента точки M1(x1; y1), M2(x2; y2), …, Mn(xn; yn) на координатной плоскости xOy не укладываются на одну прямую.
a) Принято угловой коэффициент k подбирать таким образом, чтобы
била наименьшим. Выведите формулу для нахождения k.
- Предложите другие способы нахождения k и выведите соответствующее формулы.
(Окончание см. на с. 56)