Задачи

35

Задания

1. В треугольники и квадраты, изображенные на рисунке, выпишите первыые двеять натуральных чисел, причем в треугольники — нечетные числа, в квадраты — четные числа так, чтобы все двенадцать соответствий «больше-меныше» были верными.

2. Можно ли из двенадцати одинаковых брусков с квадратным сечением сделать каркас куба?

3. При стрелбе по мишени спортом несколько раз попал в десятику, столко же раз выбил по 8 очков и несколько раз попал в пятерку. Всего он набрал 99 очков. Сколько выстрелovesделал спортом?

4. На доске написано несколько ненулевых чисел, каждое из которых равно получиме остальных. Сколько чисел написано?

5. Из семи правильных шестиугольников один раскрашен шестю красками (см. рисунок). Раскрасьте остальные шестиугольники теми же красками так, чтобы в «цветке», изображенном на рисунке, все треугольные участки, граничшие по сторонам шестиугольников, были окрашены одинаково.

6. Двигая горизонтальную линейку, положенную ребром на цилиндр, мы перекатыем (без просkalзывания) цилиндр по столу (см. рисунок). В начальной момент нулевое деление линейки находилось над точкой касания цилиндра и стола. Где будет нулевое деление линейки после того, как цилиндр прокатится на 5 см?

Эти задания нам предложили
Н. Авилов, С. Дворянников, Л. Купцов,
А. Савин, А. Халамайзер, А. Швецов.