Задачи

39

Задание

1. На рисунке изображены два числовых ребуса. В каждом из них одинаковым буквам соответствует одинаковые цифры, разным — разные. Расшифруйте эти ребуса.

2. Разрежьте изображенную рисуке фигуру на четыре конгрузные части и сложите из них квадрат так, чтобы красные кружочки и сине квадратки оказались симметричными относительно всех осей симметрики квадрата.

3. Из трех «выкроек», изображенных на рисунке, собрать три кубика; затем из этих кубиков склейли прямотолный параллелепид $1 \times 1 \times 3$. На четырех гранах параллелепида оказались написанными четыре трехначных числа (положение цифры в квадрате не имеет значения). Каково наиболее возможное значение суммы этих чисел?

4. На столе стоит семь коробочек. Средняя коробочка пустая, а в остальных шести коробочках лежит по две монеты: сизу — пятак, сверху — «двушка».
   Разрешается перекладывать по одной монете в соседнюю коробочку, но нельзя пятьак класть на «двушку».
   Кроме того, в пятой коробочке не должно оказаться более трех монеты, а в остальных — более двух.
   Можно ли переложить монеты так, чтобы a) в первых трех коробочках лежало по две «двушки», а в последних трех — по два пятака, б) в первых трех коробочках лежало по два пятака, а в последних трех — по две «двушки»?

Эти задания нам предложили
Н. Актонович,
Ф. Бартенев, А. Швецов

39