Từ mét đến Parsec

2

TỪ MÁY ĐẾN PARSEK

A. A. Mikhailov

Mọi người đều biết mét là gì - mét chiều dài, được giới thiệu khi hệ mét được Viện Hàn lâm Khoa học Paris thiết lập vào năm 1791 trong Cách mạng Pháp.

Sự đa dạng của đồng hồ đo trước đây đã thống trị ở các quốc gia khác nhau gây ra sự bất tiện lớn, đặc biệt là khi giải quyết vấn đề du lịch và thương mại quốc tế. Về vấn đề này, các nhà khoa học Pháp đã đề xuất một thước đo chiều dài cơ bản không vay mượn từ kích thước cơ thể con người mà từ thiên nhiên vô tri, liên kết nó với kích thước của Trái đất như một hành tinh, với kỳ vọng rằng kích thước của Trái đất là một thứ không thể thay đổi. Rốt cuộc, đây chính xác là những gì được yêu cầu của bất kỳ biện pháp nào. Do đó, người ta quyết định lấy một phần mười triệu khoảng cách từ cực đến xích đạo làm thước đo chính, hay chính xác hơn là bốn kinh tuyến parik. Giá trị này được chọn do một phần của kinh tuyến này đã bị thay đổi vào đầu thế kỷ 18. Sự thay đổi này do các nhà khoa học Pháp thực hiện cần xác định - độ dài một độ của kinh tuyến hóa ra không giống nhau ở các khu vực khác nhau trên Trái đất mà có dấu vết tăng dần từ Bắc xuống Nam. Trong trường hợp này, Trái đất không thể là một hình cầu chính xác như người ta vẫn tưởng, mà đáng lẽ phải hơi dài ra theo hướng của các cực, tức là dọc theo trục quay.

Tuy nhiên, các thông điệp lý thuyết của Newton đòi hỏi điều ngược lại - tính liên tục của Trái đất ở các cực và khoảng cách đến xích đạo. Đây phải là hệ quả của sự tự quay của Trái đất quanh trục của nó: các điểm trên đường xích đạo ở xa trục quay hơn và có tốc độ tuyến tính lớn hơn có xu hướng di chuyển ra xa trục quay hơn các điểm ở gần cực. Newton đã chỉ ra rằng Trái đất phải luôn có hình elip được hình thành do sự quay của hình elip quanh một trục nhỏ. Trục chính của hình elip là đường kính của đường xích đạo Trái đất.

Đó là lúc nảy sinh tranh chấp giữa các nhà khoa học dựa trên kết quả đo kinh tuyến của Pháp và các nhà lý thuyết có chung quan điểm với Newton.

Đối với vấn đề gây tranh cãi lời giải, Viện Hàn lâm Khoa học Pháp đã ra lệnh thực hiện hai cuộc thám hiểm vào những năm 30 của thế kỷ 18 để đo chiều dài của kinh tuyến - một đến xích đạo ở Peru và một đến dưới Vòng Bắc Cực phía bắc ở Lapland (trên biên giới của Phần Lan với Thụy Điển ngày nay).

Kết quả đo được thực hiện bởi những cuộc thám hiểm này cho thấy chắc chắn rằng độ dài của kinh tuyến ở xích đạo ngắn hơn đáng kể so với ở Vòng Bắc Cực. Như vậy, Newton đã đúng: Trái đất có hình elip.

Theo các phép đo được cải tiến sau này, độ dài cung của kinh tuyến 1° như sau:

tại cực - 111.696 m,
ở xích đạo - 110.576 m.

Về kích thước của Trái đất, theo một trong những định nghĩa mới nhất của nhà trắc địa Liên Xô F.N. Krasovsky,

bán kính xích đạo $a = 6378245$ m,
bán kính cực $b = 6356863$ m,

nén $\frac{a-b}{a} = \frac{1}{298,3}$.

Nhưng chúng ta hãy quay trở lại vào cuối thế kỷ 18, khi ngoài các phép đo ở

4

Kế tiếp. Trong quý đầu tiên và quý cuối cùng, đĩa Mặt trăng có thể nhìn thấy được chiếu sáng chính xác một nửa và đường ngăn cách mặt sáng với mặt tối được biểu thị bằng đường kính của đĩa mặt trăng (Hình 1). Góc giữa các hướng Mặt Trăng - Mặt Trời và Mặt Trăng - Trái Đất (góc ABC) là thẳng, như có thể thấy trên Hình 1. Nếu lúc này bạn thay đổi góc giữa các hướng Trái Đất - Mặt Trăng và Trái Đất - Mặt Trời (góc BAC), thì bạn có thể tìm được tỉ số khoảng cách Trái Đất - Mặt Trời và Trái Đất - Mặt Trăng (tức là tỉ số $\frac{AC}{AB}$). Vào thời Aristarchus xứ Samos, người ta đã thu được giá trị $87^\circ$ cho góc BAC. Vì vậy, $\frac{AC}{AB} = \sec 87^\circ \approx 19$. Vậy Mặt trời ở xa hơn Mặt trăng 19 lần. Bây giờ chúng ta biết rằng kết quả này rất sai lầm và Mặt trời ở xa hơn Mặt trăng gần 400 lần, vì góc BAC khác với góc vuông chỉ 9’ và giây $89^\circ 51' = 382$. Các phép đo không thể được thực hiện với độ chính xác đủ, đặc biệt là do bề mặt Mặt trăng không bằng phẳng nên không thể phát hiện thời điểm chính xác một nửa đĩa của nó được chiếu sáng.

Chỉ với sự phát triển của các thiết bị đo góc và sử dụng ống quang học, người ta mới có thể cố gắng đo khoảng cách đến các hành tinh gần nhất, và sau đó, sử dụng định luật thứ ba của Kepler, để tính khoảng cách tới Mặt trời.

Với mục đích này, một phương pháp tính toán hình học đơn giản được sử dụng, được các nhà khảo sát và nhà địa hình sử dụng rộng rãi khi xác định khoảng cách đến một vật thể ở xa hoặc không thể tiếp cận. Hãy tưởng tượng chúng ta đang ở điểm A bên bờ sông và cần tìm khoảng cách đến điểm C, nằm ở bên kia sông (Hình 2). Chúng ta chọn điểm B trên bờ “của chúng ta”, khoảng cách mà AB dễ dàng thay đổi và trong tam giác ACB, chúng ta thay đổi các góc CAB và CBA. Bây giờ, sử dụng cạnh AB đã biết của tam giác, gọi là đáy và hai góc kề nhau, bạn có thể tính khoảng cách AC. Đây đều là hình học đơn giản, nhưng để tăng khả năng xác định khoảng cách đến điểm C thì góc khía ACB không quá nhọn, tức là đáy AB không nhỏ lắm so với cạnh AC và BC.

Khi áp dụng cho Mặt trời, phương pháp này cực kỳ khó khăn, vì cơ sở lớn nhất có thể chọn được trên Trái đất - đường kính của quả địa cầu - gần như nhỏ đến mức vô vọng so với khoảng cách tới Mặt trời. Góc khía trong trường hợp này chỉ là $17,6''$.

Để hiểu mục đích xác định khoảng cách tới Mặt trời, hãy tưởng tượng hai người quan sát trên Trái đất (Hình 3). Tuy nhiên, tại điểm A, từ đó có thể nhìn thấy Mặt trời ở thiên đỉnh (cùng hướng với tâm Trái đất O) và một điểm khác ở xích đạo tại điểm B; đối với anh ta, Mặt trời ở đường chân trời. Giả sử rằng bằng cách nào đó mỗi người quan sát đã xác định được hướng của Mặt trời - tương ứng với AC

5

và BC cắt nhau ở một góc rất nhọn p. Khi đó trong tam giác vuông CBO cạnh huyền CO bằng

$$CO = OB \cdot \cos cp,$$

trong đó OB = R là bán kính của quả địa cầu.

Góc p được gọi là góc song song của Mặt trời. Rõ ràng, p là góc mà tại đó có thể nhìn thấy bán kính xích đạo của Trái đất từ ​​tâm Mặt trời. Giá trị của nó đối với khoảng cách trung bình tới Mặt trời là 8,8”. Xét R = 6400 km, ta có

$$CO = 6400 \cdot \cos 8,8'' \approx 150\ 000\ 000\ \text{km}.$$

Đây là giá trị gần đúng của khoảng cách trung bình tới Mặt trời. Đây chính xác là giá trị trung bình, vì quỹ đạo của trái đất là một hình elip và Mặt trời không ở trung tâm mà ở tiêu điểm; do đó, khoảng cách tới Mặt trời trong năm thay đổi khoảng 1,7% = 2.550.000 km theo cả hai hướng.

Chúng tôi trình bày những giải thích này chỉ để thể hiện nguyên tắc xác định khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và Mặt Trời. Khoảng cách này được gọi là đơn vị chiều dài thiên văn, hay a.e. ngắn gọn. Đơn vị thiên văn là thước đo cơ bản để xác định mọi khoảng cách trong hệ mặt trời và hệ sao.

Khó khăn trong việc thực hiện các phép đo mô tả trong thực tế là xác định hướng của AC và BC. Thật vậy, liên quan đến những gì những hướng dẫn này có thể được tìm thấy? Nếu các ngôi sao có thể nhìn thấy được trên bầu trời xung quanh Mặt trời vào ban ngày, thì chúng sẽ có phông nền xa xôi để có thể xác định được các hướng này. Nhưng thực tế không phải vậy, hơn nữa, tâm Mặt trời không được đánh dấu bằng bất cứ thứ gì nên không thể nhìn thấy nó mãi mãi. Đó là lý do tại sao việc xác định khoảng cách đến một hành tinh có thể nhìn thấy vào ban đêm trên nền các ngôi sao sẽ thuận tiện hơn. (Có những hành tinh ở gần Trái đất hơn nhiều so với Mặt trời, điều này giúp việc đo lường trở nên dễ dàng hơn.)

Ban đầu, Sao Hỏa được chọn cho mục đích này, lần đầu tiên được quan sát vào năm 1672 về giá trị ít nhiều chính xác của vĩ độ của Sao Hỏa; và biết điều đó, như chúng tôi đã đề cập, có thể suy ra sự song song của Mặt trời. Khi các hành tinh nhỏ đầu tiên được phát hiện vào đầu thế kỷ trước, người ta có thể sử dụng immi vì một số trong số chúng đặc biệt ở gần Trái đất. Ngoài ra, chúng có kích thước nhỏ và có thể nhìn thấy trên bầu trời dưới dạng các điểm, giống như các ngôi sao, giúp việc xác định phương hướng dễ dàng hơn nhiều. Tuy nhiên, những hành tinh như vậy - Eros - vào năm 1930-31. tiến tới một khoảng cách 0,15 a. e., khi các điểm tương đồng của nó được nghiên cứu bởi 26 đài thiên văn ở các quốc gia khác nhau. Xử lý vật liệu năng lượng mặt trời thu được để có giá trị song song mặt trời chính xác nhất. Tuy nhiên, độ dài a được tính từ nó. đ. vẫn mắc lỗi khoảng 50.000 km. Lỗi này có vẻ rất lớn. Tuy nhiên, bạn cần tính đến khoảng cách và độ khó của nó.

6

đo thị sai. Lỗi này có thể được minh họa như sau. Hãy tưởng tượng rằng bạn thay đổi chiều rộng của một căn phòng và thấy rằng nó bằng 3 m. Sẽ không dễ để bạn gặp phải sai số không quá 1 mm. Nhưng đây chính xác là mức độ sai số tương đối 50.000 km so với AU. ở mức 150.000.000 km.

Đối với hầu hết mọi người, việc xác định độ dài của a.e là một sự ngẫu nhiên. đã đủ. Nhưng vào thời kỳ đầu của thời đại vũ trụ, yêu cầu độ chính xác cao hơn nhiều. Thật vậy, tên lửa không gian đã được phóng tới Sao Kim và Sao Hỏa. Đường kính của các hành tinh này lần lượt là 12.400 km và 6.800 km. Do đó, để điều chỉnh đường bay của tên lửa sao cho nó chạm tới một địa điểm nhất định trên hành tinh, bạn cần biết a.e. với độ chính xác cao hơn ít nhất mười lần. Đây là lúc radar đến giải cứu. Việc đăng ký một xung sóng vô tuyến mạnh được phản xạ bởi hành tinh và xác định thời gian để tín hiệu truyền đi quãng đường đó và quay lại giúp tính toán khoảng cách đến hành tinh, đồng thời a.e. với độ chính xác vài trăm km, tức là tăng độ chính xác lên hàng trăm lần. Những quan sát như vậy đã được thực hiện ở Liên Xô và Hoa Kỳ và kết quả rất nhất quán. Với một chút làm tròn a.e. hiện nay được lấy là 149.600.000 km.

Đây là đơn vị đo chiều dài cơ bản, thay đổi theo khoảng cách trong vũ trụ, cả trong hệ mặt trời và xa hơn nữa. Tuy nhiên, để biểu thị khoảng cách tới các ngôi sao, đơn vị này vẫn còn quá nhỏ và ở đây một thước đo khác lớn hơn nhiều được sử dụng (xét cho cùng, chúng tôi sẽ không đo khoảng cách giữa các thành phố bằng milimét). Số đo mở rộng như vậy bằng 206.265 AU, hay 3,0857·10¹³ km và được gọi là Parsec. Việc lựa chọn một quốc gia tương ứng như vậy giữa a.e. và phân tích cú pháp sẽ rõ ràng sau đây.

Khoảng cách đến các ngôi sao, ít nhất là những ngôi sao ở gần chúng ta, thay đổi