Về sóng biển và gợn sóng trên vũng nước

22

Về sóng biển và cá trong vũng nước

Khi ném sỏi xuống nước, hãy nhìn vào những vòng tròn mà chúng tạo thành; nếu không việc ném như vậy sẽ chỉ là niềm vui trống rỗng.

Kozma Prutkov

Trong số nhiều loại sóng được các nhà vật lý nghiên cứu, sóng nước là loại dễ quan sát nhất. Các khái niệm về biên độ, bước sóng, v.v. đối với chúng là trực quan và những khái niệm nảy sinh trong quá trình phân phối của chúng đều quen thuộc và thú vị. Đồng thời, nhiều kiểu truyền của chúng giống như đối với sóng ánh sáng hoặc sóng âm, và do đó, bằng cách “ném đá cuội xuống nước”, có thể hiểu được rất nhiều điều.

Sóng trên mặt nước là một loạt các hiện tượng. Đây là cảnh lướt sóng và cá trong vũng nước, nước dâng do bão lớn và nước dâng chậm khi thủy triều lên, sóng tàu và sóng thần nghiền nát mọi thứ trên đường đi của nó.

Việc nghiên cứu sóng nước đã bắt đầu từ rất lâu. Lý thuyết đầu tiên - lý thuyết về thủy triều - có nguồn gốc từ Newton và là sự ứng dụng trực tiếp lý thuyết về lực hấp dẫn phổ quát của ông. Hơn nữa, trong quá trình nghiên cứu các hiện tượng trên mặt nước, có những giai đoạn tạm lắng và “thời hoàng kim” của chính nó gắn liền với tên tuổi của Rayleigh và Stokes. Nhưng điều đáng ngạc nhiên là những kết quả rất thú vị trong ngành khoa học cổ điển này mới được thu được gần đây. Với sự giúp đỡ của họ, người ta có thể giải thích các thí nghiệm được thực hiện trong thế kỷ trước.

Trong bài viết này, chúng tôi muốn xem xét một số hiện tượng phát sinh trên bề mặt chất lỏng, đặc biệt là nước. Có thể sau này bạn sẽ nhìn hơi khác một chút về các vòng tròn phân kỳ từ một hòn đá được ném.

Về tốc độ sóng

Trước hết chúng ta hãy tìm hiểu tốc độ truyền sóng thay đổi như thế nào tùy theo bước sóng (hoặc,

25

Hình 3.

Theo kinh nghiệm của tôi với các cơn bão ở Nam Thái Bình Dương, tôi thấy rằng điều này có thể xác định khoảng cách đến cơn bão, có thể là 2.000 dặm hoặc hơn.

Về sự kích thích của sóng

Bây giờ chúng ta hãy xem xét sóng bị kích thích như thế nào trên bề mặt chất lỏng.

Những nỗ lực đầu tiên nhằm tìm hiểu quá trình tạo sóng do gió được thực hiện vào giữa thế kỷ trước. bài toán này đã được giải quyết bởi nhà vật lý xuất sắc người Anh Thomson (Lord Kelvin) dựa trên giả định rằng chuyển động của không khí là tầng, như thể bao gồm các tia riêng lẻ. Phía trên bướu nước, các tia không khí này xẹp xuống (Hình 3, a), tốc độ dòng chảy tăng lên và áp suất ở nơi này, theo định luật Bernoulli, giảm xuống. Khi tốc độ gió đủ cao, lực nâng sinh ra sẽ vượt qua tác dụng ổn định của trọng lực và sức căng bề mặt, đồng thời sóng bị kích thích trên mặt nước. Điều thú vị là tốc độ tới hạn được tính toán hóa ra rất cao, cao hơn gấp mười lần so với tốc độ quan sát được. Sự khác biệt rõ rệt giữa kết quả lý thuyết và thực nghiệm này là một trong những vấn đề được thảo luận trong thủy động lực học trong nhiều năm. Thông qua nhiều điều kiện lý thuyết phức tạp và xảo quyệt khác nhau, có thể giảm tốc độ tới hạn nhiều lần. Tuy nhiên, nghịch lý vẫn còn đó.

Lời giải thích cho nó chỉ xuất hiện vào cuối những năm 50 của thế kỷ này. Nó dựa trên thực tế là lớp không khí tiếp giáp với nước không phải là tầng. Nó bao gồm nhiều vinrey nhỏ (Hình 3, b), hoặc, như các nhà vật lý nói, nó bị nhiễu loạn. Những cơn lốc này di chuyển với tốc độ của gió. Nếu tốc độ gió nhỏ hơn tốc độ sóng, thì độ dốc của sóng sẽ chỉ bám theo dây gió và do đó sẽ cung cấp năng lượng cho chúng. Trong trường hợp này, bề mặt chất lỏng vẫn phẳng. Rồi sóng bị kích thích, chúng nhanh chóng mờ đi. Tình thế sẽ thay đổi nếu Winry đuổi kịp đợt sóng. Chúng “đẩy” nó, cung cấp năng lượng cho nó và do đó làm hỏng biên độ của nó.

Không phải ngẫu nhiên mà quá trình kích thích sóng như vậy được gọi là cộng hưởng. Và thực sự, đây là một sự cộng hưởng chung. Bạn gặp phải sự cộng hưởng giống hệt nhau, chẳng hạn như khi một đoàn tàu di chuyển nhanh và chạy dọc theo các nút giao thông. Tần số rung lắc v được xác định bởi tốc độ tàu u và chiều dài đường ray l: v = u/l. Nếu tần số v trùng với một trong các tần số tự nhiên của varon thì varon sẽ dao động mạnh. Điều này cũng đúng khi sóng bị gió kích thích. Ở đây vai trò của chiều dài l được đảm nhận bởi bước sóng λ, còn tốc độ u đại diện cho tốc độ gió, tức là khi cộng hưởng thì tốc độ sóng phải bằng tốc độ gió.

Posmot, nếu tốc độ gió vượt quá tốc độ sóng tối thiểu v_min, các sóng kích thích ngẫu nhiên có biên độ nhỏ sẽ tăng cường và phát triển. Giá trị tính toán của v_min phù hợp tốt với dữ liệu quan sát được.

Nếu tốc độ gió gần v_min thì sóng có chiều dài gần λ_min, tức là vài cm, sẽ bị kích thích. Chính xác là những sóng này bị kích thích trong vũng nước khi có ánh sáng

26

gió mạnh đến mức nào. Khi tốc độ gió tăng lên, sóng ngày càng xuất hiện nhanh hơn. Từ Hình 1 có thể thấy rằng trong trường hợp này cả sóng dài hơn và sóng ngắn hơn đều bị kích thích. Nhưng những sóng rất ngắn, có bước sóng cỡ milimet hoặc nhỏ hơn, khó nhìn thấy được và suy yếu nhanh chóng. Kết quả là chúng ta thường thấy rằng khi tốc độ gió $u$ tăng lên, các sóng ngày càng dài hơn được tạo ra. Ví dụ, với tốc độ gió ~40 km/h, tương ứng với cơn bão cấp 6, các sóng dài tới 60 m sẽ được tạo ra.

Và một điều cuối cùng. Tất nhiên, bạn đã nhận thấy rằng khi gió yếu, sóng nhỏ và khi có bão chúng sẽ lớn hơn. Tại sao? Rõ ràng là năng lượng sóng không thể tăng vô hạn. Ngay khi biên độ sóng lớn hơn một giá trị tới hạn nhất định thì đỉnh sóng sẽ sụp đổ. Một lần nữa, từ các báo cáo thứ nguyên, biên độ tới hạn này phải theo thứ tự bước sóng. Trong cơn bão, các sóng ngày càng dài hơn được tạo ra và do đó chúng phát triển đến biên độ lớn.

Chúng tôi đã quan sát tất cả các hiện tượng được mô tả ở trên nhiều lần. Họ rất dễ dàng để mô hình hóa. Ví dụ, thí nghiệm tạo sóng bằng gió có thể được thực hiện bằng cách sử dụng quạt thông thường.

Về sự phá hủy tính siêu lỏng

Để kết luận, chúng tôi muốn lưu ý những điều sau đây. Điều thú vị là lý luận đưa ra ở trên lại phù hợp để giải thích một hiện tượng hoàn toàn khác, khác xa với sóng biển - sự hủy diệt của chất siêu lỏng. Trước hết chúng ta hãy cùng tìm hiểu thế nào là siêu chảy. Tính siêu chảy là đặc tính của chất lỏng chảy không ma sát qua các mao quản hẹp. Nó vốn có ở dạng lỏng - gel lỏng duy nhất ở nhiệt độ rất thấp gần độ không tuyệt đối ($T<2,2\mathrm{K}$).

Hóa ra sóng cũng tồn tại trong helium lỏng. Ở bước sóng dài đây là sóng âm, tốc độ của chúng không đổi và không phụ thuộc vào bước sóng. Khi bước sóng giảm, tốc độ giảm và ở bước sóng rất ngắn, tốc độ lại tăng. Do đó, sự phụ thuộc của tốc độ sóng vào bước sóng đối với gel cũng tương tự như sự phụ thuộc tương tự đối với sóng bề mặt (xem Hình 1). Điều quan trọng nhất là cả hai đường cong này đều có mức tối thiểu.

Giả sử rằng vận tốc của gel trong mao quản vượt quá vận tốc sóng tối thiểu. Hiển nhiên khi đó dao động sẽ bị kích thích. Trong trường hợp này, năng lượng của chuyển động tịnh tiến của gel sẽ được truyền sang các sóng này, tức là sẽ phát sinh ma sát và tính siêu chảy sẽ bị phá hủy. Do đó, tốc độ tối đa mà gel vẫn giữ được đặc tính siêu chảy bằng tốc độ sóng tối thiểu.

Điều tò mò là hiện tượng này được nhà vật lý Liên Xô P. L. Kapitsa phát hiện vào năm 1937-1941 và tìm ra lời giải thích cho nó trong công trình của một nhà vật lý Liên Xô khác L. D. Landdu vào năm 1941, rất lâu trước khi cơ chế tạo sóng bằng gió được hiểu rõ.

Phương pháp chuyển động ảo

(Để bắt đầu, xem trang 9)

1. Hai thanh đồng nhất có khối lượng $m_1$ và $m_2$, tựa vào các bức tường nhẵn thẳng đứng và một mặt phẳng nằm ngang nhẵn (Hình 6). Tìm sự tương ứng giữa các góc $a_1$ và $a_2$ khi hệ ở trạng thái cân bằng.

2. Giải bài toán 5 khi biết khối lượng của mỗi khớp là $M$.

Hình 6.