Как нарисовать окружность без циркуля?

64

КАК НАРИСОВАТЬ
ОКРУЖНОСТЬ
БЕЗ ЦИРКУЛЯ!

Идет урок геометрии.
Нужно начертить в тетради окружность, а циркуля нет.
Можно выйти из положения, нарисовав окружность от руки, пользовать только тетрадкой в клетку. Нужно лишь запомнить цифры:
три — один, один — один, один — три.

Окружность начините рисовать в одной из точек (A) пересечения горизонтальной и вертикальной линеек тетради. Ведите из нее «на-глаз» плавную кривую линю вправо и вниз, приговаривая (вслух или мысленно): три — один.

Это значит, вы передвигаетесь от точки A к точке B на три клетки вправо и на одну вниз (см. рисунок; начинайте движение так, чтобы ваша линия касалась горизонтальной линеевной прямой в точке A). Затем из B идите к C, говоря: один — один (одна клетка вправо и одна вниз) и, наконец, от C к D, говоря: один — три. Линия ABCD это четверть окружности!

От D идите к E, снова начиная говорить: три — один, на этот развигаясь на три клетки вниз и на одну влево, далее: один — один и один — три, движаясь в тех же направлениях. Получится вторя окружности DEFG. Таким же образом получится третья четверть GHIJ (двигайтесь влево и вверх) и четверта JKLA (вверх и вправо). Если вы следовали этому правлу и ни разу не сбились, то после точки L попадете в начальную точку A. (На нашем рисунке вторя половина окружности не начечена.)

После двух-трех попыток вы быстро и уверенно сможете нарисовать превосходную окружность без циркуля.

На чем основан этот способ?