Ответы, ответы...

43

ОТВЕТЫ, ОТВЕТЫ…

Если вас заинтересовали вопросы из книги Я. И. Перельмана «Знаете ли вы физику?» (см. «Кваант» № 7, с. 44), вам, безусловно, захотелось найти на них ответы. Тепер мы предоставляем вам возможность сравнить ваш ответ с авторским.

1. На небитаемом острове. «Растут ли хотя деревья на этом тропическом острове?» — справивает автор немецкой книжки, посвященной разбору Эдисоновой викторины. Вопрос раздельный, потому что для оприкидывания скалы никаких деревьев не попадобится: это можно сделать бувально голыми руками.

Рассчитаем, какова толщина скалы, подозрительно не упомянутая в задаче, и дело сразу разъяснить. При общей массе скалы 3 т и при плотности гранитта 3 г/см³ сообщаем, что объем скалы равен 1 м³. А так как длина скалы 30 м (100 футов), высота около 5 м (15 футов), то толщина ее приблизительно 7 мм. Следовательно, на острове возвышалась тонкая стена, всего в 7 мм толщины.

Что подобную стeny оприкинуть (если только она не выражать глубоко в почву), достаточно упереться в нее руками или плечем. Вычислим величины нужной для этого силы, обозначив ее через F. Точка приложения этой силы находится на высоте плеч человека (1,5 м). Moment силы F относительно «оси оприкидывания» равен F×1,5 Н·м. Оприкидыващемуся противедействует сила тяжесте скалы, приложенная в центре ее тяжесте и стремящаяся отвести поворачиваемого стeny назад, в режиме положения. Moment этой силы относительно той же оси равен 3·10³×10×3,5·10⁻³ Н·м. Величина силы F определяется из равенства общих моментов: F=70 Н.

Значит, напирая на стeny с силой всего 70 Н, человек оприкинует скалу.

2. На воздушном шаре. Шар в покое не останется. Пока человек взбирается по лестнице, аростат будет опускаться. Здесь происходит то же, что наблюдается, когда вы идете по приставшей к берегу легкой лодке, чтобы выбраться на сущу: лодка отступает под вашими ногами назад. Точно так же и лестница, отталкиваемя ногими взбирающегося по ней человека, будет увлекать аростат к земле.

Переход к решению этой задачи с точки зрения законов механики, мы должны рассудать так. Шар с лестницей и человек на ней представляют собой изолированную систему, центр тяжесте которого не может быть перемещен действием внутренних сил. Он сохранит неизменным свое положение при подъеме человека по лестнице только тогда, когда сам шар опустится вниз, — иначе центр тяжесте поднялся бы.

Что касается величины перемещения шара, то оно во столько же разменьше высоты поднятия человека, во сколько раз шар тяжелее человека.

3. Пластика на дне сосуда с жидкостью. В сосуда с водой деревянная пластика, положенная на дно, вспышает потому, конечно, что вода пропидает под пластику. Остается объяснить, почему вода под деревянную пластику проникает, а ptrуть под стеклянную не пропидает.

Надо имеет в виду, что как бы плотно ни прилегала пластика ко дну, между ними неизбежно будет оставаться тонкий промежуток. У краев этих тестов слиженных поверхностей вода, смачивающая и дерево, и стекло, образует вогнутость, образенную к свободной от жидкости прослоюке; эта вогнутость, как вогнутый мениск, втягавает воду в промежуток между пластинкой и дном.

Иное дело в случае ртути и стеклянной пластики. Стекло не смачивает ртути, поэтому стеклянной пластикой и стеклянным же дном ртути образует выпуклость, образенную к свободной от жидкости

44

выпуклость эта давит наружу и не допускает ртуть под пластинку.

4. Задча Колладана. Так как поверхность реки представляется собой наклонную плоскость, можно думать, что движение судна вверх по течение требует такой же затраты работы, как и скольжение тела вверх по наклонной плоскости. Но не следует упускать из виду, что сила тяжести плявшего в воде судна уравновешивается выталкивающей силой воды, поэтому подъем плявшего судна на более высокий уровень не требует никакой силы. Работа такого поднятия равна нулю, принимает ее в расчет не следует.

Любопытно, что из студентов академии, где задча была предложена, правильное ее решение дал только один, впоследствии сделавшийся известным во Франции инженером-путейцем.

5. Вода в опрокинутом стакане. Ошибочно полагать, будто в стакане имеется только вода, а воздуха нет вовсе, так как бумажка прилегает к воде вплотную. Там безусловно есть и воздуха. Если бы между двумя соприкасающимся плоскими предметами не было прослойки воздуха, мы не могли бы приподнять со стола ни одной veщи, опирающейся на стол плоским основанием: пришлось бы предолевать атмосферное давление. Накрывая поверхность воды листком бумаги, мы всегда имеем между ними тонкий слой воздуха.

Проследим за тем, что происходит при перевертывании стакана домверх. Под тяжелую воды бумажка выдается слегка вниз, так что для небольшего количества воздуха, которое имелось между водой и бумажкой, освобождается неокоторое пространство под доньшком стакана. Пространство это больше первогочального; воздуха, следовательно, разрежается, и давление его падает.

Тепер на бумажку действуют: снаружи — полное давление atmosферы, изнутри — неполное atmosферо давление плос давление воды. Оба давления, нарушенное и внутреннее, уравновешивается. Достаточно

45

позному приложить к бумажке небольшое число цили, чтобы предолеть силу приложения (обусловленную поверхностью натяжением жидкой пленки), — и бумажка отпадет.

Выпячивание бумажки действием веса воды должно быть чисто. Когда пространство, заключитшее воздействием воздуха, увеличится на 0,01 часть, на такую же долю уменьшится давление воздуха в стакане. Недостаточная сота доля атмосферного давления покрывается весом 10 см водяного столба. Если слой воздуха между бумажкой и водой имел первоначально толщину в 0,1 мм, то достаточно увеличится его толщины на 0,01×0,1, т. е. на 0,001 мм (один микрон), чтобы объясить удерживание бумажки у краев перевернутого стакана. Нечего и пытается позмоту уловить непосредственное глазом это выпячивание бумажки.

6. Сифон в пустоте. На вопрос, может ли сiphон переливать жидкость в пустоте, отвечает обычно категорическим «нет». Такой ответ получал я и отучихся, и от преподавателей средней школи, и иной раз от профессоров высшей школи. Большинство школьных учебников и значительная часть университетских безоговорочного считают давление воздуха единственной причиной, обусловливающей переливание жидкости сфонам. Между тем, это — физический предрасудок.

Как же объяснить работу сфона, не опираясь на давление атмосферы? Позволю себе привести соответствующие строки из моей «Технической физики» (1927 г.):

«Так как права пользовая жидкой нити сфона длинее, а следовательно, и тяжелее левой, то она перетагивает и застывает жидкость все время тем в трубке по направлению к длиному концу. Это наглядно посягется сопоставлением с веревкой, перекиниутой через блок».

7. Нагревание плотичного уровня. На вопрос задачи передаго отвецют, что пыльре уровня в теплую погоду больше, чем в холодную, так как заключитый в нем газ под действием теплла расширяется. Забывают, однако, что в данных условиях газ не может расширяться: этому прейстствует замкнутая в трубке жидкость. Нагреваются все части уровня: твердая оправа, стеклянная трубка, жидкость, газ в пузырьке. Расширение оправы и трубки весма незначительное; расширение жидкости больше расширяния трубки и потому долю скимать пузырьек.

Итак, пузырьек уровня в теплую погоду меньше, чем в холодную.

8. Замерзание воды в трубах. То, что в трубах подвалов вода замерзает часто не в морозные дни, а в оттепель, многим представляется совершенню необъяснимым. Это означает что увеличится его толщины на 0,01×0,1, т. е. на 0,001 мм (один микрон), чтобы объясить удерживание бумажки у краев перевернутого стакана. Нечего и пытается позмоту уловить непосредственно глазом это выпячивание бумажки.

9. Сифон в пустоте. На вопрос, может ли сiphон переливать жидкость в пустоте, отвечает обычно категорическим «нет». Такой ответ получал я и отучихся, и от преподавателей средней школи, и иной раз от профессоров высшей школи. Большинство школьных учебников и значительная часть увеличится его толщины на 0,01×0,1, т. е. на 0,001 мм (один микрон), чтобы объясить удерживание бумажки у краев перевернутого стакана. Нечего и пытается pozмоту уловить непосредственно глазом это выпячивание бумажки.

Как же объяснить работу сфона, не опираясь на давление атмосферы? Позволю себе привести соответствующие строки из моей «Технической физики» (1927 г.):

«Так как права пользовая жидкой нити сфона длинее, а следовательно, и тяжелее левой, то она перетагивает и застывает жидкость все время тем в трубке по направлению к длиному концу. Это наглядно посягется сопоставлением с веревкой, перекиниутой через блок».

7. Нагревание плотичного уровня. На вопрос задачи передаго отвецют, что пыльре уровня в теплую погоду больше, чем в холодную, так как заключитый в нем газ под действием теплла расширяется. Забывают, однако, что в данных условиях газ не может расширяться: этом прейстствует замкнутая в трубке жидкость. Нагреваются все части уровня: твердая оправа, стеклянная трубка, жидкость, газ в пузырьке. Расширение оправы и трубки весма незначительное; расширение жидкости больше расширяния трубки и потому долю скимать пузырьек.

Итак, пузырьек уровня в теплую погоду меньше, чем в холодную.

8. Замерзание воды в трубах. То, что в трубах подвалов вода замерзает часть не в морозные дни, а в оттепель, многим представляется совершенню необъяснимым. Это означает что увеличится его толщины на 0,01×0,1, т. е. на 0,001 мм (один микрон), чтобы объясить удерживание бумажки у краев перевернутого стакана. Нечего и пытается pozмоту уловить непосредственно глазом это выпячивание бумажки.

Как же объяснить работу сфона, не опираясь на давление атмосферы? Позволю себе привести соответствующие строки из моей «Технической физики» (1927 г.):

«Так как права пользовая жидкой нити сфона длинее, а следовательно, и тяжелее левой, то она перетагирует и застывает жидкость все время тем в трубке по направлению к длиному концу. Это наглядно посягется сопоставлением с веревкой, перекиниутой через блок».

7. Нагревание плотичного уровня. На вопрос задачи передаго отвецют, что пыльре уровня в теплую погоду больше, чем в холодную, так как заключитый в нем газ под действием теплла расширяется. Забывают, однако, что в данных условиях газ не может расширяться: этом прейстствует замкнутая в трубке жидкость. Нагреваются все части уровня: твердая оправа, стеклянная трубка, жидкость, газ в пузырьке. Расширение оправы и трубки весма незначительное; расширение жидкости больше расширяния трубки и потому долю скимать пузырьек.

Итак, пузырьек уровня в теплую погоду меньше, чем в холодную.

9. Почему снег белый. Снег имеет белый цвет по той же причине, по какой кажется белым толченное стекло и вообществом измельченное произрачное вещество. Растолките лед в ступке или насребите его ножом — и у вас получится порошок белого цвета. Цвет этот обусловлен тем, что лучи света, пропиная в мелкие кусочки произрачного льда, не проходят сквозь них, а отражаются внутри на граних льдинок и воздуха (полное внутреннее отражение) до тех пор, пока не выйдет нарушуру, причем в произвольном направлении.

(Окончание см. на с. 66)