Bài toán

35

Nhiệm vụ

1. Trong các hình tam giác và hình vuông như hình vẽ, hãy viết hai số tự nhiên đầu tiên, với số lẻ trong hình tam giác và số chẵn trong hình vuông sao cho tất cả 12 câu trả lời “nhiều hơn ít” đều đúng.

2. Có thể tạo một khung hình khối từ mười hai thanh giống hệt nhau có tiết diện hình vuông không?

3. Khi bắn vào một mục tiêu thể thao, tôi đã bắn trúng top 10 nhiều lần, ghi được 8 điểm với số lần giống nhau và bắn trúng top 5 nhiều lần. Tổng cộng anh ấy đã ghi được 99 điểm. Môn thể thao này đã thực hiện bao nhiêu cú đánh?

4. Có một số số khác 0 được viết trên bảng, mỗi số đều bằng các số còn lại. Có bao nhiêu số được viết?

5. Trong số bảy hình lục giác đều, một hình được tô sáu màu (xem hình). Sơn các hình lục giác còn lại cùng màu sao cho trong hình “bông hoa” như trong hình, tất cả các vùng hình tam giác bao quanh các cạnh của hình lục giác đều có màu giống nhau.

6. Bằng cách di chuyển một thước ngang đặt cạnh trên hình trụ, chúng ta sẽ lăn (không trượt) hình trụ trên bàn (xem hình). Tại thời điểm ban đầu, vạch chia 0 của thước nằm trên điểm tiếp xúc giữa hình trụ và bàn. Độ chia 0 của thước sẽ ở đâu sau khi hình trụ lăn được 5 cm?

Những nhiệm vụ này đã được cung cấp cho chúng tôi
N. Avilov, S. Dvoryannikov, L. Kuptsov,
A. Savin, A. Khalamizer, A. Shvetsov.