Con đường của lý thuyết điện từ

2

CÁCH LÝ THUYẾT ĐIỆN TỪ

Viện sĩ Y. V. ZELDOVICH,
Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học
M. Yu. KHLOPOV

Điện tích

Ngay từ thời cổ đại, người ta đã biết rằng nếu bạn làm mất một mảnh hổ phách, nó có khả năng hút các vật thể nhỏ. Sự thật buồn cười này đã bị thất lạc giữa những hiện tượng tự nhiên đa dạng mà các nhà tư tưởng cổ đại quan tâm… Sau đó, thuật ngữ “điện” xuất hiện, và vào thế kỷ 18, người ta đã xác định rằng có hai loại vật thể nhiễm điện. Hai vật cùng loại thì đẩy nhau, hai vật khác loại thì hút nhau.

Nhà khoa học người Mỹ B. Frankin (1706-1790), nghiên cứu về điện, đã thu hút sự chú ý đến hiện tượng xuất hiện với ông ở các nước khác. Một quả bóng tích điện đặt bên trong một khối kim loại tích điện không chịu bất kỳ tác dụng nào từ điện tích của khối đó. Frankin đã chia sẻ sự bối rối của mình về điều này với J. Priestley (1733-1804), và ông đồng ý rằng có lẽ thực tế là lực điện tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa các điện tích - hoàn toàn tương tự với định luật vạn vật hấp dẫn của Newton, được biết đến rộng rãi vào thời đó. Đặc biệt, từ định luật này, người ta đã suy ra rằng giới hạn của lực tác dụng từ phía của một quả cầu đồng nhất lên vật nằm bên trong nó bằng 0.

Theo định luật Newton, lực bằng mod etyl hai

Trong nhà xuất bản “Khoa học” trong bộ “Thư viện «Kvant»”, cuốn sách của Y. V. Zeldovich (theo M. Yu. Khlonov) “Vở kịch về ý tưởng trong kiến ​​thức về thiên nhiên” đang được chuẩn bị xuất bản. Bài viết mà chúng tôi cung cấp cho độc giả ngày hôm nay là kết quả công sức của các tác giả trong cuốn sách này.

Điện tích

Ngay từ thời cổ đại, người ta đã biết rằng nếu bạn làm mất một mảnh hổ phách, nó có khả năng hút các vật thể nhỏ. Sự thật buồn cười này đã bị thất lạc giữa những hiện tượng tự nhiên đa dạng mà các nhà tư tưởng cổ đại quan tâm… Sau đó, thuật ngữ “điện” xuất hiện, và vào thế kỷ 18, người ta đã xác định rằng có hai loại vật thể nhiễm điện. Các vật cùng loại đẩy nhau hai vật khác loại - chúng hút nhau.

Nhà khoa học người Mỹ B. Frankin (1706-1790), nghiên cứu về điện, đã thu hút sự chú ý đến hiện tượng xuất hiện với ông ở các nước khác. Một quả bóng tích điện đặt bên trong một khối kim loại tích điện không chịu bất kỳ tác dụng nào từ điện tích của khối đó. Frankin chia sẻ sự bối rối của mình về điều này với J. Priestley (1733-1804), và ông đồng ý rằng có lẽ lực điện này tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa các điện tích - hoàn toàn tương tự với định luật vạn vật hấp dẫn của Newton, được biết đến rộng rãi vào thời đó. Đặc biệt, từ định luật này, người ta suy ra rằng ranh giới của lực tác dụng từ phía của một quả cầu đồng nhất lên một vật, theo đúng nghĩa đen là một ví dụ sinh động về điện

3

dòng điện ba chiều. Nhưng trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta không thường xuyên gặp phải những cơn bão điện như vũ bão. Khi nói đến dòng điện, chúng ta thường nghĩ đến dòng điện trong dây dẫn, mang ánh sáng từ bóng đèn, giọng nói của bạn bè trên điện thoại, các sự kiện thế giới trên TV. Tuy nhiên, trong vật lý, dòng điện “im lặng” của dây xuất hiện muộn hơn nhiều so với dòng điện phóng điện. Các thí nghiệm đầu tiên nghiên cứu dòng điện được thực hiện đặc biệt với sự phóng điện. Trong khi nghiên cứu sự phóng điện của tia sét hoặc bình Leyden - nguyên mẫu của tụ điện hiện đại - Franklin và nhà vật lý người Ý G. Beccaria (1716-1781) đã quan sát thấy tác dụng từ của dòng điện. Các vật bằng sắt đặt cạnh dây dẫn mà dòng điện đi qua bị nhiễm từ. Rõ ràng là các hiện tượng điện và từ có mối liên hệ nào đó.

Sự tương đồng trong hoạt động của các dải nam châm và điện tích là rõ ràng - các cực giống nhau, các điện tích giống nhau, bị đẩy, không giống như các điện tích bị hút. Các phương pháp thí nghiệm do Coulomb phát triển cho phép ông đo lực tương tác giữa hai nam châm. Hóa ra nó tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách; như trong trường hợp lực tương tác điện của hai điện tích, Coulomb đã đưa ra giả thuyết rằng lực từ tỉ lệ với tích của “điện tích từ” của các sọc. Tuy nhiên, có một sự khác biệt giữa điện tích và “điện tích từ” của cực nam châm. Khi cơ thể được nhiễm điện, chúng ta thu được một điện tích cô lập có dấu hiệu xác định được. Và do từ hóa, không thể có được một dải từ riêng biệt - bạn nhất thiết phải có hai cực đối diện cùng một lúc. Một vật thể bị từ hóa không thể có “điện tích” cô lập của một dấu nhất định.

Nhưng sự khác biệt không quá khó hiểu. Truyền thống cơ học Newton quá yếu. Dường như tự nhiên là giữa hai vật nhỏ, mọi lực, bất kể bản chất của chúng, đều tác dụng giống nhau - dọc theo một đường thẳng nối hai vật; và theo khoảng cách thì mọi lực đều giảm như nhau - tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật. Một nghiên cứu hấp dẫn là nghiên cứu duy nhất trong tất cả các khoảng cách - hấp dẫn, điện, từ. Khi đó sự khác biệt về lực sẽ chỉ xuất hiện ở những nơi khác nhau trong ảnh hưởng của chúng: lực hấp dẫn tỉ lệ với tích của khối lượng cơ thể, lực điện tỉ lệ với điện tích, lực từ tỉ lệ với điện tích từ.

Vào đầu thế kỷ 19, nhờ phát minh ra pin điện của A. Volt (1745-1827), người ta đã có thể nghiên cứu tác dụng của dòng điện một chiều. Thay vì dòng điện phóng điện ngắn hạn, các phòng thí nghiệm nhận được dòng điện liên tục trong dây nối các cực của pin. Trong hai mươi năm, có sẵn dòng điện liên tục, các nhà vật lý đã tìm kiếm cường độ từ của dòng điện. Lực tác dụng theo đường thẳng giữa nam châm và dòng điện.

Benjamin Franklin.

4

Và họ đã không tìm thấy nó. Và vào năm 1820, một bài báo của nhà vật lý người Đan Mạch H. Oersted (1777-1851) đã xuất hiện. Chỉ có vài trang văn bản Latin. Oersted mô tả sự lệch của kim nam châm dưới tác dụng của dòng điện một chiều chạy trong dây thẳng. Lực không tác dụng dọc theo đường thẳng nối dây và nam châm. Lực từ của dòng điện hóa ra không phải là lực đẩy hay lực hút mà là “quay”.

Nghiên cứu của Oersted được tiếp tục và phát triển bởi nhà vật lý và toán học người Pháp A. M. Ampere (1775-1836). Ông đã xây dựng lý thuyết đầu tiên về điện động lực học (thuật ngữ Ampere), được coi là sự tiếp nối công trình của Newton. Nhưng cách mô tả tác dụng ở khoảng cách xa của Newton đã khác xa vết nứt đầu tiên – tính đồng nhất của cách mô tả như vậy đang bị vi phạm. Một thời gian nữa sẽ trôi qua, và chính ý tưởng hành động từ xa sẽ bị bác bỏ trong các tác phẩm của Faraday và Maxwell.

Hướng điện và tiềm năng

Định luật Coulomb xác định lực tương tác giữa các điện tích. Nhưng sự tương tác này diễn ra như thế nào? Người ta có thể nói một cách đơn giản rằng hai điện tích tác dụng lên nhau ở khoảng cách xa theo định luật Coulomb, mà không cần suy nghĩ xem những sợi dây vô hình nào nối các điện tích, những lò xo vô hình nào hút các điện tích khác nhau và giãn nở giống nhau. Đây là điều mà Newton đã làm vào thời của ông, khi nghiên cứu thần học: “Tôi vẫn không thể suy ra lý do cho những đặc tính này của lực hấp dẫn từ hiện tượng này, nhưng tôi sẽ không bịa ra các giả thuyết… Chỉ cần lực hấp dẫn thực sự tồn tại và tác dụng theo những định luật mà chúng ta đã đặt ra là đủ và hoàn toàn đủ để giải thích mọi chuyển động của các thiên thể và biển cả.” Nhưng để đơn giản hóa việc tính toán lực tương tác giữa các vật tích điện không chính xác, hóa ra là thuận tiện, thuần túy về mặt hình thức, việc đưa ra một đặc tính nhất định của không gian xung quanh điện tích - độ định hướng điện $\vec{E}$ - lực tác động lên điện tích

Mặt dây chuyền Charles Augustin.

điện tích quan sát được sẽ tác dụng lên điện tích của đơn vị thử nghiệm được đặt tại một điểm nhất định. Nếu chúng ta đặt một điện tích $q$ vào thời điểm này thì một lực $\vec{F} = q\vec{E}$ sẽ tác dụng lên nó. Cường độ điện trường là một vectơ. Nói chung, nó thay đổi từ điểm này sang điểm khác - cả về giá trị tuyệt đối và hướng.

Chúng ta có thể gán cho mỗi điểm trong không gian xung quanh một nguồn lực điện nhất định (điện tích chính xác, vật tích điện hoặc hệ vật tích điện) một đặc tính khác - điện thế - thế năng tương tác của một điện tích đơn vị thử nghiệm đặt tại điểm này với nguồn lực. Khi di chuyển một điện tích của đơn vị thử nghiệm từ điểm này sang điểm khác, lực điện thực hiện có giá trị tuyệt đối bằng hiệu điện thế của hai điểm. Nếu chúng ta chọn giá trị của điện thế tại một điểm nào đó trong không gian làm điểm bắt đầu của giá trị ngưỡng của điện thế và (điều này là tự nhiên nhất) thì chúng ta đặt giá trị

5

Nếu điện thế trong đó bằng 0, thì bằng cách xác định công của lực điện khi di chuyển một điện tích đơn vị từ điểm này đến bất kỳ điểm nào khác, từ đó chúng ta xác định được điện thế của bất kỳ điểm nào trong không gian.

Có một yếu tố sản xuất trong định nghĩa về tiềm năng. Rốt cuộc, chúng tôi đã không tính toán điện thế tại điểm cắt ban đầu - chúng tôi chỉ đơn giản đặt nó bằng 0. Nếu chúng ta đặt nó bằng 0 và một số giá trị $\varphi_0$, thì điện thế của tất cả các điểm khác trong không gian sẽ thay đổi theo giá trị $\varphi_0$. Hóa ra điện thế được định nghĩa một cách mơ hồ - nó được xác định tùy thuộc vào việc lựa chọn giá trị tiềm năng tại điểm cắt và chúng ta có thể chọn giá trị này theo ý muốn - công của lực điện không phụ thuộc vào nó.

Trong vật lý, cùng với những đại lượng đo được, còn có những đại lượng rất tiện lợi nhưng không thể đo lường được trực tiếp. Những đại lượng này có thể được thay đổi (chuyển đổi) theo cách mà hậu quả vật lý không thay đổi. Ví dụ: các giá trị tọa độ của một điểm $x$, $y$, $z$ phụ thuộc vào việc lựa chọn gốc và cách định hướng các trục tọa độ. Nhưng khoảng cách đo trực tiếp giữa các điểm không phụ thuộc vào việc lựa chọn gốc tọa độ hoặc hướng của trục tọa độ. Một đại lượng thuận tiện không kém, nhưng tùy thuộc vào việc lựa chọn điểm bắt đầu của giá trị giới hạn, là điện thế.

Vì vậy, có hai đặc điểm của không gian xung quanh một vật tích điện. Họ nói về điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta đặt một đơn vị điện tích thử nghiệm vào các điểm khác nhau trong không gian. Một - tính định hướng điện - nói về các lực điện tác dụng lên điện tích này tại các điểm khác nhau trong không gian; cái còn lại - điện thế - nói về thế năng mà một điện tích như vậy sẽ có ở các điểm khác nhau.

Cả hai đặc điểm đều có liên quan với nhau. Mô tả toán học về các đặc tính của lực điện dẫn đến một số kỹ thuật thuận tiện - tính toán lực điện tác dụng lên một điện tích nhất định ở khoảng cách xa, nhưng bằng cách nào đó làm biến đổi không gian xung quanh nó. Hóa ra là thuận tiện khi quy tác dụng của một điện tích nhất định lên các điện tích khác vào một trạng thái không gian đặc biệt bao quanh một điện tích nhất định – điện trường của nó. Điện thế là đặc tính vô hướng của trường này. Điện áp là một đặc tính vector.

Như chúng ta sẽ sớm thấy, điện trường không chỉ là một thiết bị toán học tiện lợi mà còn là một thực tế vật lý.

Ở đây chúng tôi lưu ý những điều sau đây. Có vẻ như điện thế là một giá trị thuận tiện hơn. Việc liên kết một số (điện thế) với mỗi điểm sẽ dễ dàng hơn nhiều so với việc chỉ định vectơ điện áp tại mỗi điểm -

6

ity, tức là ba số (ba hình chiếu của vectơ này). Nhưng trước hết, điện thế phải được xác định với độ chính xác đến một hằng số. Và thứ hai, có những điện trường có thể xác định được điện áp nhưng không xác định được điện thế. Những trường như vậy xuất hiện trong điện động lực học, một nhánh của vật lý nghiên cứu về các điện tích chuyển động. Trường tĩnh điện là trường của các điện tích đứng yên - bạn có thể nhập điện thế tĩnh điện của nó. Mọi người đều sẽ làm vậy, nếu các điện tích đang chuyển động, thì điện thế như vậy sẽ đơn giản thay đổi theo thời gian theo sự lan rộng của các điện tích. Nhưng điện tích dẫn động là dòng điện và dòng điện cũng có tác dụng từ. Và điều này, như chúng ta sẽ thấy sau, cũng có thể dẫn đến hiệu ứng điện. Và tác động cũng sẽ không còn tiềm năng nữa.

Cảm ứng điện từ

Nếu dòng điện có tác dụng từ thì nam châm có thể là nguồn tạo ra dòng điện không? Có thể “nấu từ trường thành điện” được không? Đây là câu hỏi do nhà vật lý người Anh M. Faraday (1791-1867) đặt ra, và việc tìm kiếm đáp số đã đưa ông đến việc phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện từ - sự xuất hiện của dòng điện trong mạch dẫn khi từ thông qua mạch thay đổi.

Nghiên cứu hiện tượng này ở những khía cạnh khác nhau, Faraday đưa ra khái niệm “đường cong từ tính”. “Dưới các đường cong từ của Japanmayu có các đường sức từ, mặc dù bị biến dạng do ở gần các cực; những đường này được vẽ bằng mạt sắt; Các mũi tên từ sẽ nằm tiếp tuyến với chúng,” đây là cách Faraday định nghĩa “các đường cong từ”. Ngày nay chúng ta gọi chúng là đường cảm ứng từ. Ngược lại với truyền thống, Faraday đã đưa ra ý nghĩa vật lý cho khái niệm hình thức

Andre Marie Amner.

trường lực. Những gì thường chỉ được coi là một đặc điểm có điều kiện của không gian, thuận tiện cho việc mô tả khoảng cách, Faraday bắt đầu coi đó là một môi trường vật lý thực sự. “Faraday nhìn thấy trong tâm trí mình những đường lực truyền qua không gian nơi các nhà toán học nhìn thấy các tâm lực uốn cong ở khoảng cách xa. Faraday nhìn thấy một môi trường mà họ không nhìn thấy gì ngoài khoảng cách. Faraday đang tìm kiếm nguồn gốc của hiện tượng trong các quá trình thực tế xảy ra trong môi trường,” J. C. Maxwell (1831–1879) viết ba mươi năm sau trong phần giới thiệu cuốn “Chuyên luận về Điện và Từ” của ông.

Nhưng những thông điệp rõ ràng bằng trực giác của Faraday không thể thuyết phục được những người cùng thời với ông. Tuy nhiên, đây là những kết quả thực nghiệm, những kết quả khác là cách giải thích lý thuyết do Faraday đưa ra. “Tôi tuyên bố rằng tôi khó có thể tưởng tượng được rằng có ai đó có kiến ​​thức thực tế và định lượng về sự phù hợp giữa quan sát và tính toán dựa trên

7

con ngựa hành động ở khoảng cách xa, có thể do dự ít nhất trong giây lát trong việc lựa chọn giữa một mặt là tác dụng đơn giản và chính xác này với một cái gì đó rất không rõ ràng và không xác định, chẳng hạn như các đường lực, mặt khác,” như nhà khoa học nổi tiếng Eri đã viết vào năm 1855. Ý kiến ​​này đã thu hút nhiều sự chú ý từ các nhà vật lý đang tìm cách giải thích các hiện tượng điện từ trên cơ sở các định luật tác dụng ở khoảng cách xa.

Cần phải dịch những thông điệp định tính của Faraday sang ngôn ngữ toán học, sang ngôn ngữ của các phương trình. Và điều này đã được thực hiện bởi Scot J.C. Maxwell vĩ đại.

Điện từ trường

Vì vậy, vào giữa thế kỷ 19, hai cách tiếp cận đối lập nhau để mô tả hiện tượng điện từ đã xuất hiện. Câu hỏi được đặt ra là liệu nam châm hay vật tích điện có tác dụng trực tiếp ở khoảng cách xa hay không hay liệu có một phương tiện nào đó truyền tác dụng của nam châm này (hoặc dây dẫn dòng điện) sang vật khác hay vật tích điện này sang vật khác.

“Khi chúng ta quan sát thấy một vật thể tác động lên một vật thể khác ở khoảng cách xa, thì trước khi chấp nhận rằng hành động này là trực tiếp và gián tiếp, chúng ta thường điều tra xem liệu có bất kỳ mối liên hệ vật chất nào giữa các vật thể đó hay không; và nếu chúng ta thấy rằng các vật thể được kết nối bằng các sợi chỉ, gốc rạ hoặc bất kỳ cơ chế nào có khả năng cung cấp cho chúng ta giải thích về các hành động có thể quan sát được của vật thể này đối với vật thể khác, thì chúng ta thích giải thích các hành động bằng các liên kết trung gian này hơn là thừa nhận khái niệm hành động trực tiếp ở khoảng cách xa.

Vì vậy, khi chúng ta cầm một sợi dây, làm chuông rung, các phần liên tiếp của dây đầu tiên được kéo căng rồi sau đó chuyển động, cho đến khi cuối cùng, chuông reo ở khoảng cách xa do một quá trình trong đó tất cả các phần trung gian của dây lần lượt tham gia.

Chúng ta có thể làm cho chuông rung ở khoảng cách xa theo một cách khác: ví dụ, bằng cách bơm không khí vào một ống dài, ở đầu kia của ống có một hình trụ có pít-tông, chuyển động của ống này được truyền đến chuông. Chúng ta cũng có thể sử dụng một sợi dây, nhưng thay vì giữ nó, chúng ta có thể nối nó ở một đầu với pin điện và đầu kia với nam châm điện, và do đó làm cho chuông kêu bằng điện.

Ở đây chúng tôi đã chỉ ra ba cách khác nhau để rung chuông. Nhưng tất cả các phương pháp này đều có điểm chung là có một đường kết nối liên tục giữa người gọi và chuông và tại mỗi điểm của đường dây này sẽ diễn ra một quá trình vật lý nhất định, kết quả là hành động được truyền từ đầu này sang đầu kia. Quá trình chuyển giao không diễn ra ngay lập tức mà diễn ra dần dần; sao cho sau khi một xung được truyền vào một đầu của đường dây nối, một khoảng thời gian nhất định trôi qua trong đó xung này sẽ truyền đi cho đến khi

8

James Thư ký Maxwell.

sẽ đến được đầu bên kia,” Maxwell viết trong bài báo “Về hành động ở khoảng cách xa”. Và ông còn lưu ý thêm: “Đối với những người không quen thuộc với các tính chất của không khí, việc truyền lực qua môi trường vô hình này sẽ có vẻ khó hiểu như bất kỳ ví dụ nào khác về tác dụng ở khoảng cách xa, tuy nhiên trong trường hợp này chúng ta có thể giải thích toàn bộ quá trình và xác định tốc độ mà tác động được truyền từ phần này sang phần khác của môi trường.

Tại sao chúng ta không thể thừa nhận rằng phương pháp giao tiếp chuyển động quen thuộc chỉ thông qua việc kéo và kéo tay là một ví dụ điển hình và rõ ràng về bất kỳ hành động nào giữa các cơ thể, ngay cả trong những trường hợp khi chúng ta không thể nhận thấy bất cứ điều gì giữa các cơ thể dường như tham gia vào hành động này?

Các công trình của Faraday và Maxwell đã khẳng định tính chất vật lý của trường điện từ. Không gian xung quanh các khoản phí dường như đang chờ đợi. Hóa ra nó ở trạng thái đặc biệt và có những đặc tính đặc biệt. Việc phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện từ khiến người ta có thể tiếp cận những tính chất này. Hiện tượng điện và từ hóa ra thực sự có mối liên hệ với nhau. Nhưng mối liên hệ này chỉ được bộc lộ trong các quy trình không chuẩn, thông qua những thay đổi về đặc tính điện và từ theo thời gian.

Một điện tích đứng yên chỉ được bao quanh bởi một điện trường. Điện tích chuyển động được bao quanh bởi cả điện trường và từ trường. Nếu dòng điện không đổi thì từ trường không đổi. Ngược lại, một trường như vậy chỉ tác dụng lên các điện tích chuyển động – dòng điện. Như vậy, trường dòng điện một chiều chỉ thực hiện tác dụng từ của dòng điện. Đó là một vấn đề khác khi dòng điện xoay chiều. Trong trường hợp này, từ trường cũng biến đổi. Và định luật cảm ứng điện từ xác định tác dụng điện của một trường như vậy - nó (trường) hóa ra là nguồn của điện trường làm di chuyển các điện tích trong dây dẫn, gây ra dòng điện trong dây này.

Vì vậy, điện trường có thể tồn tại bên ngoài sự kết nối trực tiếp với các điện tích - nguồn của nó có thể là từ trường xoay chiều. Điện trường này tác dụng lên điện tích. Điều này có nghĩa là nó có thể được đặc trưng bởi lực tác dụng lên một điện tích thử nghiệm đơn vị, tức là bằng tính định hướng điện. Và lực này sẽ thực hiện công lên một điện tích thử nghiệm chuyển động trong một điện trường như vậy. Nhưng không giống như trường hợp tĩnh điện - trường điện tích đứng yên - trong điện trường của từ trường xoay chiều, công của lực điện phụ thuộc vào đường di chuyển của điện tích thử nghiệm. Trong trường này, công việc theo một vòng khép kín không bằng không. Do đó, không thể liên hệ độ lớn của điện thế với từng điểm trong không gian—công thực hiện để di chuyển một điện tích thử nghiệm đơn vị từ một điểm ban đầu nhất định đến một điểm cho trước. Giá trị này không có ý nghĩa -

(Cuối cùng xem trang 25)