Viện Hàng không Moscow được đặt theo tên. Sergo Ordzhonikidze

43

Xác định chu kỳ quay của hành tinh quanh trục của nó.

4. Piston bơm phải thực hiện bao nhiêu hành trình để bơm không khí từ một bình có thể tích $V_0$ từ áp suất khí quyển $p_0$ đến áp suất $p = p_0 \cdot 10^{-4}$, nếu công suất bơm là $V$?

5. Hai electron ở một khoảng cách vô cùng lớn với nhau, và một electron đầu tiên tích tụ lại, còn electron kia bắt đầu chuyển động với tốc độ $|\vec{v}| = 2 \cdot 10^6$ m/s về phía electron thứ nhất. Xác định khoảng cách ngắn nhất mà chúng hợp nhất.

6. Một quả cầu kim loại có bán kính $R_1$, được tích điện có điện thế $\varphi$, dẫn điện hình cầu với một vỏ có bán kính $R_2$. Thế năng của quả bóng sẽ thay đổi như thế nào sau khi nó được nối với vỏ bằng dây dẫn?

7. Lượng điện năng phải truyền qua bể điện phân với nước đã được axit hóa để thu được $V = 1$ lít khí nổ ở $t = 27^\circ\text{C}$ và $p = 760$ mm Hg. Nghệ thuật.?

8. Chiều dài đường dây điện trên không là $l = 300$ km. Tần số điện áp $v = 50$ Hz. Pha điện áp ở đầu và cuối đường dây này khác nhau bao nhiêu phần trong chu kỳ?

9. Độ sâu thực sự của dòng sông là bao nhiêu nếu khi xác định bằng mắt theo phương thẳng đứng, độ sâu của nó bằng $h = 2$ m? Chỉ báo hấp thụ nước $n = 1,33$.

10. Một người nào đó đang tháo kính ra đọc sách, cầm cách mắt $d = 16$ cm. Kính của anh ta có năng lượng quang học như thế nào?

V. Gorbunov

Viện Hàng không Moscow được đặt theo tên. Sergo Ordzhonikidze

Huân chương Moscow của Viện Hàng không Lenin được đặt theo tên. Sergo Ordzhonikidze, một trong những công ty chế tạo máy lớn nhất của bức tường, đào tạo các chuyên gia để làm việc trong nhiều ngành khác nhau của ngành công nghiệp quốc gia, cũng như trong các lĩnh vực kỹ thuật mới khác.

Học giả V.N. Yuryev, M.D. Millonshikov, nhà thiết kế nổi tiếng D.P. Grigorovich, N.N. Polikarpov, A.S. Ykovlev, A.N. Tupolev, phi công-nhà du hành vũ trụ V.N. Volkov, V.N. Kubasov, V.I. Sevostyanov, V.V. Lebedev, A.S. Ivanovkov học tập và làm việc tại viện. Hiện tại, các học giả V. P. Mishin, I. F. Obraztsov, B. N. Petrov đang làm việc tại viện.

Viện đào tạo kỹ sư cơ khí chế tạo máy bay và trực thăng, máy bay và máy bay; kỹ sư cơ điện cho các dụng cụ, thiết bị máy tính, thiết bị điện, hệ thống điều khiển máy bay, hệ thống điều khiển tự động, lắp đặt và truyền động tự động của máy bay; kỹ sư vô tuyến điện lắp đặt vô tuyến điện trên máy bay, thiết kế và sản xuất thiết bị chuyển mạch điện tử; kỹ sư kinh tế về kinh tế và tổ chức ngành cơ khí, tổ chức cơ giới hóa xử lý thông tin kinh tế, hệ thống quản lý sản xuất tự động hóa; kỹ sư và nhà toán học trong việc sử dụng công nghệ máy tính và hỗ trợ toán học của hệ thống điều khiển tự động; kỹ sư cơ điện để thiết kế các thiết bị cấp nguồn ăng-ten.

Đặc điểm nổi bật của việc học tại viện là sự kết hợp giữa quá trình giáo dục với các yếu tố nghiên cứu khoa học. Viện có một hiệp hội khoa học sinh viên, MAN và 14 phòng thiết kế sinh viên, trong đó sinh viên phát triển nhiều mô hình công nghệ hiện đại khác nhau. Những loại trung bình là máy bay thể thao hạng nhẹ «Kvant», phương tiện dưới nước Shelf và một loạt thiết bị hàng không. Vào ngày 26 tháng 10 năm 1978, vệ tinh sinh viên đầu tiên do sinh viên MAN phát triển đã được phóng lên quỹ đạo.

Matematika
Bài thi viết
Tùy chọn 1
(thi đại số và giải tích các khoa kỹ thuật tổng hợp)

1. Đưa ra định nghĩa về hàm số mũ. Lập và chứng minh tính chất của hàm số $y = a^x$, $a > 1$.

2. Giải phương trình

$$\sqrt{x+4} + \sqrt{2x+6} = 7.$$

3. Những điểm nào được gọi là điểm quan trọng cho chức năng này? Mối quan hệ giữa điểm cực trị và điểm tới hạn của hàm số là gì? Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x$. Tạo một biểu đồ.

4. Giải bất đẳng thức

$$\log_2 \frac{x^2 - 4x + 2}{x+1} \leq 1.$$

5. Với những giá trị nào của $a$ thì nghiệm $x_1, x_2$ của phương trình $(a^2+1)x^2-2ax-3=0$ thỏa mãn bất đẳng thức $|x_2| < x_1(1-x_2)$ và nghiệm $x_1$ là phân số thực dương?

Tùy chọn 2
(thi môn hình học và hình học)

1. Chứng minh một định lý về tính chất đường trung bình của hình thang.

2. Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ khác 0. Vì-

44

Viết công thức tọa độ của tích vô hướng. Tính tọa độ của vectơ $c$, vuông góc với vectơ $a=2j-k$ và $b=-i+2j-3k$ và tạo thành một góc tù với trục $Oy$, nếu $|c|=\sqrt{7}$.

3. Giải phương trình
   $$\sin^3 x + \cos^3 x = \cos^2 x - \sin^2 x.$$

4. Diện tích hình thang đều có góc đáy $60^\circ$ là 2 mét vuông. Dm. Tìm độ dài chiều cao của hình thang có chu vi nhỏ nhất. Tính chu vi này.

5. Đáy của một hình bình hành vuông là một hình thoi có góc nhọn $2\beta$, chiều dài chiều cao của nó là $h$. Một trong các đường chéo của hình bình hành tạo thành một góc $\varphi$ với một trong các mặt bên. Xác định thể tích của hình bình hành.

Tùy chọn 3
(thi vào Khoa Toán ứng dụng)

1. Giải bất đẳng thức
   $$\log_3 \frac{x+4}{x-2} - \log_3 \frac{4x+11}{4x+1} < 1.$$

2. Hàm $f$ được cho bởi đẳng thức
   $$f(x) = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$$. Tìm phương trình lời giải $\varphi \in [0; \pi]$ $f(\sin \varphi) = \frac{\sqrt{3}}{3}$.

3. Một hình thang cong được giới hạn bởi đường cong $y=x^2+1$ và các đường thẳng $y=0$, $x=1$, $x=2$. Tại điểm nào của đường cong $y=x^2+1$, $x \in [1; 2]$ cần kiểm tra tiếp tuyến để nó cắt một hình thang thường có diện tích lớn nhất khỏi đường cong của hình thang mới? Thực hiện một bản vẽ.

4. Một tham số tam giác được xác định bởi tọa độ các đỉnh của nó $A(3; 0; 1)$, $B(-1; 4; 1)$, $C(5; 2; 3)$, $D(0; -5; 4)$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{AO}$ nếu $O$ là giao điểm của các đường trung tuyến của mặt $BCD$.

5. Với những giá trị nào của tham số $a$ thì tập $M$ lời giải của bất đẳng thức $(a-2)x+3(a^2+1)>x+a$ giao với tập $N$ lời giải của bất đẳng thức $2ax<(a+1)x-1$? Tìm $M \cap N$ cho mỗi $a<0$.

Vật lý

Bài thi viết

Tùy chọn 1

1. Công việc cơ khí. Quyền lực. Đơn vị công và công suất. Khi nào lực tác dụng lên một vật không tạo ra công khi vật chuyển động?

2. Điểm dao động hài hòa giữa các vị trí $C$ và $D$. Cho rằng tốc độ tối đa của điểm là $v_M=10$ m/s, hãy tìm tốc độ trung bình của nó trên đường đi từ $C$ đến $D$.

3. Vào mạch cộng hưởng có độ tự cảm $L$, dung tích $C$ và sức đề kháng tích cực $R$ mắc nối tiếp một nguồn EMF hình sin với bộ khuếch đại

đó $\varepsilon_M$. Sau đó, bằng cách thay đổi tần số của EMF, người ta nói thêm rằng biên độ của dòng điện trở nên tối đa. Cái mà?

4. Hai bình chứa các khí khác nhau, mỗi bình có khối lượng một kilomol, được nối với nhau bằng một ống có khóa vòi. Áp suất trong tàu $p_1$ và $p_2$. Áp suất nào được thiết lập sau khi mở vòi? (Nhiệt độ không thay đổi.)

5. Thấu kính tạo ra ảnh thật của một vật có độ phóng đại gấp đôi. Xác định tiêu cự của thấu kính nếu khoảng cách giữa thấu kính và ảnh là $f=24$ cm.

Tùy chọn 2

1. Định luật đầu tiên của Newton. Định luật thứ ba của Newton.

2. Một vật có khối lượng $m$ chuyển động theo định luật $s(t)=\alpha t^3+\beta t+\gamma$, trong đó $\alpha, \beta, \gamma$ là hệ số không đổi thứ nguyên, $t$ là thời gian, $s$ là quãng đường di chuyển. Tìm lực và động năng tác dụng lên vật tại thời điểm $t_1$ sau khi bắt đầu chuyển động.

3. Điện tích của tất cả các electron trong một miếng nhôm nặng $m=1$ kg là bao nhiêu? Mất bao lâu để bán điện tích này qua tiết diện của dây dẫn với cường độ dòng điện $I=1$ A? Điện tích $e=1,6 \cdot 10^{-19}$ Cl; khối lượng mol của nhôm $\mu=27$ g/mol; Số Avogadro $N_0=6,02 \cdot 10^{23}$ 1/mol; Giả sử mỗi nguyên tử nhôm có 3 electron tự do.

4. Khi một chất khí giãn nở, áp suất của nó tuân theo định luật $p=p_1+\alpha_1V+\alpha_2V^2$, trong đó $\alpha_1$ và $\alpha_2$ là các hệ số không đổi thứ nguyên; $p_1, V_1, V_2$ được chỉ định (xem hình). Tính công thực hiện được trong quá trình giãn nở.

5. Vật nằm trên trục cách gương cầu cong một khoảng $d=3$ cm. Bán kính của gương là $R=5$ cm. Sử dụng cách xây dựng và tính toán đồ họa để tìm vị trí của hình ảnh. Tính tỉ số giữa kích thước của ảnh và vật.

V. Komelnikov,
R. Molodozhnikov