Из старых опытов

Квант 1989, №7 с. 56-62 Тег VNCD

Из старых опытов

Под таким заголовком уже не один раз мы публиквалисты о занимаемых и вместе с тем весы почитальных старых опытах (см. «Квант»: 1982, № 10; 1983, № 5; 1984, № 8; 1985, № 7).

Сезодняя виманцию читателей мы предложаем отрывки из книги Дж. Перри «Вращающийся волокок», изданной на русском языке в 1935 году. Книга написана по мотивам прочитанной автором — английским профессором физики Джоном Перри — публициной лекции, содержащей популяриное изложение теории волука и сопровождающей красивыми демонстрациями. Материал публикуется с небольшими редакционными сокращениями и изменениями.

Вращающийся волокок

Подумайте хорошо — и вы признаете, что поведение объIkновенного волука в высшей степени удивительное. Если он не верится, то, как вы видите, он сразу опрокидывает, и я не в состоянии удержать его в равновесии на острие. Но он обладает совершенной инными свойствами при врашении: он не только не падает, а наоборот, когда я его толкаю, проявляет удивительное сопротивление и даже принимает все более и более вертикальное положение.

Стот лишь нам пробудить в себе интерес к научному наблюдию, и мы заметим, что природа преодолoit нам явления такого рода в большом числе.

Te из вас, кому приходилось быстро вращать после или канат, знают, что быстро движение сообщает своего рода «одеревенелость» гибким и даже жидким телам. Вот, например, круг из совсем тонкой бумаги (рис. 1); если я привозу его в быстroe вращение, то он оказывает сопротивление слее моей руки или удару кулака, как если бы это был круг из стали. Вы слышите, как он звучит, когда я его ударю палкой. Куда девалась его гибкость?

Вот еще коллецеобразная цель, совсем гибкая (рис. 2). Каждый смышь, что ее можно заставить стоять, как твердый обруч, а между тем, если

я сообщу ей на этом барабане быстро врашательное движение и damit ей сокольнуть на пол, она безит через весь стол совершенно так, как если бы это было твердое колъю, и когда эта цепь падает на пол, то она подскачивает вверх, как игрушечный обруч.

Вода внутри стеклянного сосуда (рис. 3) находится в состоянии быстро движения, врашаясь вместе с сосудом. Посмотрите на погруженный в воду кусок парафина A, и вы заметите, что он дрожит, если я толкну его палкой, совершенно так, как если бы он был окружен густым студнем. Видимением теперь этот опыт Уильяма Томсона, как предложено было профессором Фицджеральдом. Прикрепим к концу палки кружок B. Когда я воожу кружок B в воду, вы видите, что он, хотя и не касается куска A, все-tаки отталкивает его. И далее вы можете заметить, что если я быстро врашаю кружок B, он как бы приятивает кусок парафина A.

Ударом об эластичную поверхность задней стенки ящика (рис. 4) можно привести в быстрое врашательное движение небольшое количество воздуха возле круглого отверстия с передней стороны; чтобы сделать этот воздух видимым для глаза, его смешивают с дымом, и таким образом получается колъю дыма. Это колъю движется на значительное расстояние, не изменяясь, почти как твердое тело, и я не знаю наверное, нельзя ли было бы послать большое колъю отравленного дыма так далек, чтобы оно истребило или приело в оценение армию, отстоящую на несколько километров.

Не забывайте того, что за время существования колца частцы воздуха, его составляющие, остаются один и те же. Вы можете заметить, что два колца дыма, выходящие из двух ящиков, оказывают замеательное действие друг на друга.

Уже из показательных вам опитов вы видите, что движение сообщает малым количеством жидкости удивиательные свойства упругости, приятиения и отталкивания; что каждая из целых частей вещества оказывает сопротивление разделению на две части; что нельзя даже приблизить к дымово-

му колыцу нож и что столкновение двух колец такого рода не так уж сильно отличается от столкновения двух каучуковых колец.

Посмотрите на волчок, который лежит на плоской дощечке и который я подбрасываю в воздух (рис. 5). Вы видите, что проследить за его движением трудно, и никто не мог бы предсказать заранее, пока он не упадет, в каком положении он вернется обратно на дощечку: острым концом вперед, назад или в сторону. Но если я заверчу его и теперь подброшу в воздух, то не может быть никакого сомнения относительно того, в каком положении он вернется назад. Ось вращения остается параллельной сма себе, и я могу подбрасывать волчок всколько раз подряд, не изменяя заменю его вращательного движения.

Если я подброшу вверх бисквит (рис. 6), то я не могу знать заранее, как он упадет обратно; но если я перед тем, как выпустить его из рук, приведу его во вращение, то на этот счет не остается никакого сомнения. Вот шляпа (рис. 7); я подбрасываю ее вверх и не знаю, в каком положении она упадет обратно, но если я сообщу ей вращение, то ось, вокруг которого проискит вращения, как у волка и бисквит, остается параллельной сма себе, и вы сможете быть уверенны, что в данном случае шляпа упадет на землю полями вниз.

Исследуем теперь внимательное свойство обlkновенного волчка. Он не вращается, и вы видите, что он сразу же опрокидывает; если я ставлю его вертикально на егоости, то он оказывается совершенно неустойчивым. Но теперь обратите внимание, что когда он крупится, то он не только сохраняет свое вертикальное положение, но даже, если я его ударю и таким образом изменю его состояние, начинает кружиться в прецессионном движении, которое постепенно делается все меньше и меньше, пока волчок не приходит в свое вертикальное положение.*) Тут следует сделать прежде всего два важных замечания.

Первое замечание, которое мы делаем, состоит в том, что волчок наклониется в первый момент не по направлению удара. Если я направляю удар к югу, то волчок наклониется к западу, если же — к западу, то волчок наклониется к северу. Причина этих явлений известна всем образованным людям, и закон, лежащий в основе

*) Презессия — движение оси вращения твердого тела, при котором она описывает конецскую поверхность. (Примеч. ред.)

поведения волчка, во многих отношениях в высшей степени важен. Второй факт, что волчок опять достигает мало-помалу своего вертикального положения, известен какдому; но нельзя сказать того же самого о причине этого факта; однако, я думаю, что понять эту причину не представит для вас больше трудности.

У всякого тела есть три оси, вокруг которых оно может врашаться в уравновешенном состоянии, не обнаруживая tendencies packачаивать в разные стороны, но в двух из этих трех слуаев это равновесие все же неустойчивое, и есть только одна ось, вокруг которого может иметь место совершенное устойчивое и уравновешенное врашение. Кроме того, врашающейся тело, предоставленное самому себе, по истечении более или менее продолжительного времени в конце концов начинает врашаться вокруг этого оси, если только имеется трение, успокаивающее его качание.

Чтобы сделать сказанное выше наглядным, я приведу тело во врашение таким способом, который позволяет ему принять за ось врашения ту главную ось, волчгут который врашение оказывается наиболее устойчивым. Различные тела могут быть подвешены на нити, и я могу сообщать врашение колесу, к которой прикреплена эта нить (рис. 8). Вы видите, что кружок (a) сначала врашается совершенно спокойно вокруг вокруг оси AA; но вскоре вы замечаете, как он начинает понемного packачаивать. Теперкачания успокаивают, и вот кружок врашается спокойно и устойчиво вокруг вокруг BB, так как это и есть важнейшая из трех главных его осей.

Конус (b) тоже врашается сначала спокойно вокруг вокруг оси AA; но вот начинается качание, которое становится все сильнее и сильнее, и, наконец, конус точно так же начинает врашаться спокойно вокруг вокруг вокруг BB — важнейший из трех главных его осей.

Вот еще палка (d), подвешенная к концу нити. Но, может быть, вас больше заинтересует гибкая колцеобразная цепь (c). Вы видите, как она

вначале висит на нити вертикальное и как ее колебания кончаются тем, что она превращается в совершенно правильное колюц, лежащое целиком в горизонтальной плоскости. Этот опит дает также наглядный пример кажущейся твердости, которое сообщает гибkomу телу быстroe движение.

Хотя стремление волчка приять вертикальное положение стало хорошо известно с тех пор, как его запустили в первый раз, я все-tаки справивало всех приступуюших в этой зале, знают ли они объяснение этого явления, и даже сомневаюсь, чтобы где-нибудь было много людей, которые оно известно. Всякий серbezный математик скажет вам, что объяснение, наверное, можно найти напечатным у Раута (автора очень известного английского учебника механики) или что он во всяком случае знает в Кембридже людей, которые, без сомнения, известно это объяснение. Может быть, он думает также, что он сам когда-то знал его, но что теперь он позабил те трудные математические доказательства, на которых он прежде изощрл свой ум. Задчаа эта была действительно разрешена сэром Уильямом Томсоном и профессором Блэкберном, когда они провели цельный год на морском побережье, готовясь к экзамену по математике. Вероятно, тот, кто интересуется работами Томсона, придет в недоумение, узнавши, что этот ученый со своим другом проводил каникулы на морском побережье, занимаясь тем, что заставл вертеться всевозможного рода круглые камни, собираемые им на берегу.

Тепер я покажу вам удивительное явление, над которым в то времялом головой Томсон. Пусть эллипсоид (рис. 9) представляет собой камень, отшлифованный водой. Он лежит на столе в весма устойчивом положении. Я привозу его в быстрое вращательное движение. Вы видите, что в течение одной или двух секунд он обнаруживает склонность вращаться вокруг оси AA, но потом начинает сильно раскачиваться; когда эти качания по истечении некоторого времени прекрашаются, то он спокойно вращается вокруг оси BB, приявшей теперь вертикальное положение; но затем снова начинается ряд быстро успливiousся качаний; когда же они прекрашаются, вы замечаете, что эллипсоид окончательно приходит в состояние устойчивого вращения, становится вертикально на самую длину из своих осей — CC. Для всякого,

кто думает, что тело должно врашаться именно в таком направлении, в каком я его завертел с самого начала, это явление покажется необыкновенным. А между тем вы легко убедитесь, что почти всякий округленный камень, будучи приведен во врашение, подымается таким способом вертикально вдоль самой длиной оси, если только врашение достаточно быстро; совершенно таким же образом и вертящейся волокок стремится подняться как можно больше.

Я подвесил здесь несколько стаканов (см. заставку к статье): один (a), наполененный песком, другой (b) — сиропом, третьий (c) — маслом, четверый (d) — водой, а пятый (e) пусть. Взгляните теперь: я закручиваю проволки, на которых站起来 стаканы, и затем предоставлю их самим себе — начинается колебательное движение, пожожее на качание мятника карманных часов. Заметьте теперь, что стакан с водой движется очень быстро и продолжительность колебания почти одинакова для этого стакана и для пустаго, т. е. вода, по-видимому, не движется вместе со стаканом. Вы заметьте также, что колебания этого стакана продолжаются в течение значительной промежутка времени.

Наоборот, стакан, наполененный песком, колебляется медленно; в этом случае пеок и стакан вместе представляют как бы твердое тело, и какое колебание длится долго.

У стаканов, наполененных маслом и сиропом, перiodeы колебания более продолжительны, чем у стакана с водой или у пустаго, но более коротки, чем это имело бы место, если бы колеблющся тела были совершенно твердыми, так как масло или сироп только частично участвуют в движении. Но раз жидкость только частично участвует в колебаниях, появляются силы tremия внутри самой жидкости, которые приводят к тому, что колебания затухают быстро, чем при пустьом или наполенном песком стакане.

Вареное яйцо (g) и невареное (f), которые одинаковым образом подвешены на проволке, обнаружат ту же самую разницу в свойствх колебательного движения, как и два тела, из которых одно внутри твердое, а другое жидкое; вы видите, насолько колебания вареного яйца медленнее, чем невареного.

Далее здесь, на этом столе можно легко обнаружить разницу между вареным и невареным яйцом. Если закрутить оба яйца, то вы видите, что невареное яйцо останавливается гораздо раньше, чем вареное, так как первоое ранше приходит в состояние покоя вследствие внутреннего tremия.

Следите теперь внимательно и уясните себе вполне отсутствивший признак, по которым можно узнать, сварено яйцо или нет. Я закручиваю яйцо или вращаю его вокруг вертикальной оси, а затем придерживаю его пальцем только на одно мгновение, как раз в течение такого промежутка времени, чтобы останавливать движения скорлупы. Вы видите, что вареное яйцо совершенило только движения скорлупы, а жидкое содержимое не только продолжает движаться, но даже возобновляет своим движением движения скорлупы, как только я удалюю от нее свой палц.

Теперь вы будете в состоянии условить себе четвертый способ, с помощью которого можно узнать, связено ли яйцо или нет (рис. 10); этот способ легче показать перед многочисленным собранем, чем последний из изложенных.

Вот неваренное яйцо (b). Я изо всех сил стараюсь привести его во врашение на поверхности стола, но вы видите, что я не в состоянии сообщить ему быстро врашение; при этом не наблюдается никакого особенного замечательного явления. Наоборот, вы замечаете, что вареное яйцо (a) привести во врашение совсем легко, причем по причинам, теперь очень хорошо вам известным, это яйцо ведет себя так же, как и те камни, которые закручивают Tomson на взморье: оно сейчас же поднимается вдоль своей более длинной оси, доставляя приятное зрелше для нашего теперь просвещенного глаза.

Ороситель
для пустьни

(Начало см. на с. 54)

Нам необходимо, чтобы на вершине столба растор поглощал влагу из воздуха, относительной влажность которого может составлять всего 20 %. Растор поэтому должен быть довольно насыщенным: относительное попужение давления насыщенного пара $p$ над растором (в нашем случае 80 %) пропорционально его концентрации (закон Рауля). Поэтому

$\frac{p}{p_0} = \frac{80}{100} \approx \frac{n}{(N+n)},$

где $p_0$ — давление насыщенных паров над чистой водой. Это условие выполняется начиная с $n=4N$ , откуда минимальная высота столба жидкости

$h = \frac{RT}{g} \frac{4N}{(NM+4N\mu)} = \frac{4RT}{(M+4\mu)g}.$

Прием $T=300$ К и найдем $h$ для трех вышеназванных составов. Молекулярная масса воды равна 18, т. е. $M = 0,018$ кг/моль. Для серной кислоты $\mu = 0,098$ кг/моль, для сахарного сиропа $\mu = 0,342$ кг/моль, для жидкого полиэтиленоксида $\mu = 5$ кг/моль. Соответствие высота столба жидкости равна 2430 м (серная кислота); 720 м (сахарный сироп), 50 м (полиэтиленоксида). Ясно, что выбор должен пасты на полиэтиленоксид.