Что такое э. д. с.?

42

А. Кикойн

Что такое э.д.с.?

В самом начале XIX века италянский ученый Алексаандро Волleta создалустройство, способное поддерживать постоянный электрический ток в замкнутой проводящей цепи. Устройство это он называл электродвижущим аппаратом. Позднее его стали называть галваническим элементом. Волта полагал, и не без основания, что в этом устройстве действуют какие-то силы, заставляющие двигаться электрические заряды. может быть, поэтому основную характеристику устройства, придумного Волта, и всех других подобных устройств стали обозначать термин «электродвижущая сила». Так ее называют и в нашей дни.

Однако в действительности есть электродвижущая сила — э.д.с.?

Что разобрать в этом вопросе, напомним коротко основные сведения о таких понятиях, как электрический ток и электросистема поле.

Электрический ток и электросистема поле

Электрический ток — это упорядоченное, то есть направленное движение одноменных электрических зарядов. В металлах направлено движущимся заряженныеми частицами является электроны. «Направляет» эти частицы с которая на них действует электросистической поле, создаваемое в металле. Электросистические поле — поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами. Основная характеристика электросистического поля — направность $\vec{E}$.

В электросистическом поле работы при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от того, по какой траектории заряд перемещается между этими точками. Отсюда следует, что работа поля над зарядом при его движении по замкнутому пути равна нулю.

Работа, которое совершает поле при перемещении единного заряда между двумя точками, называется электрическим направлением между этими точками поля.

Из курса механики известно, что величина работы связывана с другой величины — потенциальной энергейой. Именно, работа при перемещении тела равна взятому с обратным знаком изменению потенциальной энергии тела при таком перемещении.

Для того чтобы зачать значение потенциальной энергии заряда в данной точке поля, нужно выбрать «нулевой уровень» — точку, в которой потенциальная энергия принимается равной нулю. В электротехнике за нульевой уровень принимается любая точка, соединенная проводником с Землей. В физике обычно выбирают любую точку, бесконечно удаленную от заряда, создавающего поле.

Так как работа при перемещении заряда между двумя точками в электросистическом поле не зависит от траектории, по которой действуется заряд, то потенциальная энергия заряда в данной точке поля не зависит от того, каким образом (по какому пути) попал заряд в данной точку. Отнесенная к единце положительного заряда эта энергия может служить харавтеристкой данной точки поля. Это — потенциаль в данной точке поля. Так что потенциаль поля в данной точке

43

ke — это в существии напряжение между этой точкой и точкой с нулевым потенциалом.

Таким образом, электрическое напряжение между двумя точками — это разность потенциалов между этим точками. (Следует заметить, что это справедливо только для электристатического поля. Существуют и такие электрические поля, для которых это не так.)

Положительный электрический заряд в электристатическом поле движется в направлении вектора напряженности поля. При этом поле совершает положительное работу, и следовательно, потенциальная энергия заряд уменьшается. Это значит, что положительный заряд в электристатическом поле движется от более высокого потенциала к более низкому. Наоборот, отрицательный заряд в поле движется от низкого потенциала к высокому.

Постоянный электрический ток и работа электристатического поля

Рассмотрим теперь замкнутую цепь, по которой чётте электрический ток. Мы обратимся к наиболее знакомому читательм примеру тока в цепи, составленной из металлических проводников. В этих проводниках движущемся зарядами (носятелями тока) являются свободные электрины. Это электрины, оторвашиеся от atomов и ставшие позтому «свободными».
Их свобода и состоит в том, что под действием электрического поля они могут передвигаться в металле. Сами атомы, потеряшие электрины, — это положительное зарядныеоны, которые образуют кристаллический резетку металла. Как известно, ток — это направление движения одноменных зарядов. «Направляет» эти заряды сила, с которой на них действует электристатическое поле, созданное в металле. Двигаясь в металле, электрины взаимодействуют сономи и передают им энергию, прибретенную им в электрическом поле. (Мы знаем об этом из опыта — металл при прохождения тока нагревается.) Прибретаемая электринами энергия равна, оченьindo, работе, совершаемой полем над электринами. Следовательно, эта работа не равна нулю. Но, как известно, работа электристатического поля при перемещении заряда по замкнутому контуру равна нулю. Значит, движение электринов по замкнутой цепи не может произойти только под действием электристатического поля. И если в цепи есть ток, то это означает, что где-то в цепи создано какое-то другое, не электристатическое, поле, работа которого над зарядами по замкнутому пути не равна нулю. Здесь должны действовать какое-то постоянное по отношению к электристатическим силы. Их общую называют стороными силами. Работа этих стороных сил, оченьindo, и компенсирует электринами туда энергию, которое они теряют при взаимодействии сономи. Так что в конечном случае именно эти силы и поддерживают постоянный ток в цепи.

Роль сторонних сил

Чтобы понять роль стороных сил в цепи постоянного тока, рассмотрим сначаلة низкнутую цепь, например, такую как на рисунке 1. Допустим, что каким-то образом в какой-то момент на конце A цепи собрано избыточное число электринов, так что он оказывается отрицательно заряженным. Тогда на другом конце цепи оказывается в избыточке положительный заряд. Внутри металла будет существовать электристатическое поле, и свободные электрины устремятся от A к B. В металле, следовательно, будет существовать электрический ток, направленный от B к A. Но этот ток не будет постоянным. За очень короткое время в A исчезнет избыточок электринов, а в B — избыточок положительного заряда. В металле исчезнет поле, а вместе с ним и электрическим ток.

Но представим себе, что в промежутке между A и B устроилась некая

44

вольшебная фей, да такая расторопная, что она успевает каждый приходящий в $B$ электрон снова переести в $A$.
Тогда, очевидно, в $A$ будет поддерживать постоянный отпускный заряд, а в $B$ — постоянный положитель заряд. В металле будет поддерживать постоянное электростанческое поле и постоянный электрический ток.

Заметим, однако, что наша фей должна при этом совершать работу против электростанческого поля. Ведь заряды в $A$ и $B$ создают такое поле не только внутри металла, но и вне его. И поле вне металла в промежутке между $A$ и $B$ тоже направлено от $B$ к $A$. Фее, значит, приходится переосить электроны от положительного заряженного конца $B$, к которой электроны приятываются, к отпусканию заряженного концу $A$, от которого они отталкивают. Электростанческие силы на это, конечно, не способны. Так что фей, которая это делает, действует на электроны не электростанческой силой, а какой-то другой — сторонней силой. Становится ясно роль сторонней силы в электрической цепи: переосить электрические заряды против электростанческих сил, отделять отрицательные заряды от положительных и «присоединять» их к отпускным. Сторонние силы своей работы замыкают цепь и обеспечивают постоянство точки. В электрической цепи существует два участка: в одном усилиями фей заряды различных знаков разделяются, а в другом (во внешней части цепи) они снова соединяются. Фей совершает работу, разделя заряды и создавая электростанческое поле. А это последнее соединяет заряды, и внутри металла эта работа обращается на грееванием металла. Действность фей наполнивает действость Сизифа, осуществного, согласно древнему мифу, включает на вершину горы камень, который, еда доступну вершины, скатывался вниз. Подобно тому как Сизиф, поднимая камень, совершал работу против силыяжестии только для того, чтобы камень, приобрета потенциальную энергию, мог под действием силыяжестия скатиться с горы, наша фей, разделя разноменные заряды, совершает работу против сил электростанческого поля только для того, чтобы приобрета потенциальную энергию, эти заряды могли под действием электростанческих сил вовь соединиться. Однако труд fen нельзя назвать Сизифым в том смысле, как это принято говорить. Ведь Сизифым называют «бессмысленный», бесполезный труд. А труд fen приводит к ощутым результатам — по цепи течет постоянный ток.

Вернемся вновь к нашей электрической цепи. Разумеется, никаких неэлектростанческих фей в действительности не существует. Но существуют особые устройства, в которых действуют неэлектростанческие (сторонние) силы, способные отделять отрицательное заряжение электроны от положительных зарядов. Называют эти устройства источниками тока, хотя в действительности они имми, как мы только что видели, не являются. Отличияются они источники тока от других характеристик в них сил и проискодиях в них процессов и конструкций самих устройств. Количество же они различются величиной, называемой электродвижущей силой.

Что же такое электродвижущая сила?

Рассмотрим неокторный участок электрической цепи между точками $a$ и $b$ (рис. 2), в котором существует электрический ток. Раз ток существует, значит, есть электростанческое поле. Пусть на этом участке существует напряжение $U$, или, что же самое, разность потенциальов $\varphi_1 - \varphi_2$. Тогда работа при перемещении неокторного заряда $q$ от $a$ к $b$ равна $A = qU$.

А теперь представим себе, что на участке $ab$ имеется также неокторный источник тока, в котором действуют стороны силы (рис. 3). Теперь к работе электростанческого поля $qU$ нужно добавить работу сторонних сил.

45

Рис. 3.

Если при перемещении единицы заряда сторонине силы совершают работу $\mathcal{E}$, то над зарядом $q$ при перемещении его по участку $ab$ совершается работа

$$A = qU + q\mathcal{E}.$$

Но если цель замкнута (на рисунке 3 замыкание цепи обозначено пунктиром), то работа $qU$ электростанческого поля равна нулю, и следовательно, $A = q\mathcal{E}$. Отсюда

$$\mathcal{E} = \frac{A}{q}.$$

Вот эта-то работа сторониних сил в источнике — это источник — это в действительности источник энергии. Сторонине силы в источнике — это источные (и единственные!) трудности в электростанской цепи. Это они, разделяя заряды противоположных знаков и совершая при этом работу против сил притяжения между ними, создают на так называемых полюсах источника разность потенциальов, а в проводниках, образующих цепь, — электростанское поле. За счет работы и выделяется энергия в цепи — проводники нагреваются.

Как известно, когда электростанция цель состоит из металлических проводников, действует закон Ома. Согласно этому закону напряжение $U$ на концах некоторого участка цепи равно произведению силы тока на этом участке на сопротивление $R$ участка:

$$U = IR.$$

Напомним, что напряжение $U$ — это работа электростанческого поля над единицей положительного заряда. Если на этом участке имеется источник тока с э. д. с. $\mathcal{E}$, то к работе $U$ нужно добавить и работу $\mathcal{E}$, так что

$$I(R+r) = U + \mathcal{E}.$$

Мы добавили к сопротивлению $R$ участка сопротивление $r$ самого источника тока. Ведь сопротивление — это величина, характеризующая тот процесс взаимодействия электронов с atomами проводника, из-за которого в нем выделяется тепло. Но подобное взаимодействие происходит и внутри источника тока, и ему поэтому тоже нужно приписать некоторое сопротивление.

Формула (*) относится к участку цепи. Для полной (то есть замкнутой) цепи $U=0$, и формула принимает вид

$$I(R+r) = \mathcal{E}.$$

Это — закон Ома для полной цепи.

Из формулы (**) видно, каким образом электродвижущая сила должна изменять. Это формуле можно придать вид $IR+Ir = \mathcal{E}$. Так как $IR=U$, то $\mathcal{E}=U+Ir$. Отсюда сразу видно, что при $I=0$ $\mathcal{E}=U$. Это значит, что для определения Э. д. с. источника нужно изменить разность потенциальов на его полюсах, когда в нем нет тока (из-за того, что цепь разомкнута, или из-за того, что ток от источника компенсируется током другого источника).

Электростанческий генератор

В качестве примера источника тока рассмотрим электростанческий генератор, часто называемый генератором Ван-де-Граафа. На рисунке 4

46

представлена схема этого устройства. Генератор состоит из металлического купола, установленного на изолирующей подставке, и «бесконечной» непроводящей ленты, одетой на два шкива. Верхняя часть ленты входит под купол. С помощью двигаателя лента приводится в движение. В нижней своей части лента проходит много острия, присоединенного к высоковольтному источнику питания, состоящему из высоковольтного трансформатора и выприязывающего устройства. Второй конец устройства заземлен. У острия создается поле высокой напряжности, и оно «сывает» электроды с той части ленты, которая проходит много него. Эта часть ленты получает положительный заряд. Он переносится лентой вверх, под купол. Здесь лента опять проходит много острия, присоединенного к куполу. С острия, а значит, и с купола на ленту, несущую положительный заряд, «стекают» электроды. Это равносильно передаче куполу приcesенного лентой положительного заряда. А так как заряд этот передается внутриней поверхности купола, то на нее передается весь приcesенный заряд. (В передаче заряд именно внутриней поверхности металлической полости и состоит основная идея устройства генератора.)

При непрерывном движении ленты происходит непрерывный же перенос положительного заряда к положительной заряжному куполу. (Отрицательный заряд передается к Земле.) Заряд, следовательно, передается против электростатических сил: ведь положительное заряженный купол отталкивает подводимый к нему положительный заряд. А обеспечивает такое «противостествие» движение заряда сторонами сила. В данном случае это, в конечном случае, сила трения покоя лентой и шкивами. Работа этой силы, относная к единице заряда, и есть электродвижущая сила генератора. Между куполом и Землей устанавливается разность потенциальов. И если к Земле и к куполу присоединить внешнюю часть цепи, то в этой замкнутой цепи возникает постоянный электрический ток. Энергия, за счет которого совершается работа, — это энергия источника питания двигателя.

Описанный генератор используется, как правило, для укорения заряженных части в вакууме, так как между куполом и Землей может быть создана очень высокая разность потенциальов — в несколько миллионов волт. А создать большой ток такой генератор не может из-за ограниченной скорости движения ленты, сравнительно небольшой ее ширины и из-за других причины. Мы приведем этот пример потому, что здесь особенно ясны природа и роль сторонных сил.

Гальванический элемент

Другим примером может служить давно и хорошего извлечения галванический элемент, который и был первым в истории «электродвижущим аппаратом», придуманным Алексеандро Волта.

Элемент Волта состоит из медной и цинковой пластины, погруженных в водный раствор серной кислоты (рис. 5). Чтобы получить те сложные процессы, которые в этом элементе происходит, заметим, что твердые меди и цинк составляют не из атомов меди и цинка, а изонов соответствующего меди и цинка и электронов: каждый из атомов меди и цинка в металле теряет два электрона, которые остаются в металле в виде тех самых свободных электронов, о которых упоминалось ранее. А atomы при этом становятся ионами с положительным зарядом.

Рис. 5.

47

Ионы цинка и меди несут по двойному электронному заряду ($Zn^{++}, Cu^{++}$). Далее, следует иметь в виду, что в расторе серной кислоты значительная часть молекул превращается в три иона — два положительное заряженных иона водорода ($H^+$) и один онгруппы $SO_4^-$ с двойным отрицательным зарядом ($SO_4^{--}$):

$$H_2SO_4 \rightarrow H^+ + H^+ + SO_4^{--}$$

Постотрим, что происходит, когда в такой растор погружаются пластины из цинка и меди. Начем с цинка.

В присутствии растора кислоты и содержащих в нем зарядов силиптяжения между ионами цинка и электронами уменшаются, и ионы цинка отрывают от пластины и переходят в растор. На растине оказывается избиток электронов, так что она оказывается отрицательно заряженной. Но по мере накопления ионов $Zn^{++}$ в расторе неокватая часть этих ионов, пригиваемая отрицательным зарядом пластины, возвращается на растину. В конце концов наступает равновесие: число ионов, покидающих цинк, становится равным числу ионов, возвращаются на него. Но растина остается отрицательно заряженной. Растор же влизаиз пластины получает положительный заряд (за счет имеющих в нем положительных ионов $Zn^{++}$).

У медной растины происходит другие процессы. Медь почти не расторяется в расторе серной кислоты. Присустствуйте у цинковой растины ионы цинка отталкивают положительные ионы водорода в расторе, отнесяя их к медной растине. Здесть эти ионы, попадая на медь, отнимают у нее электроны, становясь нейтральными атомами водорода. медь, разумеется, становится положительно заряженной. Таким образом, в элементе Волта медь — положительный полос, а цинк—отрицательный. Разность потенциаль между ими и есть электродвижущая сила этого элемента. Она равна 1,1 В.

Если соединить полосы (электроны) элемента проводом, то в образованшейся электрической цепи возникнет электрической ток, направленный от меди к цинку. Это значит, что электроны в ней движутся от цинка, где они имеются в избитке, к меди, где электронов недостаток.

А в самом элементе? Здесь из-за ухода электронов с цинка ионы $Zn^{++}$ будут удерживать слабее, и они станут переходить в растор (цинк будет расторяться), поддерживая отрицательный заряд пластины. А из-за прихода электронов к медной пластине она станет в большей степени «привлекатель» к себе положительные ионы водорода, к которым эти электроны и перейдут. Так что и положительный заряд медной пластины тоже будет поддерживать. Таким образом, конечным результатом этих процессов в элементе будет уход электронов с меди и появление их на цинке: электроны как бы движутся от меди к цинку.

В галваническом элементе стороны слиams являются слимы молекулярного взаимодействия в металлических пластинах и в расторе. Хотя эти слимы по своей природе электрические, но полезных нельзя назвать электростатической (их общую называют химическими слиами). Работа этих слим по природу своей электрической!. Источником же энергии здесь служит энергия, выделяющаяся при нейтрализии ионов в расторе и на растине. Ведь для того чтобы превращать atom или молекулу в ионы, нужно совершить работу притвения между зарядами. Поэтому при обработном превращении ионов в нейтральные atoms выделяется энергия.

Теперь, когда вы прочитали эту статью, чтобы проверить, хорошо ли вы разобрались в том, что же такое д. d. с., попробуйте ответить на также вопросы.

1. Чем отличается стороны слиams от электростатических сли?
2. Какова роль стороны слиams и почему они необходимы в цепи электрического тока?
3. Как движутся заряженные частицы в источнике тока и во внешней части электрической цепи?
4. В чем состоит разница между электрическим направлением и электродвижущей слиной?