Về một bài thơ của A. S. Pushkin

25

Vật lý 8, 9, 10

Bài viết dưới đây “Về một bài thơ của A. S. Pushkin” dành cho một học sinh lớp tám, “Khối lượng và khối lượng, hoặc Về một “sai lầm” của Newton” - dành cho một học sinh lớp chín, “Dòng điện không đổi và xoay chiều” - dành cho học sinh lớp mười. Các tài liệu được chuẩn bị bởi I.K. Belkin.

Về một bài thơ của A. S. Pushkin

Trong số những kho báu tư thế mà nhà thơ vĩ đại của dân tộc chúng ta A.S. Pushkin, có một bài thơ liên quan trực tiếp đến vật lý, hay chính xác hơn là đến cơ học. Bài thơ này có tên là “Chuyển động”. Nó có dung lượng nhỏ - chỉ có 8 dòng nhưng rất phong phú về nội dung.

Trong bốn dòng đầu tiên chúng ta đọc:

Không có chuyển động, nhà hiền triết có râu nói.
Người kia vẫn im lặng và bắt đầu đi lại với đồ vật.
Anh không thể phản đối mạnh mẽ hơn;
Mọi người đều khen ngợi kế hoạch đáp số.

Ở đây bài viết nói về cuộc tranh chấp huyền thoại giữa hai triết gia Hy Lạp cổ đại. “Nhà hiền triết có râu” là Zeno của Elea; đối thủ của anh ta trong cuộc tranh chấp là Diogenes of Sinope. Người đầu tiên lập luận rằng chuyển động là không thể; người thứ hai bắt đầu lặng lẽ “đi trước mặt anh ta”, như thể thể hiện rõ sự vô lý của câu nói như vậy.

Nhưng hơn nữa A.S. Pushkin viết:

Nhưng thưa quý vị, đây là một trường hợp buồn cười
Một ví dụ khác xuất hiện trong đầu:
Suy cho cùng thì mặt trời vẫn di chuyển hàng ngày nhưng Galileo đã đúng.

Với những lời này, Pozt cho thấy rằng bằng chứng của Diogenes hoàn toàn không hoàn hảo như những người ca ngợi “đáp số để thụ thai”. Thật vậy, mặt trời hàng ngày làm những gì Diogenes đã làm khi hành quân trước Zeno: nó “đi trước chúng ta”. Trên thực tế, như “Galileo cứng đầu” luôn khẳng định sau Copernicus, Mặt trời sẽ kết thúc nhưng Trái đất vẫn chuyển động (quay quanh trục của nó). Nhưng Diogenes không thể đưa ra bằng chứng nào khác nên “giữ im lặng”.

Giờ đây, tính sai lầm trong phát biểu của Zeno có thể được chứng minh mà không cần dùng đến phương pháp của Diogenes. Hãy thử làm điều này. Trước hết, chúng ta hãy thử tưởng tượng Zeno đã đi đến kết luận rất ngớ ngẩn rằng “không có chuyển động” như thế nào.

Zeno rõ ràng đã lý luận như sau. Cơ thể, theo một quỹ đạo nhất định, bất cứ lúc nào cũng có thể ở đây trong trạng thái nghỉ ngơi khác. Trong mỗi trạng thái đứng yên như vậy, độ dịch chuyển của vật đương nhiên bằng 0. Cộng dãy số 0 liên tục này lại, Zeno tất nhiên cuối cùng cũng bằng 0: “Không có chuyển động”!

Vì vậy, sai lầm của Zeno chính xác nằm ở chỗ ông coi tốc độ của vật tại mỗi điểm của quỹ đạo bằng 0. Trên thực tế, tại mọi thời điểm, vật chuyển động đều có một tốc độ - gọi là tốc độ tức thời v (“Vật lý 8”, § 11). Và vì nó có tốc độ, nên trong khoảng thời gian nhỏ thích hợp bất kỳ Δt, vật sẽ thực hiện một chuyển động nhỏ Δs=vΔt. Số lượng chuyển động nhỏ như vậy, trong giới hạn - vô cùng nhỏ, trong toàn bộ thời gian chuyển động t là vô cùng lớn. Nhưng tổng của một số vô cùng lớn của vô số nhỏ

27

Thực tế là vào thời Newton, từ “mật độ” không thể được làm quen cho đến ngày nay. Suy cho cùng, khái niệm khối lượng đã được Newton đưa vào vật lý. Trước Newton không có khái niệm về khối lượng và không có cách nào hiểu mật độ là khối lượng của một đơn vị thể tích. Ngày đó tôi liên tưởng từ “mật độ” với từ gì?

Newton tin rằng tất cả các vật thể đều bao gồm các hạt hoàn toàn giống nhau, nhưng trong các chất khác nhau, chúng chuyển động khác nhau (chúng ta đã học về điều này từ một cuốn sách khác của Newton - “Quang học”). Sự khác biệt trong chuyển động của các hạt quyết định sự khác biệt về mọi tính chất của vật chất và vật thể. Khi đó, từ “mật độ” có nghĩa đen - nó cho thấy các hạt bám chặt vào nhau như thế nào, tức là chúng được “đóng gói” chặt đến mức nào. Ví dụ, trong cuốn “Quang học” Newton đã đề cập rằng nước nhẹ hơn 19 lần và do đó hiếm hơn vàng 19 lần, rằng trong nước có nhiều khoảng trống giữa các hạt lớn hơn so với vàng. Với cách hiểu này, mật độ đơn giản có nghĩa là số lượng hạt trên một đơn vị thể tích và nhân với thể tích của cơ thể, nó sẽ cho ra tổng số bộ phận trong cơ thể. Đó là đại lượng mà Newton gọi là đại lượng vật chất (chất). Vì các hạt trong mọi chất và vật thể đều giống nhau và khối lượng của tất cả các bộ phận trong bất kỳ chất nào cũng như nhau, nên khối lượng của một vật chỉ được xác định bởi số phần trong nó, tức là lượng chất trong vật đó. Nếu khối lượng của hai vật bằng nhau thì lượng vật chất trong chúng cũng bằng nhau.

Trong tầm quan trọng của chúng ta, “lượng vật chất” về cơ bản có cùng ý nghĩa như trong Newton. Đây là số lượng các bộ phận có trong cơ thể; những hạt cấu thành nên cơ thể. Đối với một thanh sắt, đây là số lượng nguyên tử sắt; đối với nước trong bình, đây là số lượng phân tử nước. Phép đo tự nhiên duy nhất của lượng vật chất sẽ là 1 hạt. Nhưng khi đó con số thể hiện độ lớn này sẽ lớn đến mức không thể tưởng tượng được. Chúng tôi đã đồng ý coi một lượng duy nhất của một chất là lượng chỉ chứa các hạt (nguyên tử, phân tử), vì nhiều nguyên tử được chứa trong 0,012 kg đồng vị cacbon có khối lượng nguyên tử 12, tức là 6,02·102³ hạt (số Avogadro Nₐ). Cái này unilua molle được gọi là.

Mặc dù một mol của bất kỳ chất nào đều chứa cùng số hạt nhưng khối lượng của một mol các chất khác nhau là khác nhau. Khối lượng M của một nốt ruồi (khối lượng mol) bằng 10⁻³·M_r kg, trong đó M_r là khối lượng phân tử tương đối (“Vật lý 9”, § 2). Ví dụ, một mol sắt có khối lượng 0,056 kg, một mol nhôm có khối lượng 0,027 kg, v.v. Như vậy, 5 kg sắt xấp xỉ 90 mol sắt và 5 kg nhôm xấp xỉ 185 mol. Khối lượng như nhau nhưng lượng chất thì khác nhau.

Tất nhiên, người nội trợ mua một miếng pho mát trong cửa hàng không quan tâm đến khối lượng của miếng pho mát này mà quan tâm đến số lượng pho mát trong đó. Tuy nhiên, vẫn chưa cần thiết phải thay thế kilogam bằng mol, vì khối lượng và lượng của một chất (đối với một chất nhất định) tỷ lệ thuận với nhau nên 0,5 kg phô mai chỉ bằng một nửa 1 kg. Và việc đo số kg dễ dàng hơn nhiều so với số mol.

Tuy nhiên, trong vật lý, khối lượng và số lượng của vật chất không phải lúc nào cũng có thể thay thế cho nhau. Hãy đưa ra một ví dụ.

Cả kinh nghiệm và lý thuyết đều chứng tỏ rằng tích của áp suất p của một khí lý tưởng và thể tích V của nó tỷ lệ thuận với nhiệt độ T của khí và khối lượng m của nó:

pV~mT.

Hệ số tỷ lệ trong sự tương ứng này là khác nhau đối với các loại khí khác nhau. Nhưng nếu pV tỉ lệ với m thì nó tỉ lệ với số phần trong chất:

pV~NT.

Trong sự tương ứng này, hệ số tỷ lệ hóa ra giống nhau đối với tất cả các loại khí:

pV=kNT, (1)

trong đó k=1,38·10⁻2³ J/K là hằng số Boltzmann. Lượng chất v (tính bằng mol) có liên hệ với số phần N bằng mối quan hệ đơn giản: v=N/Nₐ. Vì vậy chúng ta có thể viết

pV~vT.

Hệ số tỷ lệ bây giờ sẽ khác, nhưng cũng giống nhau đối với tất cả các loại khí:

pV=RvT. (2)

Ở đây R=8,31 ​​J/(mol K) là hằng số khí phổ quát. Phương trình này, giống như phương trình (1), là một phương trình hằng số khí lý tưởng.