Задачи

37

Задания

1. Листок календаря частино закрыт предыдущим листом (см. рисунок). Какая его часть должна открыть или закрыть?

2. Некоторые целое число $A$ возвели в куб. Показите, что по крайней мере одно из чисел : $A^3-A$ или $A^3+A$ — делится на 10.

3. Почему птицы в мороз расшиют перья?

4. Трехначное число начинается с цифры 7. Из него получили другие трехначное число, переставив эту цифру в конец числа. Полученное число оказалось на 117 меньше предыдущого. Какое число расматривалось?

5. Впишите в клеточки цифры 1, 2, …, 9 (каждую по одному разу) так, чтобы произведение оказалось наиболее набольшим.

Эти задания нам предложили: А. М. Домашенко, Г. А. Гальперин, А. П. Савин, Н. К. Антонович, Л. П. Моцалов.

37