Đo độ dài

11

…cho tất cả các tên gọi và cho tất cả các dân tộc». Hệ thống dựa trên hai đơn vị cơ bản: mét và kilôgam, cùng các đơn vị dẫn xuất và các phân đơn vị thập phân. Sự đơn giản của hệ mét và tính thuận tiện khi áp dụng hoàn toàn đáp ứng các yêu cầu của thời bấy giờ. Hệ thống được nhiều nước chấp nhận, trong đó có Nga.

Làm đơn vị độ dài — mét — người ta chọn một phần bốn mươi triệu của kinh tuyến Trái Đất đi qua Paris. Cuối thế kỷ XVIII — đầu thế kỷ XIX, một nhóm các nhà khoa học theo ủy nhiệm của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp đã đo độ dài đoạn kinh tuyến từ Dunkerque đến đảo Formentura *). Dựa trên các phép đo đã tiến hành, từ hợp kim platin-iridi, loại hợp kim bền nhất vào thời đó, người ta chế tạo

*) Phép tính đầu tiên về độ dài chu vi địa cầu thuộc về Eratosthenes (276—194 TCN). Ông biết rằng ở Syene có một cái giếng được Mặt Trời chiếu sáng vào ngày hạ chí, tức là vào thời điểm đó ở Syene Mặt Trời ở thiên đỉnh. Cùng lúc ấy tại Alexandria, nơi Eratosthenes sống, Mặt Trời nằm về phía nam của đường dây dọi một góc bằng 1/50 chu vi, tức là 7°12′. Eratosthenes xác định khoảng cách giữa Syene và Alexandria là 5000 stadia. Từ những dữ liệu này, ông tìm được độ dài chu vi địa cầu; theo tính toán của Eratosthenes, giá trị này bằng 39 690 km (theo đơn vị hiện đại), chỉ khác không đáng kể so với giá trị thực.

Hình 1. Đây là cách người ta xác định độ dài của một foot vào thời Trung Cổ.

mẫu mét, hiện vẫn được lưu giữ tại Văn phòng Quốc tế về Đo lường và Cân ở Sèvres gần Paris.

Mét được xây dựng như một đơn vị độ dài tự nhiên — một phần bốn mươi triệu của kinh tuyến Trái Đất. Nhưng theo thời gian, nó không còn là một đơn vị như vậy nữa. Chu vi Trái Đất được xác định chính xác hơn, thanh platin bị thay đổi, và giờ đây mẫu mét không phải là một phần bốn mươi triệu độ dài chu vi địa cầu, mà chỉ là một độ dài cố định nào đó. Vì vậy nảy sinh nhu cầu quay trở lại một chuẩn tự nhiên, có trong tự nhiên và dễ dàng tái tạo. Nếu không, sẽ xảy ra sự nhầm lẫn khủng khiếp nếu chẳng may chuẩn mét quốc tế vì một lý do nào đó bị mất, bị làm sạch hoặc bị hư hỏng. Ngoài ra, chuẩn hiện có không bảo đảm đo độ dài với độ chính xác cần thiết cho khoa học và kỹ thuật.

Hội nghị toàn thể lần thứ XI về Cân đo và Trọng lượng (1960) đã đưa ra định nghĩa mới về mét. Nghị quyết của hội nghị nêu: «…hội nghị, xét rằng mẫu quốc tế không xác định mét với độ chính xác đủ cho các nhu cầu hiện đại, và rằng, mặt khác, mong muốn chấp nhận một chuẩn tự nhiên và không

12

chấp nhận một chuẩn tự nhiên và không

12

Рис. 2. Сравнение длины эталонного метра с длиной световой волны производится при помощи приборов, которые называются интерференционными компараторами. Одна из схем такого прибора показана на рисунке. Параллельный пучок световых лучей от источника S падает под углом 45° на посеребренную полупрозрачную стеклянную пластинку П, которая разделяет световой поток на две части. Отраженный луч 1 идет к зеркалу 3₁, отражается от него и, пройдя пластинку П₁, падает в зрительную трубу T. Луч 2, пройдя пластинку П, отражается от зеркала 3₂, затем отражается от полупрозрачной стороны пластинки П и тоже падает в трубу T. (Для наглядности лучи 1 и 2 изображены разным цветом.) Луч 2 трижды проходит пластинку П, а луч 1 — только один раз. Для компенсации возникшей из-за этого разности хода лучей на пути первого луча ставится прозрачная пластинка П₁, сделанная из того же материала, что и пластинка П. Пучки света 1′ и 2′ когерентны и дают в поле зрения трубы T интерференционную картину. В зависимости от разности хода лучей поле зрения трубы светлое или темное. При перемещении зеркала 3₁ на расстояние, равное четверти длины волны, разность хода обоих лучей увеличивается на половину длины волны и происходит смена освещенности зрительного поля. Вместо трубы можно поставить фотоумножитель, который будет выдавать электрические импульсы при каждой смене освещенности. Так можно сосчитать число волн, укладывающихся на данной длине.

13

Рис. 3. Метод триангуляции. Зная длину $AB$ и углы $\alpha$ и $\beta$, можно определить расстояние до объекта $C$.

разрушимый эталон, решает: метр — длина, равная 1 650 763,73 длин волн в вакууме излучения … атома криптона 86». С введением нового эталона точность измерения длины повышалась в сто раз.

Итак, человечество вернулось к естественному эталону длины. На основании инструкции, приложенной к определению метра, в любой стране можно воспроизвести новый эталон длины. Для этой цели служит специальный прибор: компаратор. С его помощью можно получить образцовые метры.

Как измеряется длина? После того как единица измерения определена, сделать это нетрудно. Надо просто посмотреть, сколько раз метр (или какая-либо его часть) укладывается на измеряемом расстоянии.

А что делать, если нужно измерить расстояние до объекта, расположенного в горах или на сильно пересеченной местности? Тогда на помощь приходит другой метод определения длины, называемый триангуляцией. Из двух точек, расстояние между которыми известно, находится на объекте (рис. 3). По известному расстоянию $L$ и углам $\alpha$ и $\beta$ можно вычислить все элементы треугольника.

Именно метод триангуляции использовался при измерении длины меридиана от Дюнкерка до острова Форментера. Затем, зная расстояние между этими двумя пунктами в каких-либо единицах длины и в градусах, можно было вычислить длину всего меридиана.

Метод непосредственного измерения длины и метод триангуляции дают одинаковые результаты, когда ими пользуются на Земле. Поэтому естественно распространить метод триангуляции на измерение расстояния до космических объектов. Так, например, определяется высота полета

14

Рис. 5. Определение расстояния до ближайших звезд методом триангуляции. Известной длиной — базой — служит диаметр орбиты Земли.

nhân tạo của Trái Đất, bằng cách đó trước đây người ta đã xác định khoảng cách đến Mặt Trăng, vệ tinh tự nhiên của chúng ta. Gần đây, khoảng cách đến Mặt Trăng đã được xác định chính xác hơn bằng phép định vị (đầu tiên bằng sóng vô tuyến, sau đó bằng laser). Vì tốc độ truyền của sóng vô tuyến và sóng ánh sáng đã được biết, nên dựa vào khoảng thời gian từ lúc phát tín hiệu đến lúc tín hiệu trở lại sau khi phản xạ từ bề mặt Mặt Trăng, có thể xác định khoảng cách đến vệ tinh tự nhiên của chúng ta (quãng đường bằng tốc độ nhân với thời gian).

Nhưng phương pháp tam giác không còn hiệu quả khi cần xác định khoảng cách đến các hành tinh trong hệ Mặt Trời và chính Mặt Trời. Các thiên thể này ở rất xa Trái Đất, đến mức từ bất kỳ điểm nào trên bề mặt hành tinh của chúng ta, chúng hầu như đều được nhìn dưới cùng một góc. Chúng ta không thể tìm được khoảng cách đến Mặt Trời và các hành tinh, nhưng có thể xác định vị trí tương đối của chúng. Sau đó, nếu tìm được khoảng cách đến hành tinh nhỏ Eros, đôi khi tiến lại gần Trái Đất, chúng ta có thể tính được các khoảng cách đến Mặt Trời và tất cả các hành tinh trong hệ Mặt Trời, kể cả Sao Diêm Vương.

Để xác định khoảng cách đến

Hình 6. Ảnh một vùng bầu trời có thiên hà xoắn ốc giống thiên hà của chúng ta. Nếu giả sử diameter của nó bằng đường kính Ngân Hà của chúng ta, thì dựa vào kích thước góc của thiên hà này có thể tính được khoảng cách đến nó. Kết quả là 30 triệu năm ánh sáng (3.10²³ m).

các ngôi sao gần nhất, có thể một lần nữa áp dụng phương pháp tam giác, sử dụng chuyển động hằng năm của Trái Đất quanh Mặt Trời. Nếu hướng kính viễn vọng vào một ngôi sao vào mùa đông một lần, rồi vào mùa hè một lần khác (hình 5), thì có thể xác định các góc với độ chính xác đủ cao, và do đó xác định được khoảng cách đến ngôi sao.

Còn với những ngôi sao xa thì sao? Ở đây có một phương pháp khác, dựa trên thực tế rằng ngôi sao càng ở xa chúng ta thì càng trông mờ hơn. Nếu đối với những ngôi sao gần, có khoảng cách đã biết, xác lập được sự phụ thuộc vào khoảng cách, thì dựa vào độ sáng của bất kỳ ngôi sao nào, sử dụng quy luật thu được, có thể xác định nó cách chúng ta bao xa.

Dữ liệu về đường kính Ngân Hà của chúng ta cho phép xác định những khoảng cách giữa các thiên hà còn lớn hơn nữa. Kích thước của tất cả các thiên hà gần như giống nhau. Vì vậy, biết kích thước góc của một thiên hà nào đó, tức là góc mà nó chiếm trên bầu trời, và diameter của nó, có thể tính-

15

Mét

10^28
10^27
10^26
10^25
10^24
10^23
10^22
10^21
10^20
10^19
10^18
10^17
10^16
10^15
10^14
10^13
10^12
10^11
10^10
10^9
10^8
10^7
10^6
10^5
10^4
Khoảng cách đến những thiên hà xa nhất nhìn thấy được qua kính viễn vọng —5 tỷ năm ánh sáng
Khoảng cách giữa các thiên hà
Đường kính Ngân Hà của chúng ta — 100 000 năm ánh sáng
Khoảng cách từ Mặt Trời đến tâm Ngân Hà
Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sirius—8,7 năm ánh sáng
đến α Centauri —4,2 năm ánh sáng
đến biên giới hệ Mặt Trời —1 năm ánh sáng
đến Sao Diêm Vương—5929 triệu km
đến Sao Mộc—777,8 triệu km
đến Trái Đất—149,55 triệu km
Đường kính Mặt Trời —1,30 triệu km
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng—384 nghìn km
Đường kính Trái Đất—12756 km
Biên giới quy ước của khí quyển Trái Đất
Độ cao trung bình của quỹ đạo các tàu vũ trụ
Độ sâu lớn nhất của đại dương—11034 m

Độ cao Jomo-Lungma (Everest) — 8848 m
Độ cao tháp truyền hình ở Moskva—533 m
Chiều dài cá voi — đến 33 m
Chiều cao con người 1 mét
Đường kính: quả anh đào
hạt đậu
đầu kim
Chiều dài trùng cỏ
Đường kính «hồng cầu»
Đường kính hạt Brown
Bước sóng ánh sáng nhìn thấy
tia cực tím
tia X
tia γ
Đường kính hạt nhân nguyên tử

mét
Hình 7.

16

Hình 8. Bức ảnh các virus này được chụp bằng kính hiển vi điện tử. Hình cầu «lớn» có kích thước 2·10⁻⁷ m (2000Å). Nó được đưa vào để so sánh.

ĐO KHOẢNG CÁCH ĐẾN THIÊN HÀ NÀY. Hiện nay người ta cho rằng khoảng cách đến một số thiên hà xấp xỉ bằng 10²⁶ m.

Bây giờ hãy xem các độ dài nhỏ được xác định như thế nào.

Không khó để chia một mét thành một nghìn phần. Khó hơn một chút để chia một milimét thành một nghìn phần. Để làm điều đó chỉ cần một kính hiển vi tốt. Như vậy ta thu được micrôn — phần triệu của mét. Nhưng việc chia tiếp một cách tùy ý rất khó, vì không thể nhìn thấy những vật thể nhỏ hơn độ dài sóng của ánh sáng nhìn thấy (khoảng 5·10⁻⁷ m).

Bằng kính hiển vi điện tử có thể nhìn thấy và nghiên cứu những vật thể có kích thước đến 10⁻⁸ m. Độ dài sóng của bức xạ điện tử càng nhỏ thì ta có thể «nhìn thấy» những vật thể càng nhỏ. Chẳng hạn, tia gamma cho phép «xem xét» những vật thể có kích thước không vượt quá 10⁻¹¹ m.

Để xác định kích thước hạt nhân, người ta dùng những phương pháp hoàn toàn khác: đo cái gọi là tiết diện ngang hiệu dụng của các hạt nhân. Có thể xác định nó bằng cách cho một chùm hạt năng lượng cao đi qua một tấm vật chất mỏng và đo số hạt không đi xuyên qua được nó. Tỉ số giữa số hạt không đi qua và tổng số hạt phát ra tỉ lệ với tỉ số giữa diện tích mà các hạt nhân của các nguyên tử chiếm giữ và diện tích của tấm. Những thí nghiệm tương tự cho thấy bán kính của các hạt nhân nằm trong khoảng từ 1·10⁻¹⁵ đến 6·10⁻¹⁵ m*).

Cuối cùng, hãy nói về hình 7, trong đó chỉ ra toàn bộ sự đa dạng về kích thước của thế giới xung quanh chúng ta. «Khi giải quyết các vấn đề khoa học, nhà khoa học luôn phải trong trí tưởng tượng của mình hình dung rõ ràng các đại lượng… của những đại lượng vật lý dùng để mô tả hiện tượng đang nghiên cứu… Vì vậy cần rèn luyện các nhà khoa học từ khi còn trẻ, để các ký hiệu trong công thức xác định các đại lượng vật lý luôn biểu thị đối với họ những giá trị cụ thể, định lượng. Đối với nhà vật lý, khác với nhà toán học, cả các tham số lẫn các đại lượng biến đổi trong một phương trình toán học đều phải là những đại lượng cụ thể», — viện sĩ P. L. Kapitsa nói.

Đơn vị đo của thang trong hình 7 — là mét. Mỗi hai vạch chia kề nhau biểu thị các kích thước khác nhau đúng 10 lần. 10° m — một mét, 10¹ m — mười mét, 10² m — một trăm mét, v.v. Tương tự, 10⁻¹ m — một phần mười mét (hoặc mười xentimét), 10⁻² m—một phần trăm mét (một xentimét), v.v. Nhờ các thang logarit có thể biểu diễn trên cùng một đồ thị tất cả các kích thước gặp trong tự nhiên và kỹ thuật: từ nhỏ nhất đến lớn nhất.

*) Đơn vị độ dài bằng 10⁻¹⁵ m được gọi là fermi, theo tên nhà vật lý nổi tiếng Enrico Fermi (1901—1954).