Các nhà vật lý chứng minh định lý Pythagore như thế nào

và do sự phình ra ở xích đạo. Sự tồn tại của chỗ phình ra này phải được tính đến trong nhiều trường hợp, chẳng hạn khi tính toán quỹ đạo của các tàu vũ trụ và thậm chí cả quỹ đạo của Mặt Trăng.

Xét bây giờ hai vật giống nhau nằm trên bề mặt Trái Đất: vật $A$ ở cực, vật $B$ — ở xích đạo. Quả cầu bán kính 6357 km hút vật $A$, dĩ nhiên, mạnh hơn vật $B$, vì vật

Hình 4.

$B$ nằm xa tâm Trái Đất hơn 21 km. Nhưng ngoài ra, cả hai vật còn chịu tác dụng của lực hút do chỗ phình ra ở xích đạo. Không thực hiện phép tính toán học chính xác, không thể nói kết quả cuối cùng sẽ như thế nào và lực hút tổng thể của khối cầu đối với vật nào sẽ lớn hơn: tại điểm $A$ hay tại điểm $B$. Phân tích được thực hiện bằng các phương pháp toán học cao cấp cho thấy lực hút của khối cầu đối với vật ở cực lớn hơn lực hút của nó đối với vật ở xích đạo, nhưng, như ta thấy, vấn đề không đơn giản như người ta thường khẳng định.

Các nhà vật lý chứng minh định lý Pythagoras như thế nào.

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của một tam giác vuông bằng cạnh huyền và góc nhọn của một tam giác vuông khác, thì các tam giác đó bằng nhau. Điều này có nghĩa là cạnh huyền và góc nhọn hoàn toàn xác định tam giác vuông.

Từ các nhận xét về thứ nguyên suy ra rằng diện tích tam giác $ABC$ (xem hình vẽ) có thể được viết dưới dạng bình phương cạnh huyền $c$ nhân với một hàm nào đó của góc $\alpha$: $c^2 f(\alpha)$. Có thể tiến hành phép biến đổi tương tự đối với các tam giác vuông đồng dạng $ACD$ và $BCD$, trong đó vai trò của cạnh huyền do cạnh góc vuông của tam giác ban đầu đảm nhiệm. Vì diện tích tam giác $ABC$ bằng tổng diện tích các tam giác $ACD$ và $BDC$, nên

$$c^2 f(\alpha) = a^2 f(\alpha) + b^2 f(\alpha),$$

trong đó $f(\alpha)$ — là cùng một hàm không thứ nguyên của góc $\alpha$. Từ đó

$$c^2 = a^2 + b^2.$$