Проверьте свои способности
67
Проверьте свои способности
Так называетсяышедшая в 1970 году киза английского психологии Г. Айзенка, содержащая множество психологических тестов. Можно спорить о том, вывелиот ли тесты Айзенка способности человека. Но бесспорно, что большое читатель с удовлетворением откликнутся на призыв, содержащияся в названии ки兹. Мы публикуем один тест Айзенка. На его выполнение дается 30 минут. Точки обозначают количество букв в пропущенном слове. Русский алфавит используется без буквы «ё». Желаем успеха!
-
Выберите нужную фигуру из четырех пропущенных.
-
Выберите слово, которое служило бы окончанием первого слова и началом второго. ОБЫ (…) КА
-
Решите анграммы и исключите лишнее слово.
ААЛТЕРК
КОЖАЛ
ДМОНЧЕА
ШКААЧ
-
Выберите недостающей число.
-
Выставьте пропущенное слово.
ВАГОР (РОСА) ТЕСАК
ГАРАЖ (…) ТАВАК -
Выставьте пропущенное число.
196 (25) 324
325 ( ) 137 -
Продолжите ряд чисел.
18 10 6 4? -
Решите анграммы и исключите лишнее слово.
НИАВД
СЕОТТ
СЛОТ
ЛЕКСОР
-
Выберите нужную фигуру из шести пропущенных.
-
Выставьте недостающую букву.
Щ Ц Т П Л? -
Выставьте слово, которое служило бы окончанием первого слова и началом второго. МЕ (…) ОЛАД
-
Выставьте пропущенное число.
67
68
-
Выберите нужную фигуру из шести пропущевных.
-
Вставьте недостающие число.
4 9 20
8 5 14
10 3 ? -
Вставьте недостающие число.
16 (27) 43
29 ( ) 56 -
Вставьте недостающие буквы.
-
Вставьте пропущенное число.
6 11 ? 27 -
Вставьте пропущенное число.
12 (56) 16
17 ( ) 21 -
Вставьте пропущенное слова.
ФЛЯГА (АЛЬТ) ЖЕСТЬ
КОСЯК (….) МИРАЖ -
Вставьте слова, которые служило бы окончанием первого слова и началом второго.
ПРИК (….) БЯ -
Решите анграммы и исключите лише слова.
ЖААРБ
ТЯХА
НУССК
КОДАЛ -
Вставьте слова, которые означало бы то же, что и слова, стоящие вне скобок.
РУКА (….) ГРОЗДЬ -
Вставьте пропущенное букву.
А Г Ж
Г З Л
З М ? -
Выберите нужную фигуру из шести пропущевных.
-
Вставьте пропущенное слова.
КНИГА (АИСТ) САЛАТ
ПОРОГ (….) ОМЛЕТ -
Вставьте слова, которые означало бы то же, что и слова, стоящие вне скобок.
КАРТОЧНАЯ ИГРА (….) СТЕРЖЕНЬ
С РЕЗЬВОЙ -
Выберите нужную фигуру из шести пропущевных.
-
Вставьте пропущенное число.
1 8 27 ?
69
-
Вставьте пропущенные буквы.
-
Вставьте пропущенное слово.
ЛОТОК (КЛАД) ЛОДКА
ОЛИМП (….) КАТЕР -
Решите анграммы и исключаите лишнее слово.
АТСЕН
ТИВОНКР
РАКЫШ
КООН
-
Вставьте пропущенную букву и пропущенное число.
1 В 5 ?
А 3 Д ? -
Выберите нужную фигуру из четырех пропущенных.
1 2 3 4
- Выберите нужную фигуру из шести пропущенных.
1 2 3 4 5 6
- Выберите нужную фигурку из шести пропущенных.
69
70
Вариации на тему Евклида
(Начало см. на c. 51)
2, т. е. символьами 0 и 1; с этим символьами можно произвольить аргументы операции, например: 0+1=1, 1+1=0, 0·1=0, 1·1=1. Многочленов данной степени с таким коэффициентами — уже конечное число. Например, многочлен первого степени всего два: x и x+1; второй степени — четые: x², x²+x, x²+1 и x²+x+1, и т. д.
Рассужждение Евклида показывает, что неприводимых многочленов, коэффициенты которых — вычеты по модулю два, бесконечно много. В силу конечности числа многочленов данной степени, существует неприводимые многочлены и сколько угодно высокой степени. Возьмем такой многочлен p(x). Он будет неприводимым и как многочлен с целыми коэффициентами. Дейстительно, если p(x)=q(x)·r(x), то, заменяя коэффициенты многочленов q(x) и r(x) на их вычеты по модулю 2 (т. е. четные числа — на 0, а нечетные — на 1), мы получим разложение на многочлены p(x) как многочлена, коэффициенты которого — вычеты по модулю 2. А это невозможно по предположению.
Итак, мы доказали, что степени неприводимых многочленов могут быть сколь годно велики. В качестве упражнения «на тему Евклида» доказите, что если p₁,…,pₙ — простые числа, а i₁,…,iₙ — некоторая перестановка их номеров, то среди делителей числа E=p₁p₂…pₖ−p_{k+1}…pₙ найдут новые простые числа. Например, 7=2·5−3, 11=7·3−2·5, 13=5·11−2·3·7, 17=2·7·13−3·5·11. Можно быть, какое следующее простое число можно представить в таком виде?
В. Г. Ильчев