Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
VẤN ĐỀ CỦA NAPOLEON
Hoàng đế Pháp Napoléon có một sở thích (ví dụ: để biết thêm thông tin về điều này, hãy xem “Hình học giải trí” của Ya. I. Perelman) - sáng tác hình học bài toán. Một số bài toán của Napoléon được phân biệt bằng cách thiết lập đơn giản và cho phép lời giải duyên dáng.
Trên trang đầu tiên của trang bìa (ở trên) có một bản vẽ về điều kiện hình học bài toán, theo ghi chú của tạp chí Pháp “Toán học” (1938), là do Napoléon biên soạn.
Mỗi cạnh của một tam giác tùy ý (có màu xanh lá cây) được chia theo các điểm thành ba đoạn bằng nhau. Ở các đoạn giữa, các hình tam giác đều được xây dựng bên ngoài (chúng có màu đỏ). Khi đó các đỉnh của các tam giác không nằm trên các cạnh của tam giác màu xanh lá cây tạo thành một tam giác có các cạnh được tô màu xanh lam. Ta cần chứng minh tam giác cuối cùng là tam giác đều.
Để chứng minh điều này, chúng ta sẽ thực hiện một phép dựng bổ sung: chúng ta sẽ nối các đỉnh liền kề của các tam giác với các đoạn thẳng. Chúng ta sẽ có được những hình tam giác được bao quanh bởi màu cam. Mỗi góc được biểu thị bằng cung trong Hình 1 là 120°. Ngoài ra, chúng ta thay thế rằng các tam giác được tạo thành từ hai phần màu cam và một phần màu đỏ là đều, và tổng các góc “ngoài” tại các đỉnh của ba tam giác có đáy là các đoạn màu xanh lam, bằng 360°. Sau đó, chúng ta cắt hai hình tam giác từ mặt phẳng vẽ và xoay bản lề quanh các điểm E và C, như trong Hình 2.
Kết quả là hai tam giác có cạnh chung EC như trên Hình 3. Các tam giác này có các cạnh bằng nhau. Tổng các cặp góc được tô sáng bởi các cung ở đỉnh E và C mỗi góc là 120°. Do đó, mỗi góc thuộc đáy chung của các tam giác này chiếm 60°. Một tam giác có cạnh màu xanh thực sự là tam giác đều.
Bức ảnh thứ hai trên trang bìa có nội dung gì? Hóa ra là nếu dựng các phần bằng nhau trên các đoạn giữa của các cạnh của tam giác ban đầu