Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
14
S. Pozdnykov
“Lý thuyết xác suất” không có lý thuyết
Tôi muốn viết rằng trong bài học toán này chúng ta sẽ giải bài toán bằng lý thuyết xác suất. Nhưng thực tế là ở đây sẽ không có lý thuyết, không có tiên đề, không có công thức, không có định lý - những gì chúng ta đã quen trong toán học. Thay vào đó, bạn sẽ phải sử dụng lẽ thường và trực giác, tức là từ đó trong quá trình phát triển toán học và giáo dục các khái niệm và tiên đề toán học chính xác *).
Nhiệm vụ 1. Mạch điện tử nào trong hình 1 đáng tin cậy hơn nếu độ tin cậy của diode là 0,7 (m. e. 70%), độ tin cậy của tụ điện là 0,8 và độ tin cậy của điện trở là 0,9?
Bây giờ chúng ta hãy nhớ lại trò chơi “điện thoại bị hỏng” của trẻ em, trong đó một từ hoặc câu được chuyển qua một chuỗi người chơi chơi với các đồ vật có khả năng nghe được và người cuối cùng phải đoán xem người đầu tiên đã nói gì. Hóa ra trong tình huống này chúng ta có thể nói về độ tin cậy (của trò chơi hoặc của những người tham gia). Để làm được điều này, sẽ rất hữu ích nếu chuyển từ ngôn ngữ của trò chơi sang ngôn ngữ của mạch điện.
Nhiệm vụ 2. Vẽ sơ đồ mạch điện tương ứng với lễ “điện thoại hỏng” có 5 người tham gia. Một lời giải thích về thuật ngữ này nêu rõ:
“Càng nhiều electron trong một mạch điện thì độ tin cậy của nó càng kém”
“Độ tin cậy của mạch điện thấp hơn độ tin cậy của phần tử không đáng tin cậy nhất của nó.”
Hình 1.
Để tăng độ tin cậy của các máy bao gồm các thiết bị khác nhau, các thiết bị chuyển động song song được sử dụng. Khi đó máy sẽ chỉ hỏng nếu cả hai động cơ bị hỏng và tải lẫn nhau. Phương tiện thông tin liên lạc cũng bị nhân đôi. Hãy xem xét ví dụ này: một sợi dây bện được xoắn từ một đoạn dây, độ tin cậy của nó là 90% chống đứt. Dây có độ tin cậy như thế nào? Xác suất dây bị đứt là 10%, tức là 0,1. Dây sẽ chỉ đứt nếu cả năm dây đều đứt; nếu chúng đứt gãy mà không ảnh hưởng lẫn nhau thì xác suất xảy ra sự kiện này bằng