Mô hình nhiễu xạ bí ẩn

17

Mô hình nhiễu xạ bí ẩn

Một buổi tối tôi đang đi trên xe buýt. Bên ngoài nhiệt độ khoảng hai mươi độ dưới 0. Dù có ít hành khách nhưng cửa sổ của xe buýt vẫn sạch sẽ. Nhưng sau đó mọi người đã lấp đầy cabin, và một lúc sau kính cửa sổ bị bao phủ bởi một lớp băng mỏng. Lớp băng mỏng đến nỗi có thể nhìn thấy rõ thành phố buổi tối xuyên qua nó.

Những chiếc đèn lồng cá nhân xuất hiện rất độc đáo. Mỗi chiếc đèn lồng được viền bởi một ngôi sao màu, như trong hình. Màu sắc tinh tế của các tia sáng của nó, từ màu tím ở giữa đến màu đỏ ở hai đầu, lấp lánh tuyệt đẹp trên bề mặt mờ của kính. Chắc chắn đó là một mô hình nhiễu xạ! Nó diễn ra như thế nào?

Rất khó để giải thích nguồn gốc của bức tranh này chỉ bằng vẻ bề ngoài mà không có nghiên cứu bổ sung. Rõ ràng, một lời giải thích có thể là như thế này.

Các tinh thể băng chiếu sáng trên kính tạo thành cách tử nhiễu xạ. Đây là những gì tạo ra mô hình nhiễu xạ. Hình ảnh màu trắng của đèn lồng ở trung tâm là cực đại bằng 0 và dọc theo các tia của ngôi sao có cực đại bậc nhất cho tất cả các màu (phổ bậc nhất). Hình lục giác của bức tranh rất có thể liên quan đến hình dạng tương tự của các tinh thể băng (những bông tuyết đọng trên kính).

Dựa trên kết quả quan sát, người ta thậm chí có thể ước tính chu kỳ mạng. Chúng ta hãy viết điều kiện để đạt cực đại chính của mạng:

$$d \sin \varphi = k \lambda.$$

Ở đây $d$ là chu kỳ cách tử, $\varphi$ là góc xác định hướng đạt cực đại bậc $k$, $\lambda$ là bước sóng. Khi xem xét khoảng cách khoảng hai mét, bán kính của ngôi sao màu đỏ là khoảng hai cm. Điều này có nghĩa là cực đại đầu tiên ($k=1$) của ánh sáng đỏ ($\lambda_{\text{кр}} = 7 \times 10^{-7} \text{ м}$) cũng có thể nhìn thấy được ở một góc φ, tức là

$$\sin \varphi \approx \frac{2 \text{ cm}}{200 \text{ cm}} = 0.01.$$

Sau đó

$$d = \frac{\lambda_{\text{кр}}}{\sin \varphi_{\text{кр}}} \approx 0.07 \text{ mm}.$$

Bạn giải thích thế nào về sự xuất hiện của bức tranh màu đỏ này?

V. Bulam