[Простые машины]

40

40

Архимед пусть еход Иссео мащины
Путарх

Вотросы и задачи

1. В какую сторону будут двигаться катушки, изображенные на рисунке, под действием небольший силы F?

2. На невесовом рычаге уравновешены стальные шары. Нарушит ли равновесие, если шары погру-

Вотросы и задачи

4. Рычаг уравновешен, как показано на рисунке, силами F₁ и F₂. Нарушит ли равновесие сила F₃?

5. Бруски пытаются сдвинуть с места рычагом. Каждый из брусков сдвинет, если их массы одинаковы?

Вотросы и задачи

7. Мальчик подтягавается вверх, использует неподвижный блок. Выигравает ли он при этом в силу?

8. Каким должно быть угодл в основании клина, чтобы с его помощью можно было опрокинуть груз?

42

зуются двойной системой числения. На перфоленте, использующий в ЭВМ для хранения и передачи информации, первый 9 цифр выглядят так:

Цифре 0 соответствует пробел. Маленькие пробные точки посредние перфоленты служат для ее перемещения и фиксации.

Тем, кто не знаком с двойной системой числения, сообщим, что она, как и десятичная система, является позиционной системой: значение величины числа зависит от входящих в число цифр и от их мест в написании числа. И если в десятичной системе 10 единиц предыдущого разряда составляют единицу следующого разряда, то в двойной системе единицу следующого разряда составляют две единицы предыдущого. Поэтому для записи чисел в двойной системе достаточно всего двух цифр — 0 и 1:

$$1=1_2, 2=10_2, 3=11_2, 4=100_2,$$
$$5=101_2, 6=110_2, \dots$$

(маленькая цифра 2 справа числа означает, что запись произведена в двойной системе числения).

Сравнить эти записи с перфолентой на рисунке, вы увидите, что пробой на перфоленте соответствует цифре 1 а его отсутствие — цифре 0.

Машина читает записи на перфоленте с помощью фотоэлементов: они отмечают пробные ответствия с помощью света, пропикающего через ответствия (в непробных участках лента загораживает фотоэлемент от источника света).

Похожий принципи заполнен и в основе так называемого полосного кода.

Многие из вас, верятно, обращали внимание на полосный прямогольник, встречащийся на ярлыках разнообразных импортных товаров (рис. 1):

Рис. 1.

Что означает эти полоски? Оказывается, с их помощью записывают расположенное внимание — код товара. Компьютер, находящийся в кассовом аппарате, с помощью фотоэлементов считывает код (для этого либо проводят табличку с кодом в специальном месте кассового аппарата, либо по коду проводят «считывающий карандашом», соединенным с кассовым аппаратом). Таким образом компьютер получает информацию о продаваемом товара. В соответствии с ней он выдает из своей памяти цeny товара, а сам запоминает, что экземпляр данного товара куплен. В результате в каждой момент известно, сколько экземпляров какого товара куплено и на какую сумму, какой товар нужно еще доставить в торговый зал.

Но как устройен полосный код?

С помощью полосок можно записывать число так, как на перфоленте: тонкая черная полоска — это 1, а тонкая белая полоска — это 0 (рис. 2). Но представлять число можно по-разному. Можно просто записать его в двойной системе числения (например, число 5 762 752 950 записывается в двойной системе так: 101 010 111 011 111 001 010 000 110 110 110₂). А можно каждую цифру записать в двойной системе — тогда на одну цифру будет доставочно четых полосок, а затем представить число набором полученных полосок.

Рис. 2.

В примере, приведенном на рисунке 1, каждая цифра записана также отдельно, но не в двойной системе, а по-другому. Каждый цифре соответствует семь значков 0 и 1. Код состоит из двух частей — левой и правой, цифры в левой и правой части записываются в соответствии с таблицей (см. с. 43).

Посмотрим сначала на левую часть таблицы. Видно, что запись каждого числа начинается с 0 и заканчивается 1; эти знаки не характеризуют числа, а служат для отделения

43

одного числа от другого. На самом числе приходит 5 знаков, и они выбраны так, чтобы любые два числа разлились не менее, чем в двух местах. Легко видеть, что запись чисел в правой части таблицы «симметрина» записи слева, а именно, вместо цифры 0 на соответствующем месте стоит цифра 1, а вместе 1 стоит 0.

На рисунке 1 каждой цифре соответствует описанная комбинация из семи полосок, расположенная над ней. Все, что мы говорили, относится к «коротким» полоскам. Первые три «длинные» полоски, средние и последние полоски (им соответствующим наборы 101) являются указателями начала, середины и конца шифра. Длинные полоски, следующие за треяры первыми, соответствуют цифре, расположенной сбоку слева ( цифре 0 на рисунке 1). Аналогично, длинные полоски перед последними треяры полосками соответствуют цифре, расположенной сбоку справа ( цифре 6 на рисунке 1).

Эти «боковые» числа служат для защиты считывания от ошибок. Их значения подобны так, чтобы утроенная сумма чисел, стоящих на четных местах, сложенная вместе с суммой чисел, стоящих на нечетных местах, делились на 10. Суммирование производится слева направо; считается, что цифра, стояшая сбоку слева, находится на нульом (значение, что нам следует). В нашем случае (см. рис. 1)

$$3 \cdot (0 + 7 + 2 + 5 + 9 + 0) + (5 + 6 + 7 + 2 + 5 + 6) = 100.$$

Если компьютер неправильно прочитет одну из цифр, он сразу обнаужит ошибку. Комьютер не сможет обнаружить ошибку лишь в том случае, если он прочитет по крайней мере две цифры ошибочно, причем так, чтобы ошибки «скомпенсировались» и полученная сумма снова делилась на 10. Но вероятность этогорезвычайного мала.

Такая защитаность от ошибок очень важна, иначе за батон хлеба компьютер мог бы потребовать от покупателя стоимости, скажем, коробки шоколадных конфет.

Защита от ошибок заложена и в стандартной форме написания почтового индекса. Об этом вы можете прочесть в статье десятиклассника Я. Карпова «Оптимальная кодировка почтового индекса» («Квант», № 11, 1987).

В заключение заметим, что в последнее время много люди пишут поле так: Ø. Это — профессионалы-программисты. Дело в том, что в программе для ЭВМ буквы и цифры могут довольно произвольно перемещаться. Чтобы отличить нуль от буквы 0, и введена запись Ø. Эти системы возможные ошибки при использовании латинского шрифта. А при использовании русского шрифта возникнет возможность спутать букву 3 с цифрой 3, а букву Ч с цифрой 4. Можно быть, и эти цифры «изменятся»?