Две «школьные» задачи в жизни

47

Физика

Задание устного экзамена

1. С базшни высотой $h=25$ м горизонтально брошен камень со скоростью $v_0=15$ м/c. Найдите: а) сколько времени камень будет в движении? б) на каком расстоянии от основания башни он уладет на землю? в) с какой скоростью он уладет?

2. На легкий шкив радиусом $R=10$ см намотана нить, к концу которого прикреплен груз. Груз начинает опускаться сускренем $a=2$ см/$c^2$. Чему будет равна угловая скорость шкива в тот момент, когда груз опустится на $h=100$ см?

3. В цилиндре дизельного двигателя в начале такта скатия температура воздуха была $T_1=310$ K. Найдите температуру воздуха в конце такта скатия, если его объем уменьшился в $a=12$ раз, а давление воздуха в $b=36$ раз.

4. Найдите расход бензина автоматчика «Запорожец» на пути $s=1$ км при скорости $v=60$ km/ч. Мощность метора $N=17$ кВт, КПД метора $\eta=30\%$. Теплога сторания топлива $q=45 \cdot 10^6$ Дж/кг.

5. По представлениям Бора электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите. Вычислите скорость движения электрона, если радиус орбиты $r=0,5 \cdot 10^{-8}$ см. Масса электрона $m=9,1 \cdot 10^{-31}$ кг, его заряд $e=1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

6. Волтметр, подключенный к источнику с ЭДС $\delta=120$ В и внутренним сопротивлением $r=50$ Ом, показывает $U=118$ В. Каково внутреннее сопротивление волтметра?

7. Два проводника с одинаковыми сопротивлениями $R$, соединенные сначала параллельно, а потом последовательно, подключются к сети с напряжением $U$. В каком случае от сети потребляется бодышая мощность?

8. Сколько витков нижнего проволоки надо наить на фарфоровый цилиндр диаметром $d_1=1,5$ см, чтобы изготовить кипятильник, в котором за $t=10$ мин закипает $V=1,2$ л воды, взятой при температуре $t=10^\circ C$? КПД установки $\eta=60\%$; диаметр проволоки $d_2=0,2$ мм; напряжение сети $U=100$ В. Удельная тепломкость воды $c=4,2$ кДж/(кг·К); удельное сопротивление ниже $Q=0,42 \cdot 10^{-6}$ Ом·м.

9. Сколько электрической энергии надо израсходовать, чтобы при электризе расстояния $m=500$ мг сербра? Наряжение на электродах $U=4$В. Электримический эквивалент сербра $k=1,08 \cdot 10^{-6}$ кг/Kл.

10. Луч света падает на плоскопаральную пластинку с коэффициентом преломления $n=1,5$ под углом $\alpha=60^\circ$. Какова толщина пластинки, если при выходе из нее луч смещается на $a=2$ см?

Публикация подготовили А. Клубова, Н. Козлова

Две «Школьные»
задачи в жизни
О вырезании бруса
набольшей прочности

Еще сравнительно недавно в качестве стропельных конструки широко использовались деревянные брусы прямогольного сечения (колонны в деревянных домах, опоры в междуэтажных перекрытях, стойки в деревянных местах). Они передко использоваться и в нашей время, особенно в сельском стропельстве.

Установлено, что чем больше площадь сечения бруса, нагружаемого централоно (то есть по центру тяжестеся сечения), тем он прочее.

Следовательно, при вырезании из круглого бруна прямогольного бруса, использовано не больше числа объектов, имеет в наивысших точках (на чердке одного из домов) таких взяваемые расширительные сосуды. — емкости, в которых поступают излишки воды при нагревании.

Эти емкости часто имеют форму цилиндров со съемной крышкой (для периодической очистки сечения) и изготовляются из листовой стали — сравнительно дорого-стоящего материала. Поэтому важное значение прибретает следующая практическая задача: при заданной емкости расширительного сосуда найти также размеры его, чтобы на его изготовление было израсходано наименьшее количество листовой стали (расход материалов на швы не учитывается, а толщина стенок, дна и крышки считается одинаковой). Эта задача свидетельствует к математической задаче из циклного учебника: из всех циклидров заданного объема найти циклидр с наименьшей полной поверхности («Алгебра 9—10», задача 420).

Легко показать (проделяйте расчет), что осевым сечением искомого цилиндра является квадрат.

Если учесь, что в масштабе нашего государства расширительные сосуды изготовляют кувствительным изготовлением изготовляемым расходом листовой, а следовательно, к значительнымубиткам.

Я. Жак