Chúng tôi khuyên bạn nên mua

36

Hình 7.

Tuyên bố của bổ đề xuất phát từ thực tế là không ai trong số ba học sinh lớp một ở trên có thể là người đứng thẳng (Hình 7).

Vì vậy, sau khi hòn đảo bên phải biến mất, chiều dài của hòn đảo lớn sẽ di chuyển sang trái với tốc độ ít nhất là 3. Rõ ràng, viền bên trái của nó không thể di chuyển sang trái với tốc độ lớn hơn 1. Kéo theo đó là chiều dài của hòn đảo lớn sẽ giảm dần (với tốc độ ít nhất là 2) và một thời gian sau khi nó biến mất. Tất cả học sinh hạng nhất sẽ trở thành đúng.

Bài toán lời giải. Với một suy luận tinh tế hơn một chút, có thể chứng minh rằng chuyển động có thể kéo dài không quá 2l + 2 giây, trong đó l là khoảng cách tối đa giữa hai học sinh lớp một bên trái sau lượt đầu tiên (theo lệnh left-VO).

Bài toán 1. Gọi n là số học sinh lớp 1 còn lại sau lượt đầu tiên. Chỉ định một hàm f(n) sao cho thời gian t chuyển động trong một hàng không thể lớn hơn f(n), nhưng có thể t = f(n).

Vì vậy, chúng tôi đã tìm thấy trạng thái của chuỗi A₁ (tất cả học sinh lớp một nhìn sang bên phải), mọi thay đổi hữu hạn của trạng thái đó (tức là phép quay 180° của một số hữu hạn học sinh lớp một) sẽ biến mất trong một thời gian hữu hạn (trong quá trình tiến hóa theo quy tắc của chúng tôi).

Rõ ràng trạng thái của đường A₂ “mọi người nhìn về bên phải” cũng có tính chất này: cũng như “đảo” biến mất trong “đại dương”, “hồ” trên “đất liền” sẽ biến mất.

Hai trạng thái này của chuỗi có đặc tính bảo toàn: chúng không thay đổi theo thời gian và cho dù chúng ta có thay đổi lần cuối như thế nào thì chuỗi sẽ trở về trạng thái ban đầu.

Bài toán 2. Chứng minh rằng các trạng thái bảo thủ khác không tồn tại.

Bây giờ chúng ta hãy xem xét tổng quát hơn bài toán. Giả sử A là một trạng thái nào đó của hệ thống của chúng ta (tức là một số nguyên ký hiệu ⊥ và ⊥ vô hạn theo cả hai hướng). Chúng ta hãy biểu thị bằng A(t) trạng thái mà hệ thống (trong quá trình tiến hóa theo quy tắc của chúng ta) sẽ chuyển tiếp trong t giây. Chúng ta sẽ gọi trạng thái A và B là tương đương nếu theo thời gian chúng chuyển sang cùng một trạng thái, nghĩa là nếu có t₁ và t₂ sao cho A(t₁) = B(t₂). Chúng ta sẽ nói rằng trạng thái A là trạng thái miễn dịch (như họ nói, không thể phủ nhận) nếu nó tương đương với bất kỳ trạng thái A’ nào, trạng thái này khác với A ở các trạng thái chỉ có hữu hạn học sinh lớp một.

Dễ dàng nhận thấy rằng tất cả các quốc gia tương đương với các quốc gia bảo thủ (kể cả các quốc gia bảo thủ) đều miễn dịch.

Bài toán 3. Có tình trạng miễn dịch nào trong dòng mô tả ở trên không tương đương với tình trạng bảo thủ không?

Chúng tôi khuyên bạn nên mua

Toán học

1. Coqueter G. S. M., Greitzer S. L. Những cuộc gặp gỡ mới với hình học. “Nuka”, c. 50k.

2. Polyana G., Szege G. Bài toán và các định lý từ phân tích. Phần 2. “Nuka”, c. 1 chà. 20k.

3. Duboshin G. N. Cơ học thiên thể. “Nuka”, c. 1 chà. 30k.

4. Zubov V. G. Cơ học. (Các nguyên lý vật lý.) “Nuka”, c. 90k.

5. Irodov I. E. Bài toán trong vật lý đại cương. “Nuka”, c. 85k.

6. Mayer V.V. Thí nghiệm đơn giản với siêu âm. “Nuka”, c. 20k.

7. Bộ sưu tập bài toán về giáo trình vật lý đại cương. Ontika. “Nuka”, c. 55k.

8. Bộ sưu tập bài toán về giáo trình vật lý đại cương. Điện và từ tính. “Nuka”, c. 45k.

9. Bộ sưu tập bài toán về giáo trình vật lý đại cương. Ter-

modinamics và vật lý phân tử. “Nuka”, c. 32k.
10. Bộ sưu tập bài toán về giáo trình vật lý đại cương. Cơ khí. “Nuka”, c. 67k.
11. Feynman giảng về vật lý. Bài tập và bài tập có đáp án và lời giải. “Hòa bình”, c. 2 r. 36k.
12. Feynman R. và cộng sự. Feynman giảng về vật lý. T. 8. “Thế giới”, ts. 2 r. 40k.
13. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Sổ tay vật lý dành cho kỹ sư và sinh viên đại học. “Nuka”, c. 2 r. 68k.