Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
25
Điều thú vị là, vào năm 1967, nhà toán học người Mỹ M. Goldberg đã phát hiện ra rằng đường tròn Malfatti cho bất kỳ tam giác nào đều không cho lời giải “bản gốc bài toán Malfatti” (Bài toán II).
Được sử dụng để xem xét bài toán Malfatti sẽ chấp nhận “việc truy đòi trường hợp giới hạn” được sử dụng thường xuyên và thành công để kiểm tra các mệnh đề toán học về tính xác thực.
Có phải chỉ để xác minh? Có phải nó chỉ có trong toán học?
Trong khoảng sáu năm nay, có vẻ như việc “kiểm tra tính xác thực” chỉ có thể dẫn đến việc xác minh các giả thuyết đáng ngờ. Nhưng không thể đạt được kết quả của một đặc tính “tích cực” theo cách này sao? Liệu có thể đạt được một khám phá mới bằng những phương pháp này không? Còn các ngành khoa học khác: vật lý, hóa học, sinh học thì sao? Rốt cuộc, bất kỳ thí nghiệm nào, nói đúng ra, đều có thể bác bỏ một giả thuyết sai hoặc xác nhận tính xác thực của nó, nhưng không có cách nào chứng minh được điều đó! Chưa hết, chúng ta biết nhiều “định luật khoa học” thu được bằng thực nghiệm (như người ta nói “quy nạp”).
Tất nhiên, tất cả điều này đòi hỏi một cuộc thảo luận đặc biệt. Để cuộc trò chuyện như vậy không phụ thuộc vào phần tiếp theo của bài viết này, chúng tôi giới thiệu tới độc giả những cuốn sách xuất sắc của György Pólya:
- Toán học và lý luận chân thực (IL, 1957);
- Cách giải bài toán (Uchrediz, 1959);
- Khám phá toán học (“Khoa học”, 1970).
Người đọc cũng có thể tìm thấy các ví dụ riêng lẻ liên quan đến chủ đề của bài viết này trong cuốn sách “Toán học sau các bài học” (“Khai sáng”, 1971) của chúng tôi.
Tam giác số
| | | | | | | 65 | 50 | 66 | 37 | 51 | 67 |
| :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— | :— |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | |
Ở đây bạn không nhìn thấy toàn bộ tam giác số mà chỉ nhìn thấy phần “bên trái” của nó. Quy luật định danh tam giác rất rõ ràng, và đi theo cách này để dẫn đến một đặc tính “tích cực”? Liệu có thể đạt được một khám phá mới bằng những phương pháp này không? Còn các ngành khoa học khác: vật lý, hóa học, sinh học thì sao? Rốt cuộc, bất kỳ thí nghiệm nào, nói đúng ra, đều có thể bác bỏ một giả thuyết sai hoặc xác nhận tính xác thực của nó, nhưng không có cách nào chứng minh được điều đó! Chưa hết, chúng ta biết nhiều “định luật khoa học” thu được bằng thực nghiệm (như người ta nói “quy nạp”).
Tất nhiên, tất cả điều này đòi hỏi một cuộc thảo luận đặc biệt. Để cuộc trò chuyện như vậy không phụ thuộc vào phần tiếp theo của bài viết này, chúng tôi giới thiệu tới độc giả những cuốn sách xuất sắc của György Pólya:
- Toán học và lý luận chân thực (IL, 1957);
- Cách giải bài toán (Uchrediz, 1959);
- Khám phá toán học (“Khoa học”, 1970).
Người đọc cũng có thể tìm thấy các ví dụ riêng lẻ liên quan đến chủ đề của bài viết này trong cuốn sách “Toán học sau các bài học” (“Khai sáng”, 1971) của chúng tôi.
V. Berezin