Задачи

29

Задания

1. Существует ли трехзначное число, делящееся на 11, у которого первая цифра больше второй, а вторая — больше третьей?

2. Числа 2,75 и 8 обладают тем свойством, что произведение равно сумме составляющих их цифр: 2,75 • 8=2+7+5+8=22. Найдиите еще хотя бы одну такую пару чисел.

3. Нетрудно разрезать большой прямоугольник 4×6 на рисунке на две части так, чтобы из них и квадрата 1×1 можно было сложить квадрат 5×5 (см. рис.). Но попробyte каждую из этих двух фигур разрезать на две одинаковые части так, чтобы вновь из них можно было сложить квадрат 5×5.

4. Пять тердей: синяя, желтая, серая, коричневая и красная в некотором порядке лежали в стопке. Их выложили на стол. Сначала верхнюю, потом следующую за ней и т. д. В результате получили две стопки, изображенные на рисунке 1. Затем тердали собрать в стопку врежнем порядке, а потом вновь выложили на стол, снимая также тердали сверху стопки. На этот раз получились две стопки, изображенные на рисунке 2. В каком порядке тердали лежали в стопке?

5. Однажды я с двумя приятельами гулял за городом. Мы обратили внимание на «гудящие» телефонные провода. Я просил у другей, почему гудят провода. «Потому, что по ним идет разговор», — сказал один. «Да нет, — засмеялся другой, — просто из-за того, что по ним идет ток. Ведь провода высоковольной передачи тоже гудят». А как думайте вы?

Эти задания нам предложили: Д. Г. Поляк, М. В. Варда, Н. К. Антонович, В. В. Произвольов, А. П. Савин.

31

тропроводностью малым тренем, что позволяет использовать его для скользывающих контактов. Сегодня создано множество самых разнообразных компонентов, их число с каждым годом растет, и это позволяет успешно справляться с решением проблем, ранее считавшихся неразрешимыми. Поэтому при анализе конкретных задач всегда полезно продумать вариант с применением компонентов. Вот, пожалуй, и все необходимая нам материаловедческая информация.

Что? У вас мелkbнула мысль? Вы считаете, что если сделать композит из двух компонентов, один из которых легкоплавкий, а другой — тугоплавкий, то такой/material может работать при температуре более высокой, чем температура плавления легкоплавкого компонента? Но не выше же температуры плавления тугоплавкого компонента!

Должен вас огорчит. Я имел в виду работу материалов именно при температуре больших, чем температура плавления самого тугоплавкого компонента. Ну, не готовы ли вы заявить, что это из области фантастики?

Нет, это вплоне реально. Такие материалы существуют, они успешно применяются в новой технике.

Что же это за материалы? Их называют псевдосплавами. Сегодня в космической технике широко использовался псевдосплавы вольфрам — медь, вольфрам — сербро, молибден — медь и другие. Прежде чем расказать, как они устроены и работают, давайте вспомним коe-что из школьной физики.

При изучении агрегатных состояний вещества вы узнали, что процессы плавления чистых кристалических веществ происходит при постоянной (для данного давления) температуре $T_{пп}$, называемой температурой плавления. Плавление тердого тела может произсодить, только если к нему не перерывно подводить телло. Количество теллотов, которое необходимо подвести для плавления к единше массы тердого тела при постоянной температуре $T_{пп}$, называется удельной температуре $\lambda$. Подобным образом произсодит кипение жидкости. температура жидкости и сосуда, в котором она кипит, не повышается, однако все жидкость превращается в пар. Количество теллоты $L$, необходимое для превращения единцы массы жидкости в пар при температуре кипения $T_{кпп}$, называется удельной температуре кипения ($3380^\circ\text{C}$). Это уже сделать, чтобы соплои из вольфрама могло надежно работать при таких температурах?

Представьте себе, что нам нужно изготовить сопло ракетного двигателя. Temperatura газов, образующих при сторании тердого топлива и истекающих из сопла, достигает $4000^\circ\text{C}$. Это выше, чем температура плавления самого тердового металла — вольфрама ($3380^\circ\text{C}$). Что же сделать, чтобы соплои из вольфрама могло надежно работать при таких температуре?

Давайте поступим так. Изготовим сопло не из сплошного, монолитного, а из пористого вольфрама. Это можно сделать методами порошковой металлургии, когда вольфрамовый порошок прессуют испекают. В результате таких операций получают вольфрам в виде пористой губки. Изменяя прессования и спекания, можно регулировать количество и размеры пор. Далее этот пористый вольфрам надо пропитать легкоплавким металлом — медью или сербром. То, что получится, и будет псевдосплав вольфрама — медь или вольфрама — сербро.