Казанский государственный университет им. В. И. Ульянова (Ленина)

59

изменилась скорость жидкости в насосе, если мощность насоса осталась без изменения?

4. Найти emкость системы конденсаторов, включенных между точками A и B (рис. 1), определить разность потенциалов и заряды на каждой конденсаторе, если $C_1 = 1$ мкф, $C_2 = 3$ мкф, а напряжение между точками A и B равно 10 в.

5. Между пластинами плоского конденсатора, подключенного к аккумулятору, находится в состоянии покоя в вакууме заряженный шарик. Определить ускорение шарика после увеличения расстояния между пластинами на 10%.

6. В оптическом центре вогнутого сферического зеркала с радиусом кривизны 50 cm помещен точчным источником света силой 10 св. На расстоянии, равном диаметру зеркала (от полоса зеркала), помещен экран перpendикулярно главной оптической оси зеркала. Определить освещенность зерка в точке пересечения главной оптической оси с экраном.

7. Рассстояние между двумя точчными источниками света равно 24 см. Где между ними надо помещить собирашую линзу с фокусным расстоянием 9 см, чтобы изобразения обихистников получились в одной и той же точке?

Механико-mатематический, химический факультеты и факультет прикладной математики

1. Ящик в форме куба перемещают на некоторое расстояние: один раз волоком, а другой — кантованием (т. е. опрокидыванием через ребро). При каком значении коэффициента треня скольжения и работы перемещения шарика волоком и кантованием равны?

2. На доске стоит цилиндр, у которого высота большие диаметра в два раза. Один из концов доски начинают медленно поднимать. Что произойдет равше: цилиндр опрокидется или сокольнет с доски, если коэффициент треня цилиндра о доску 0,4?

3. Шарик массой $m$ на нитя движется по окружности в вертикальной плоскости так, что полная энергия его остается постоянной.

Рис. 1.

Казанский государственный университет
им. В. И. Ульянова (Ленина)

Казанский государственный университет имени В. И. Ульянова (Ленина) является одним из старнейших университетов СССР — он основан в 1804 году. В нем учисляя, ведл преподавание и почти 20 лет был ректором великий русский ученый Н. И. Лобачевский. Здесь же начиналась революционная деятельности В. И. Ленина (в то время он был студентом юридического факультета).

После Великой Октябрьской социалистической революции университет вырос в крупное научно-педагогическое учебное заведение и имеет теперь 8 факультетов: механико-mатематический, физический, химический, биологический, геологический, географический, юридический и исторico-филологический (с отделением татарского языка и литературы).

На дневном отделении механико-mатематического факультета имеется 10 кафедр, НИИ математики и механики, вычислитель-