Trước khi đun sôi...

9

TẠM BIỆT Ấm đun nước
KHÔNG đun sôi…

Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học
A. A. VARLAMOV,
A. I. SHAPIRO

Các chuyên luận và chương của phương Đông trong các cuốn sách đặc biệt đều gắn liền với nghi thức uống trà. Chưa hết, nhìn quá trình này từ một góc độ hơi khác, bạn có thể tìm thấy trong đó nhiều hiện tượng vật lý thú vị mà những lời giải thích về chúng thậm chí còn không có trong cuốn sách hướng dẫn ẩm thực dày đặc nhất. Chúng ta hãy tiếp cận quá trình uống trà từ quan điểm này, hay chính xác hơn là quá trình chuẩn bị cho nó.

Hãy bắt đầu với một thử nghiệm. Chúng ta hãy đặt hai chiếc ấm giống hệt nhau hoàn hảo với lượng nước lạnh bằng nhau trên đầu đốt có cùng công suất. Chúng tôi sẽ đóng một trong số chúng bằng nắp và để mở cái thứ hai. Ấm nào sẽ sôi trước?

Đáp số Câu hỏi này bất cứ bà nội trợ có kinh nghiệm nào cũng biết. Vì muốn nước sôi nhanh hơn, cô không ngần ngại đậy nắp ấm lại, khi được hỏi, cô trả lời ngay rằng ấm đun nước có nắp sẽ sôi sớm hơn. Chà, hãy đảm bảo rằng điều đó đúng - trước tiên bằng thí nghiệm, đợi ấm của chúng ta sôi, sau đó chúng ta sẽ giải thích kết quả thí nghiệm theo quan điểm vật lý phân tử.

Trong khi các ấm đang nóng lên, chúng ta hãy đặt một ấm khác giống hệt trên đốt thứ ba của bếp với cùng một lượng nước lạnh như hai ấm đầu tiên và cố gắng đun sôi nhanh hơn (với cùng công suất của bếp). Để làm được điều này, bạn cần bằng cách nào đó nhanh chóng tăng nhiệt độ của nước trong đó, “vượt qua” độ nóng của nước trong hai ấm đầu tiên. Ví dụ, đặt một nồi hơi vào trong ấm. Chà, nếu không có nồi hơi thì sao?

Chúng ta hãy nhớ rằng để tăng nhiệt độ của nước trong bất kỳ vật chứa nào, việc thêm nước nóng hơn vào đó là đủ. Có lẽ kỹ thuật này sẽ tăng tốc độ sôi của nước trong ấm thứ ba? Không có gì. Nó không những không tăng tốc mà còn chậm lại. Để xác minh điều này, hãy tưởng tượng rằng nước có khối lượng $m_1$, ban đầu ở trong ấm ở nhiệt độ $t_1$, không trộn lẫn và không trao đổi nhiệt với nước nóng được thêm vào có khối lượng $m_2$ và nhiệt độ $t_2$ ($t_2 > t_1$). Nhiệt lượng ban đầu phải truyền sang nước có khối lượng $m_1$ để đun sôi (đến nhiệt độ $t_1$) là $Q_1 = cm_1(t_1 - t_1)$. Bây giờ bạn sẽ phải đun nóng thêm từ $t_2$ đến $t_1$ nước nóng thành phẩm có trọng lượng $m_2$. Do đó tổng lượng nhiệt là

$$Q = cm_1(t_1 - t_1) + cm_2(t_1 - t_2).$$

(Rõ ràng là giả định “ngớ ngẩn” của chúng ta rằng các phần nước không bị trộn lẫn không hề ảnh hưởng đến định luật bảo toàn năng lượng trong hệ mà chỉ cho phép chúng ta xem xét hiện tượng của quá trình nhanh hơn.)

Trong khi chúng tôi đang loay hoay với chiếc ấm thứ ba thì chiếc ấm đầu tiên, với nắp đóng lại, đã bắt đầu “hát”. Chúng ta hãy thử tìm hiểu nguyên nhân gây ra âm thanh kỳ lạ này và đánh giá phần đặc trưng của nó.

Nguyên nhân đầu tiên có thể cho là do sự rung động của chất lỏng phát sinh khi bong bóng hơi tách ra khỏi đáy và thành bình. Những bong bóng này thường bắt nguồn từ những điểm không hoàn hảo và các vết nứt nhỏ trên bề mặt. Kích thước đặc trưng của bong bóng trước khi nước sôi là khoảng 1 mm (trong quá trình đun sôi, chúng tăng lên đáng kể và có thể đạt tới một centimet). Để ước tính tần số của âm phát ra, chúng ta cần tìm thời điểm bong bóng tách ra khỏi ngày t. Thời gian này đặc trưng cho khoảng thời gian va chạm mà chất lỏng nhận được trong quá trình tách bong bóng, và do đó, là chu kỳ dao động xảy ra trong chất lỏng. Tuân thủ, giờ-

10

Lượng âm thanh phát ra được xác định bằng nghịch đảo của thời gian này: $v \sim \tau^{-1}$.

Trong khi bong bóng đứng yên ở đáy, lực Archimedes $F_A = \rho_B g V_\pi$ ($V_\pi$ là thể tích của bong bóng) đẩy nó lên trên và lực căng bề mặt giữ nó ở phía dưới tác dụng lên nó. Chúng tôi bảo toàn lực hấp dẫn thấp đã biết. Khi thể tích của bong bóng tăng lên, lực Archimedes quay trở lại và đến một lúc nào đó lực căng bề mặt trở nên lớn hơn. Bong bóng bắt đầu chuyển động đi lên. Rõ ràng là tổng lực tác dụng lên bong bóng trong quá trình tách nó ra khỏi đáy có độ lớn bằng $F_A$. Khối lượng của bong bóng chuyển động trong chất lỏng được xác định không phải bởi khối lượng không đáng kể của chính nó (khối lượng va chạm và hơi chứa trong nó), mà bởi cái gọi là khối lượng “thêm vào”, đối với bong bóng hình cầu là $m^* = \frac{2}{3} \pi r_0^3 \rho_\pi$ (trong công thức này $\rho_\pi$ là mật độ của chất lỏng và $r_0$ là bán kính của bong bóng). Giá trị $m^*$ thực sự xác định khối lượng chất lỏng xung quanh bong bóng có liên quan đến chuyển động khi bong bóng di chuyển.

Vì vậy, để tăng tốc bong bóng ở giai đoạn chuyển động ban đầu cần có:

$$a \sim \frac{F_A}{m^*} = \frac{\rho_B g \cdot \frac{4}{3} \pi r_0^3}{\frac{2}{3} \pi r_0^3 \rho_B} = 2g.$$

Bây giờ có thể ước tính thời gian bong bóng tách khỏi đáy, coi chuyển động của nó được tăng tốc đều. Nó tăng lên một khoảng cách theo thứ tự trao đổi của nó trong thời gian:

$$\tau_1 = \sqrt{\frac{2r_0}{a}} \sim 10^{-2} \text{ с.} \quad (*)$$

Đặc tính tương ứng của âm thanh phát ra khi bong bóng vỡ ra là $v_1 \sim \tau_1^{-1} \sim 100$ Hz.

Nguyên nhân thứ hai gây ra tiếng ồn khi đun nước trong ấm. Để có được nó, chúng ta sẽ theo dõi số phận của bong bóng hơi nước sau khi nó tách ra khỏi đáy. Khi nó nổi lên, bong bóng rơi xuống các lớp nước phía trên chưa được làm ấm đủ. Hơi nước bão hòa lấp đầy bong bóng nguội đi, áp suất của nó giảm xuống và không còn có thể bù đắp cho áp suất bên ngoài lên bong bóng từ nước. Kết quả là bong bóng nhanh chóng xẹp xuống và một xung âm thanh truyền qua chất lỏng.

Chúng ta hãy đánh giá phần đặc trưng của âm thanh được tạo ra khi bong bóng vỡ ra. Chúng ta hãy viết phương trình Newton cho khối lượng nước $m$ lao vào bên trong bong bóng khi nó co lại:

$$ma = F_\pi = S \cdot \Delta p.$$

Ở đây $S = 4\pi r^2$ là diện tích bề mặt của bong bóng mà lực áp suất $F_\pi$ tác dụng và $\Delta p$ là chênh lệch áp suất tại ranh giới bong bóng, $a$ là gia tốc chuyển động của ranh giới về phía tâm bong bóng. Rõ ràng là trong quá trình sụp đổ như vậy có sự tham gia của một khối nước có bậc độ lớn bằng tích của mật độ nước và thể tích của bong bóng: $m \sim \rho_B r^3$. Do đó, phương trình Newton có thể được viết lại thành

12

Clapeyron:

$$\rho_{\pi} = \frac{p_{\text{нк}} \mu_{\text{H}_2\text{O}}}{RT_{\kappa}} \approx 0,6 \text{ кг/м}^3.$$

Do đó, đối với tốc độ hơi thoát ra khỏi vòi cuối cùng chúng ta thu được:

$$v = \frac{PRT_{\kappa}}{rp_{\text{нк}} \mu_{\text{H}_2\text{O}} s}.$$

Thay thế cho ước tính $P=500$ W, $s=2$ cm$^2$, $r=2,26 \cdot 10^6$ J/kg, $p_{\text{нк}}=10^5$ Pa, chúng ta thấy rằng $v \sim 1$ m/s.

Và cuối cùng, ấm đun nước đã mở nắp. Đáng chú ý là anh ấy đã đứng sau người đầu tiên. Nhân tiện, bạn nên cẩn thận khi nấu nó từ bếp - bạn có thể bị bỏng nặng do hơi nước. Cái gì đốt cháy nhiều hơn - hơi nước hay nước sôi? Trước khi trả lời câu hỏi này, cần làm rõ: cái gì cháy nhiều hơn - một khối lượng nước sôi nhất định hay cùng một khối lượng hơi nước? Chúng ta hãy nhìn lại xếp hạng.

Đặt thể tích chiếm giữ của hơi nước bão hòa 100 độ dưới nắp ấm là $V_1=1$ lít và chẳng hạn, một phần mười lượng hơi nước đó sẽ ngưng tụ trên tay khi mở nắp. Như chúng tôi đã phát hiện ra, mật độ của các cặp tại $t_{\kappa}=100^\circ\text{C}$ là 0,6 kg/m$^3$. Do đó, có khoảng 0,06 g hơi nước đọng lại trên tay. Trong quá trình ngưng tụ và làm mát sau đó từ 100 °C đến nhiệt độ cơ thể $t_0$ ($t_0 \approx 37^\circ\text{C}$), nhiệt $\Delta Q = rm_{\pi}+cm_{\pi}(t_{\kappa}-t_0) \approx 150$ J được giải phóng. Dễ dàng nhận thấy rằng để có cùng một không khí ấm áp, bạn sẽ cần khối lượng nước sôi gần gấp mười lần. Ngoài ra, khi đi săn bằng phà, diện tích bị ảnh hưởng sẽ lớn hơn đáng kể. Do đó, hơi nước cháy nóng hơn nước sôi, chủ yếu là do lượng nhiệt tỏa ra đáng kể trong quá trình ngưng tụ.

Nhưng chúng ta lạc đề khi thảo luận về kết quả thí nghiệm của chúng ta với hai ấm trà. Tại sao chiếc ấm mở nắp vẫn bị tụt lại phía sau? Hãy xem xét điều này chi tiết hơn. Đáp số gần như rất nhiều: trong quá trình làm nóng nước trong ấm mở nhanh hơn, các phân tử của nó có cơ hội liên tục rời khỏi ấm, mang theo năng lượng và làm mát phần nước còn lại trong ấm (quá trình này không gì khác hơn là bay hơi). Vì vậy, khi đun nóng, trong trường hợp này không chỉ cần đun sôi nước trong ấm mà còn phải làm bay hơi một phần nước trong quá trình đun nóng. Rõ ràng là việc này tiêu tốn nhiều năng lượng hơn (và do đó là thời gian) so với khi đun sôi nước trong ấm kín, trong đó các phân tử “nhanh” được san bằng khỏi nước và rất nhanh chóng hình thành hơi nước bão hòa trong một không gian hạn chế dưới nắp và quay trở lại nước, giải phóng năng lượng dư thừa của chúng.

Tuy nhiên, cũng có hai tác dụng hiệu quả chống lại khoảng cách. Thứ nhất, trong quá trình bay hơi, khối lượng nước giảm đi phần nào, cần đun sôi. Thứ hai, đun sôi trong ấm mở ở áp suất khí quyển bình thường xảy ra ở nhiệt độ 100 ° C và trong ấm kín - ở nhiệt độ cao hơn. Thật vậy, nếu ấm được đổ đầy theo cách mà hơi không thể thoát ra qua vòi, do bay hơi mạnh trước khi đun sôi, thì áp suất trên bề mặt sẽ tăng lên, vì lúc này nó đã bị vượt quá tổng áp suất riêng phần của một lượng nhỏ không khí và nước dưới nắp.

14

$$\frac{\rho c S}{P} \sqrt{r} e^{-\frac{\mu H_2 O}{RT}} \cdot \Delta T.$$

Khi đun nóng ấm, nhiệt độ thay đổi từ nhiệt độ phòng thành $T_k=373$ K. Vì sự mất khối lượng chính xảy ra ở nhiệt độ đủ cao, chúng ta hãy thay nhiệt độ trung bình nhất định $T=350$ K vào số mũ. Đối với các giá trị còn lại, chúng tôi sử dụng: $\Delta T \approx 80$ K, $S \approx 10^{-3}$ m$^2$, $\rho = 10^3$ kg/m$^3$, $\mu H_2 O = 0,018$ kg/mol, $c = 4,19 \cdot 10^3$ J/kg. Khi tính đến những giá trị này, chúng ta sẽ tìm ra phần nước nào bay hơi trong quá trình đun nóng một ấm đun nước mở.

$$\frac{\Delta M}{M} \sim \frac{\rho c S}{P} \sqrt{r} e^{-\frac{\mu H_2 O}{RT}} \cdot \Delta T \sim 3 \cdot 10^{-2}.$$

Vì vậy, trong quá trình đun nóng một ấm đun nước không có nắp, một vài phần trăm tổng khối lượng nước sẽ thoát ra khỏi ấm. Sự bay hơi của toàn bộ khối nước này xảy ra do lò sưởi và tất nhiên, kéo dài quá trình đun sôi của ấm đun nước mở. Để hiểu là bao nhiêu, chỉ cần lưu ý rằng sự bay hơi như vậy đối với lò sưởi tương đương với việc đun sôi 1/4 khối lượng nước trong ấm (bạn hãy tự xem điều này).

Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang xem xét các giải pháp thay thế hiệu quả cho việc đun sôi một chiếc ấm đun nước đang mở. Không có gì để nói về điều đầu tiên trong số đó - sự không đổi của khối lượng trong quá trình gia nhiệt. Người ta vừa nói rằng sự bay hơi của 3% khối lượng tương đương với việc làm nóng 25% khối lượng, do đó có thể bỏ qua nhu cầu đun nóng 3% khối lượng này trong một ấm kín.

Tác dụng thứ hai - tăng áp suất dưới nắp đóng - cũng không thể cạnh tranh với sự bay hơi của nước từ ấm mở. Thật vậy, để tránh (so với áp suất khí quyển), áp suất dưới nắp không được vượt quá esa của nắp so với diện tích của nó (nếu không, nắp bắt đầu nảy lên, giải phóng hơi nước):

$$\Delta p \leq \frac{m_k g}{S} \sim \frac{3 H}{10^{-3} M^2} \sim 3 \cdot 10^3 \text{ Pa}.$$

Nhìn lại bảng trên (xem trang 11), chúng ta thấy rằng cũng có sự gia tăng áp suất từ ​​một áp suất nhất định; cho đến thời điểm này nó đã kín gió. Do chất lỏng bay hơi thành một thể tích kín, áp suất trong hộp mực tăng lên khoảng $1,4 \cdot 10^5$ Pa, khi van mở và điểm sôi

15

tăng lên $t^*_{\text{к}} = 108 \,^{\circ}\text{C}$ (xem bảng tương tự ở trang 11). Điều này cho phép bạn nấu pshsha nhanh hơn nhiều so với nồi thông thường.

Nhưng chúng tôi bắt đầu nói chuyện và những chiếc ấm trên bếp đang bốc khói. Sau khi nhấc chiếc ấm có nắp đậy kín ra khỏi bếp, bạn thấy nó không ngừng sôi ngay lập tức - trong một thời gian, một dòng hơi nước vẫn thoát ra từ vòi của nó. Phần nào của nước sôi đi sau khi lấy ấm ra khỏi bếp?

Để trả lời những câu hỏi này, chúng ta hãy chuyển sang hình, biểu thị sự phân bố nhiệt độ nước theo chiều cao khi nó sôi trong một bình mà nhiệt được truyền qua đáy. Từ hình, rõ ràng là lớp nước mỏng dưới cùng dày $\Delta h \approx 5$ mm bị nóng quá mức - dọc theo chiều dài của nó, nhiệt độ giảm từ $t_{\text{л}} = 110 \,^{\circ}\text{C}$ xuống $t_{\text{м}} = 100,5 \,^{\circ}\text{C}$. Nhiệt độ của khối nước còn lại trong ấm (chúng tôi giả sử mực nước $h = 10$ cm) là khoảng $100,5 \,^{\circ}\text{C}$, và ở bề mặt tự do của chất lỏng có nhiệt độ tăng vọt là $\Delta t = 0,4 \,^{\circ}\text{C}$. Do đó, sau khi ngừng cung cấp nhiệt, một lượng nhiệt dư so với lượng nhiệt cân bằng sẽ được lưu trữ trong khối nước.

$$\Delta Q_1 = c\rho S_{\text{л}} \cdot \Delta h \frac{t_{\text{л}} - t_{\text{м}}}{2} + c\rho S_{\text{л}} (h - \Delta h) \cdot \Delta t,$$

trong đó $S_{\text{л}}$ là diện tích đáy ấm trà (mà chúng ta giả sử có dạng hình trụ). Nhiệt lượng này được áp dụng cho sự bay hơi của khối lượng $\delta m$ của chất lỏng:

$$S_{\text{л}} \rho c \left( \Delta h \frac{t_{\text{л}} - t_{\text{м}}}{2} + (h - \Delta h) \cdot \Delta t \right) = r \cdot \delta m = \rho S_{\text{л}} \cdot \delta h \cdot r,$$

trong đó $\delta h$ là mức chất lỏng giảm do điều này

Temperature graph

Và những chiếc ly dùng để đựng trà đã được sử dụng vào thế kỷ 19 do giá thành của trà sứ cao. Những tác phẩm nghệ thuật trang trí này đã đáp ứng được mong muốn, và những người đàn ông uống trà từ ly thủy tinh, dần dần có được những giá đỡ bằng bạc có chữ lồng của chủ nhân.

Cuối cùng, hãy xem xét liệu bạc và alominium có phải là vật liệu tốt để làm đế lót ly hay không? Chất liệu làm chân đế trước hết phải đáp ứng yêu cầu gì?