Trường Đại học Vật lý và Công nghệ tại Viện Vật lý và Công nghệ Moscow

70

Trường Đại học Vật lý và Công nghệ
tại Viện Vật lý và Công nghệ Mátxcơva thông báo tuyển sinh năm học 1976-77.

Đã là năm thứ 10, trường tương ứng vật lý và công nghệ thuộc Huân chương Cờ đỏ Lao động Mátxcơva của Viện Vật lý và Công nghệ đã công bố tuyển sinh năm học 1976-77.

Hình thức giảng dạy ở trường chúng tôi khác với cách bạn quen làm việc với giáo viên trong lớp. Giáo dục tương ứng rèn luyện các kỹ năng độc lập, dạy bạn làm việc với tài liệu bổ sung và bày tỏ suy nghĩ của mình một cách chính xác.

Sinh viên tốt nghiệp 3FTS nhận được kiến ​​thức bổ sung tốt về vật lý và toán học. Nhiều sinh viên tốt nghiệp 3FTS đến nhiều quốc gia khác nhau và học tập thành công ở đó.

3FTS tiếp nhận học sinh từ tám trường hè và trung học nằm chủ yếu trên lãnh thổ RSFSR.

Mục tiêu của trường chúng tôi là giúp học sinh học tập độc lập về vật lý và toán học. Đó là lý do tại sao, khi tiếp nhận học sinh vào các trường học, ưu tiên dành cho học sinh sống ở khu vực nông thôn và khu định cư của người lao động, những nơi đặc biệt cần sự hỗ trợ của 3FTS.

3FTS cũng chấp nhận các câu lạc bộ vật lý và công nghệ, có thể được tổ chức tại địa phương theo sáng kiến ​​của hai môn - vật lý và toán học. Những người đứng đầu vòng tròn tuyển dụng và ghi danh những sinh viên đã hoàn thành nhiệm vụ giới thiệu 3FTS. Một vòng tròn được chấp nhận vào 3FTSH nếu giám đốc trường báo cáo cho 3FTSH tên của người đứng đầu vòng tròn và danh sách vòng tròn được thay đổi theo lớp (cho biết điểm cuối cùng của nhiệm vụ giới thiệu).

Học sinh được nhận vào 3FTS và trưởng câu lạc bộ vật lý và công nghệ sẽ thường xuyên nhận các nhiệm vụ vật lý và toán học theo chương trình 3FTS, cũng như 3FTS lời giải được đề xuất của các nhiệm vụ này. Nhiệm vụ 3FTSH bao gồm tài liệu lý thuyết và phân tích đặc điểm bài toán về chủ đề, cũng như 10-14 bài toán cho lời giải độc lập. Các nhiệm vụ được lựa chọn có độ phức tạp khác nhau: từ đơn giản đến phức tạp (ở cấp độ cạnh tranh bài toán tại MIPT). Công việc của sinh viên tương ứng được kiểm tra bởi 3FTSH hoặc các tập tin của nó, và các thành viên của vòng kết nối được kiểm tra bởi người lãnh đạo của nó.

Học sinh Moscow nhận các lớp học vật lý và toán học 2 lần một tuần theo chương trình 3FTSH tại các trung tâm tư vấn buổi tối (ở một số trường học ở Moscow), việc tuyển sinh được thực hiện dựa trên kết quả của nhiệm vụ giới thiệu 3FTSH.

Mỗi học sinh hoàn thành nhiệm vụ giới thiệu một cách độc lập. Tác phẩm phải được thực hiện bằng tiếng Nga và được sao chép cẩn thận trên sân thượng của trường học. Thứ tự của bài toán phải giống như trong bài tập. Gửi cuốn sổ trong một phong bì lớn với một bưu kiện bưu kiện đơn giản. Cùng với quyết định của bạn, hãy nhớ gửi giấy chứng nhận từ trường nơi bạn học, cho biết lớp học của bạn. Dán giấy chứng nhận vào bìa bên trong của Terradi. Nếu không có chứng chỉ này lời giải sẽ không được xem xét.

71

Ở mặt ngoài của bìa vở dán một tờ giấy đã điền thông tin theo mẫu:

1. Vùng (vùng hoặc ACCR) vùng Kemerovo.
2. Họ, tên, chữ viết tắt Valery Ivanovich Glukhov
3. Lớp sáp trường học số 6, st. Shishchina, 26
4. Số và địa chỉ trường học số 6, st. Shishchina, 26
5. Nhà nước quốc gia Nga
6. Nghề nghiệp phụ huynh và người nước ngoài
   vị trí đề xuất: thợ cơ khí, thạc sĩ tiếng Séc
   mẹ kế toán
7. Địa chỉ nhà chi tiết 653023, Prokopyevsk,
   St. Urozhaynaya, 11 tuổi, thích hợp. 20

Ngày khởi hành lời giải - chậm nhất là ngày 10/3/1976 (theo dấu bưu điện nơi khởi hành). Giấy tờ dự thi sẽ không được gửi lại.

Việc tuyển sinh vào trường sẽ do hội đồng tuyển sinh của Viện Vật lý và Công nghệ Mátxcơva và theo lệnh của giám đốc ZFTSH thực hiện. Lời giải sẽ được thông báo tới hội đồng tuyển sinh chậm nhất là ngày 1 tháng 8 năm 1976.

Những cuốn sổ ghi bài tập đã hoàn thành được gửi đến địa chỉ: 141700, Dolgoprudny, Khu vực Mátxcơva, Viện Vật lý và Công nghệ Mátxcơva, cho ZFTSH.

Sinh viên của các vùng Arkhangelsk, Vologda, Kalinin, Kirov, Leningrad, Murmansk, Novgorod, Pskov, Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết tự trị Karelian và Komi, SSR của Latvia, Litva, Estonia và Belarus gửi tác phẩm đến địa chỉ: 198904, Old Peterf, st. Ngày 1 tháng 5 năm 100, Đại học bang Leningrad, chi nhánh ZFTSH tại MIPT.

Sinh viên các vùng Amur, Kamchatka, Irkutsk, Sakhalin, Chita, Krasnoyarsk, Primorsky, Khabarovsk, Buryat, Tuva, Yakut ASSR, Chukotka, Kazakhstan, Kirigiz, Tajik, Turkmen, Uzbek SSR gửi tác phẩm đến địa chỉ: 660607, Krasnoyarsk, st. Peresona, 7 tuổi, Học viện sư phạm, chi nhánh ZFTSH tại MIPT.

Dưới đây là một bài tập giới thiệu về vật lý và toán học. Trong bài tập vật lý bài toán 1-5 dành cho học sinh lớp 7, 3-8, 12 dành cho học sinh lớp 8, 6-12 dành cho học sinh lớp 9. Trong bài tập nhập môn môn toán bài toán 1-5 đối với lớp xám, 4-10 đối với lớp tám, 7-13 đối với lớp chín.

Bài tập mở đầu môn vật lý

1. Phải phản ứng kịp thời bằng 100 e dầu thực vật hoặc mannol nguội nhưng trong nhà không có cân. Mô tả cách bạn quản lý để đối phó với nhiệm vụ này.
2. Tìm tốc độ trung bình của đoàn tàu nếu biết rằng phần thứ nhất đi qua với tốc độ 50 km/h, phần thứ hai - 75 km/h và phần thứ ba cuối cùng - với tốc độ gấp đôi tốc độ trung bình ở hai đoạn đầu.
3. Một hộp kín có khối lượng 0,1 kg, kích thước 5×10×10 cm nổi trên mặt nước. Dưới đáy hộp treo một vật nặng bằng nhôm sao cho hộp chìm hoàn toàn trong nước nhưng vẫn nổi trong đó. Tìm khối lượng của vật nặng nếu khối lượng riêng của nhôm là 2,7 e/cm³ và khối lượng riêng của nước là 1 e/cm³.
4. Có thể sử dụng phong vũ biểu để xác định chiều cao của một tòa nhà? Thực hiện các phép đo, tính toán cần thiết và so sánh kết quả với chiều cao thực tế.
5. Hỗn hợp nhiên liệu được điều chế từ mùn cưa khô, than bùn và than đá, khối lượng của chúng được lấy ở độ cao tương đối 1 thùng hỗn hợp đó, nếu nhiệt dung riêng khi đốt cháy của các chất dễ cháy tương ứng lấy là 10⁷, 1,4·10⁷ và 3·10⁷ J/kg?
6. Hai điện trở mắc song song sẽ giải phóng một công suất 144 bm trong mạch điện có cường độ 4 a, và khi

72

Kết nối tiếp theo sẽ giải phóng công suất 36 bt ở cường độ hiện tại là 1 a. Tìm giá trị của các điện trở này.

7. Sử dụng dữ liệu thực nghiệm về gia tốc trọng trường và chiều dài đường xích đạo của Trái đất, hãy ước tính mật độ trung bình của Trái đất. Mô tả các khả năng khác để xác định mật độ trung bình của các kế hoạch.

8. Một sợi dây nylon mỏng, căng theo chiều ngang, bằng nhau khi sợi dây ở giữa treo một vật nặng 2 kts. Khối lượng có thể được treo ở vị trí thẳng đứng là bao nhiêu? Hãy tính đến việc tại thời điểm đứt sợi chỉ tạo thành một góc 1° với đường chân trời. Hãy tính đến việc đối với các góc nhỏ sin α ≈ α.

9. Trong một xi lanh có thể tích 2 lít đặt dưới một pít-tông không trọng lượng, chúng ta tìm thấy lượng khí lý tưởng lịch sử. Một tải trọng có khối lượng 20 kiloton được đặt lên piston làm cho piston giảm đi 40 cm. Sau khi chuyển động piston, nhiệt độ của khí thay đổi bao nhiêu lần? Diện tích mặt cắt ngang của piston 50 cm2, áp suất khí quyển 1 mm.

10. Liệu một quả bóng chứa đầy gel có thể nâng được một vật có khối lượng 150 kt nếu thể tích của nó là 150 m³ và khối lượng vỏ của nó là 8 kt? Áp suất và nhiệt độ của gel bên trong quả bóng và không khí bên ngoài là như nhau và lần lượt bằng 1 mm và 15°C. Trọng lượng phân tử tương đối của helium là 4, không khí là 29.

11. Khi nào 1 m³ không khí chứa nhiều độ ẩm hơn: vào mùa thu (mưa lạnh, nhiệt độ +3°C) hay vào mùa hè khô ráo (nhiệt độ +30°C, độ ẩm tương đối 20%)?

12. Người ta đề xuất đo mật độ của một phần đường cát. Mô tả chi tiết phương pháp bạn đã sử dụng và kết quả đo của bạn. Những khả năng nào khác có thể được đưa ra để đo mật độ của một miếng đường cát?

Bài toán mở đầu

1. Tìm giá trị của một biểu thức
   $$\frac{\sqrt{a+bx}+\sqrt{a-bx}}{\sqrt{a+bx}-\sqrt{a-bx}}$$
   Tại
   $$x = \frac{2am}{b(1+m^2)} (a>0, b>0, m>0).$$

2. Người gửi tiền đầu tiên lấy từ ngân hàng tiết kiệm 1/6 số con của mình, sau đó là 50 rúp. và cuối cùng là 2/5 số tiền còn lại. Chỉ trong ba lần anh ta đã lấy được 510 rúp. Sau chuyện này ông ta còn lại bao nhiêu đứa con trên quả cầu này?

3. Xây dựng một hình thoi dọc theo một cạnh có độ dài a cho trước, nếu biết độ dài của các đường chéo có liên hệ với nhau là m:n.

4. Một số có hai chữ số chia cho tổng các chữ số của nó sẽ có phần là 4 và số dư là 3; Nếu các chữ số của số này được sắp xếp lại, bạn sẽ nhận được một số lớn hơn tổng thập lục phân của các chữ số của nó là 5. Tìm số này.

5. Phân số $\frac{14m+3}{21m+4}$ có thể hủy được không, trong đó m là số nguyên?

6. Tìm tất cả các giá trị thực của a mà nghiệm của phương trình
   $$(a+1)x^2+2ax+a+3=0$$
   đặt.

7. Trong một tam giác vuông, hãy tìm tỉ số giữa độ dài hai chân nếu độ dài đường cao và đường trung bình tính từ góc vuông tỉ lệ 40:41.

8. Tổng các số hạng và hiệu của các đối số lập trình là dương. Nếu bạn tăng chênh lệch của chương trình lên 2 mà không thay đổi số hạng đầu tiên thì tổng các số hạng của nó sẽ tăng gấp 3 lần. Nếu chênh lệch của chương trình ban đầu tăng lên 4 lần mà không thay đổi số hạng đầu tiên thì tổng các số hạng của chương trình sẽ tăng lên 5 lần. Xác định sự khác biệt của chương trình ban đầu.

9. Trong tam giác đều ABC ($|AB|=|BC|$), một đường tròn được dựng ở độ cao BD làm đường kính. Qua các điểm A và C kẻ các tiếp tuyến AM và CN với đường tròn, các phần mở rộng của chúng cắt nhau tại điểm O. Xác định tỉ số $\frac{|AB|}{|AC|}$ nếu $\frac{|OM|}{|AC|}=k$ và chiều cao BD lớn hơn đáy AC.

10. Xe buýt từ điểm A được tự động hóa và di chuyển không ngừng với tốc độ không đổi giữa A và B. Cuộc gặp đầu tiên của họ xảy ra 42 phút sau khi bắt đầu chuyển động và 2 giờ 34 phút sau khi bắt đầu chuyển động, chiếc xe tự động lần đầu tiên đã vượt qua xe buýt. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động thì xe và xe số tự động lần đầu tiên cùng đến điểm A?

11. Chứng minh phương pháp quy nạp toán học herabenity
    $$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}$$
    cho n ≥2.

12. Tìm số các số có ba chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho mỗi số có không quá hai chữ số giống nhau.

13. Dãy số $\{x_n\}$ được cho bởi công thức truy hồi
    $$x_1=\frac{a}{2}, x_n=\frac{a}{2}+\frac{x_n^2-1}{2}, n\geq 2$$
    và 0<a<1. Tìm giới hạn của dãy.
    B. Aslanyan, A. Kiryanov, T. Chugunova.