Học viện sư phạm quốc gia Moscow được đặt theo tên. V. I. Lênin

44

Thợ điện có điện dung $\varepsilon = 2$. Tìm năng lượng tích trữ trong điện trường của các tụ điện này và điện áp đặt vào pin sau khi nạp đầy chất điện môi.

7. Ba bóng đèn có công suất $P_1 = 50$ W, $P_2 = 25$ W và $P_3 = 50$ W, được định mức cho điện áp 110 V, được kết nối như trong Hình 3 và được kết nối với mạng 220 V. Xác định công suất tỏa ra ở mỗi bóng đèn.

8. Một khung có diện tích $S = 20$ cm², có $n = 1000$ vòng, được quấn với tần số $f = 50$ Hz trong một từ trường đều có cảm ứng $B = 0,1$ T quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung và vuông góc với đường cảm ứng từ. Emf tối đa gây ra trong khung là gì?

9. Một nguồn sáng điểm $S$ (Hình 4) nằm ở khoảng cách $a = 3/2F$ về bên phải của đường thu trên trục quang chính của nó ($F$ là tiêu cự của thấu kính). Ở bên trái thấu kính cách $d = 7/4F$ có một gương phẳng và trục quang chính của thấu kính vuông góc với mặt phẳng của nó. Xác định khoảng cách $x$ giữa ảnh nguồn thực và ảnh nguồn tối thiểu.

10. Các phép đo sự phụ thuộc của điện áp phù nề của dòng quang điện (nghĩa là điện áp tại đó dòng quang được hình thành bằng 0) vào bước sóng ánh sáng được chiếu bởi vật liệu đang nghiên cứu được thực hiện theo sơ đồ trong Hình 5. Khi nghiên cứu Caesium, người ta thu được kết quả như sau: khi được chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng $\lambda_1 = 0,4$ µm, điện áp phù nề là $U_1 = 1,19$ V, với $\lambda_2 = 0,5$ µm - $U_2 = 0,57$ V. Xác định giới hạn đỏ của hiệu ứng quang điện đối với Caesium và giá trị hằng số Planck dựa vào kết quả thí nghiệm. Điện tích $e = 4,8 \cdot 10^{-10}$ đơn vị. Phí SGSE.

Ấn phẩm được biên soạn bởi G. Efashkin, V. Tonyan

Học viện sư phạm quốc gia Moscow được đặt theo tên. V. I. Lênin

Toán học

Bài thi viết

Tùy chọn 1

1. Tính diện tích hình giới hạn bởi đồ thị của hàm số

$y = \frac{1}{9}x^2$ và $y = -\frac{1}{3}x + 2$.

2. Giải phương trình

$tg^2\left(\frac{7}{2}\pi-x\right) - 8\sin^2(x-9\pi) = 1$.

3. $ABCDA_1B_1C_1D_1$—song song. $A(2; -1; 1), B(1; 3; 4), D(6; 0; 1), A_1(2; 0; 0)$. Tìm độ dài đường chéo $AC_1$.

4. Cơ sở của tham số $SABC$ là tam giác đều $ABC$. Mặt bên $SAB$ vuông góc với đế, hai mặt còn lại nghiêng với đế một góc $\alpha$. Tìm góc giữa mặt phẳng đáy và cạnh bên $SC$.

5. Một đội máy kéo phải cày 240 ha, đội kia lớn hơn đội đầu tiên 35%. Mỗi ngày cày ít hơn đội thứ hai 3 g, đội thứ nhất vẫn hoàn thành công việc sớm hơn đội thứ hai 2 ngày. Mỗi lữ đoàn đã cày bao nhiêu ha mỗi ngày?

Tùy chọn 2

1. Khám phá tính năng

$y = \frac{1}{3}x^3 - x$

và âm mưu nó.

2. Giải bất đẳng thức

$2x^2 - 20x \leq \frac{1}{2}$.

3. Giải phương trình

$\sin 4x = \cos^4 x - \sin^4 x$.

4. Chứng minh tam giác có đỉnh $A(6; -4; 2), B(3; 2; 3), C(3; -5; -1)$ là tam giác vuông.

5. Chiều cao của hình nón tạo thành một góc $\alpha$ với hình nón. Một mặt phẳng được vẽ qua đỉnh hình nón một góc $\beta$ so với mặt phẳng của đáy. Tìm diện tích mặt cắt ngang nếu chiều cao của hình nón là $h$.

Vật lý

Bài toán thi vấn đáp

1. Một hòn đá ném thẳng đứng lên trên thì bị nén lại sau $t = 2$ s. Xác định đường đi và độ dịch chuyển của hòn đá trong $t' = 1$ s và trong $t = 2$ s. Vận tốc trung bình của hòn đá dọc theo toàn bộ đường đi của nó là bao nhiêu?

2. Một quả bóng được buộc vào một sợi dây dài $l = 30$ cm quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Khi quả bóng đi qua vị trí phía dưới, sợi dây quay và sau $t = 1$ c quả bóng rơi xuống đất ở khoảng cách $d = 9,3$ m tính từ trục quay (theo phương ngang). Tốc độ quay của quả bóng trên sợi dây là bao nhiêu?