Факультет управления и прикладной математики МФТИ

Квант 1977, №5 с. 50-51 Тег MQGS

рассстоянии от них расположена металлическая заряженная плита толщиной $d_1 = 1$ см. Заряд на плите $Q = 10^{-9}$ к. Предполагая, что пластины конденсатора жестко скреплены, определять суммарную электростатическую силу, действующую на конденсатор.

С помощью системы из двух тонких положительных линз разматривают стену, находящую на расстоянии $a = 100$ м от передней линии. Задний фокус первой линии и передний фокус второй линии совпадает. Расстояние между линзами $L = 30$ см. Линейное уvelнение системы $\beta = 1/2$ . В фокальной плоскости первой линии установлена диффрама диаметром $d = 4$ мм. Каковы размеры области на стене, видимой через эту систему?

Билет 3

При слянияни дейтона с ядром Li $^6$ пропсходит ядерная реакция Li $^6$ + $d \rightarrow n$ + Be $^7$ , в которой выделяется энергия $Q = 3,37$ Мэв. Считая кинетическая энергия исходных частиц пребрежимо малой, найти распределение энергии между продуктами реакции.

Факультет управления и прикладной математики МФТИ

Факультет управления и прикладной математики (ФУПМ) — самый молодой факультет Московского физико-технического института. В 1976 году МФТИ справил свое трицатлетие, а ФУПМу исполлилось всего 7 лет. В то же время это самый первый и самый «старый» среди аналогичных факультетов вузах страны. На факультете работы академики Б. В. Бункин, В. М. Глишков, А. А. Дородницин, Н. Н. Иноземцев, А. А. Самарский, В. А. Трапезников; членыкорреспонденты АН СССР О. М. Белоцерковский, Н. Н. Монсеев, Г. С. Поспелов.

Чем же вызывано создание этого факультета? Что отличает его от «традионных» физических факультетов?

Что ответить на эти вопросы, надо сначала рассказать об основных направлениях факультета. Как видно из его названия, мы имеем два профиля подготовки студентов: прикладная (вычислительная) математика и математическая физика и управление.

В герметичном состоянии $V = 5,6$ л содержится воздуха при давлении $p = 760$ мм рм. см. Какое давление в сосуда, если воздуш сообщить $Q = 1430$ дж теплла? Молярную теплоемкость воздуха при постоянном объеме прияньой равной $C_V = 21$ дж/(моль·рад).
Поскольку воздушный конденсатор подключен через галванометр к источнику с постоянной э. д. с. При этом заряд на конденсаторе $q = 10^{-9}$ к. Параллельно пластинам вводится металлическая заряженная плита, заряд которого $Q = 4.10^{-9}$ к. Геометрические размеры указаны на рисунке 5. Какой заряд протечет через галванометр?
Атом вещества с относительной atomной массой $A$ , жестко закрепленный в кристаллческой решетке, поглощает свет частицы $v_0$ . При какой частоте будет максимум поглощения в этом веществе, находящемся в газообразном состоянии? Масса протона равна $m_p$ .

Ю. Никольский,
Б. Федосов,
В. Чехлов,
А. Шеладин

Факультет управления и прикладной математики МФТИ

Чем же вызывано создание этого факультета? Что отличает его от «традионных» физических факультетов?

В герметичном состоянии $V = 5,6$ л содержится воздуха при давлении $p = 760$ мм рм. см. Какое давление в сосуда, если воздуш сообщить $Q = 1430$ дж теплла? Молярную теплоемкость воздуха при постоянном объеме прияньой равной $C_V = 21$ дж/(моль·рад).
Поскольку воздушный конденсатор подключен через галванометр к источнику с постоянной э. д. с. При этом заряд на конденсаторе $q = 10^{-9}$ к. Параллельно пластинам вводится металлическая заряженная плита, заряд которого $Q = 4.10^{-9}$ к. Геометрические размеры указаны на рисунке 5. Какой заряд протечет через галванометр?
Атом вещества с относительной atomной массой $A$ , жестко закрепленный в кристаллческой решетке, поглощает свет частицы $v_0$ . При какой частоте будет максимум поглощения в этом веществе, находящемся в газообразном состоянии? Масса протона равна $m_p$ .

Ю. Никольский,
Б. Федосов,
В. Чехлов,
А. Шеладин

Факультет управления и прикладной математики МФТИ

Чем же вызывано создание этого факультета? Что отличает его от «традионных» физических факультетов?

Помните, как ответил фонвизинский Митрофанушка на вопрос, является «дверь» именем прилагательным или существительным? Ответ был следующим: «Прилагательна. Потому что она приложена к своему месту. Вон у чулана дверь не повешена, так она反抗нее новой планеты, сделанное Леверье после весы точного вычисления орбитных небесных тел. Так что вычислительная математика вносила солидный вклад в развитие наук еще в те времена, когда вычисления произвольных карандзом на бумаге, а идея создания арифметра лиць «витала в воздухе».

Однако тогда вычислительная математика на развитие наук в целом было

весьма ограничено — трудомкость вычислительных методов не позволяет «рядовому» ученому широкому или пользоваться, обычно производились только вычисления, необходимые для обработки экспериментальных наблюдений. К тому же в начале двацатого века резкое удешевление эксперимента привело к некоторому забвению вычислительных методов как аппарата исследования.

Положение коренных образом изменилось в середине двацатого века с появлением электронно-вычислительной техники. Ста일 возникшими крупные «машинные эксперименты», позволяющие заменить дорогой и недело опасный эксперимент исследованием математической «модели».

Широкое применение таких машинных экспериментов привело к появлению новых специальностей, например вычислительной физики, представители которого занимают как бы промежуткое положение между физиками-теоретическими и физиками-экспериментатрами. Они проводят теоретические изыскания и «эксперименты» с помощью ЭВМ.

Еще сложнее охарактеризовать второе направление нашего факультета — «управление».

Если проанализировать литературные произведения, то можно заметить хронологическую смету героев: в романах XVII века это рыцарь, XVIII — торговец (вспомните Робинзона Крузо), XIX — промышленник и финансист (например, романы Голсуорси, Мамина-Сибирка и др.), в романах XX столетия появляется «управление», организатор. Это отражает определенные сdvги в занятых людей.

В широком смысле «управление» — это прикладная наука, исследующая управлениеческого деятельности. Сложные современные объекты, будь то самолет или завод, требуют надлежащого управления. Поэтому число лодей, занмаюшихся (примо или косвенно) управлением, непрерывно возрастает. Например, один лишь планированием в любой развитой стране занмается несколько десятиков тысяч человек.

В более узком смысле «управление» — это прикладная наука, исследующая управлениеческого деятельности. Сюда относится автоматизация производства и создание роботов, например «луноходов» и более простых для замены человека в особо тяжелых условиях, создание станков с программным управлением и т.п. Но внедрение вычислительной техники и автоматики производится только на производстве.

При создании гигантского ускорителя элементарных частиц в Серпухове столь нелинусь со следующей проблемой. Подготовка ускорителя для проведения оптовов занмает места. Потом около места ускорителя находится в «работе состоянии». Отделный эксперимент занимает доли секунды, а обработка его результатов — недели. Так как условия следующого эксперимента определяются результатами предыдущего, удается в течение этого места проверки всего несколько экспериментов. Таким образом, основную часть времени ускорителя простадает, «ожидая» пока будут обработаны результаты

Проblemу решила ЭВМ, которая взяла образотку экспериментов на себя и проводит их в пределах одного-двух часов. Физики, работающие наускорители, хотят добиться того, чтобы ЭВМ давала условия проведения следующего серии опытов непосредственного ускорителя.

Еще пример. Проектирование современного самолета занимает долие года, а в конце концов может оказаться, что самолет, на создание которого ушли миллионы рублей, уже «морально устарел» — появились новые требования, лучше материалов и т.п. Для ускорения проектирования нужно создать систему автоматизации проектирования, когдаструктор работыет в контакте с ЭВМ, «подсказывающего» ему решения, проводящей нужные расчеты, выданной требуемую числовую или графическую информацию.

Подобные примеры можно привести не только в технические方面, но и в экономике, и даже в международных отношениях и в решении проблем охранны окружаюшей среды. Все эти примеры отражают один из наиболее характерных процессов внешней научнотехнической революции — процесс замены простейших форм умственного труда труда «умных» машин. Эта замена вызвала к жизни новых прикладных научных направлений.

Наконец, есть еще один, самый узкий смысл слава «управление».

Промышленная революция, производственная в XIX веке, привела к замене физического труда трудом машины и механизмов, и именно в те годы расшела физика, которая была научной базой этой революции, а потом — ведущей научкой XIX века. Правда, слава, которая всегда приходит с заполненным, пришла к физике только в начале XX века.

Научно-техническая революция, производственная в настоящее время, приводит к замене умственных услуг работных машин. Возникающие при этом прикладные научки нуждают в своей теоретическом фундаменте, подобном физике для инженерных наук прошло века. Таким фундаментом и является управление, поннимаемое как точная наука подобно математике и физике.

Можно сказать, что математика изучает отношения «a больше b», «c принадлежит D», физика изучает свойства (изменения) отношений под действием некоторых сил, полей. Управление изучает целенаправленное изменение отношений, предусущещее достижение некоторых целей. Поэтому физические модели являются частью случаемого модели управления. Вы знаете, что, например, падение тела можно обяснить и описать, «приписав» природа целей — минимизировать потенциальную энергию тела.

Управление — физическая наука в том смысле, что она, как и физика, изучает реальные объекты; в то же время это точная математическая наука. Понятие «управление» (общизвестен перевод на греческий «кибернетика») шпре, чем понятие «теоретическая кибернетика», и включает последнее в себя. Дело в том, что определение кибернетики, в основу которого положены понятия инфор-