Задачи

47

Квант
для младших школьников

Задания

1. а) Найдите трехзначное число, равное кубу суммы его цифр.

6. Найдите четырехзначное число, равное четвертой степени суммы его цифр.
   в) Существует ли пятизначное число, равное пятой степени суммы его цифр?

2. Однажды я возвращался из воскресною поездки за город. В вагоне поезда было очень душно. Я вышел в тамбур, но и там было не лучшее. Но вот поезд замедил ход, и из шеелей вентиляции подул свежий ветерок, Поезд остановился, ветерок затих, вновь возник во время следующего торможения, и так на всех станциях. Откуда он брался? В каком тамбуре варона я находился — переднем или заднем? Замечу еще, что дверь из тамбура в вагон и все окна в вагоне были открыты.

3. Можно ли издачит монет достоинством в 5, 20 и 50 копеек составить 5 рублей?

4. За круглым столом сидят семь дипломатов. Они должны провести по одной беседе друг с другом. Два Diplомата будут беседовать только в том случае, если оказывается рядом. После того как каждый из Diplоматов заключит переговоры со своим соседям, Diplоматы встают и занимают новые положения для продолжения бесед.

Можно ли организовать встречу Diplоматов так, чтобы при каждой новом размещении за столом у каждой из них были новые соседи?

5. Разделите круглый циферблат часов на три части так, чтобы сумма чисел в каждой части была равна 17.

Эти задания нам предложили Ф. Бартенев,
Г. Караев, А. Савин, Я. Темрацев,
Ю. Чернышев

47