Kỳ thi viết môn vật lý

58

BÀI THI VIẾT
môn vật lý được tổ chức ở nhiều trường đại học trong nước,
nhưng chỉ ở ba trường trong số đó,
ngoài kỳ thi vấn đáp,
còn có kỳ thi viết.
Điều này được thực hiện
tại Viện Vật lý-Kỹ thuật Moskva,
cũng như tại các khoa vật lý
của các trường đại học Moskva và Novosibirsk.
Đề thi viết thường gồm 4—5 bài.
Thời gian làm bài
ở Viện Vật lý-Kỹ thuật là
5 giờ,
ở MGU và NGU — 4 giờ.
Dưới đây là các đề
đã được đưa ra năm ngoái cho thí sinh
vào Viện Vật lý-Kỹ thuật và NGU.
Các đề
của khoa vật lý MGU
sẽ được công bố
trong số báo tiếp theo của tạp chí.

Đề 1 (MFTI)

1. Lên hai hạt — một hạt khối lượng $m$, bay với vận tốc $v$, hạt kia khối lượng $2m$, bay với vận tốc $2v$, vuông góc với $v$ (hình 1), — trong một khoảng thời gian nào đó tác dụng các lực giống nhau về độ lớn và hướng. Đến lúc lực ngừng tác dụng, hạt bên phải quay lại và bắt đầu chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc $2v$, như hình vẽ. Hạt thứ hai bắt đầu chuyển động với vận tốc nào?

2. Trong bình thể tích 1,1 l có 100 $e$ chất hấp phụ và hiđrô ở nhiệt độ $t = -193^\circ$ С và áp suất $P = 0,2$ am. Chất hấp phụ ở nhiệt độ này đã hấp thụ hiđrô với lượng có trọng lượng bằng $\frac{1}{50}$ trọng lượng của chính chất hấp phụ. Xác định áp suất trong bình nếu nó được nung đến $t_1 = 31^\circ$ С, khi mọi phân tử hiđrô rời khỏi chất hấp phụ. Khối lượng riêng của chất hấp phụ là $1 \frac{e}{cm^3}$.

3. Xác định điện trở suất của kim loại, nếu biết rằng trong mỗi xăng-ti-

59

4. Người quan sát xem một vật ở xa bằng kính thiên văn khúc xạ (kính Kepler). Làm vật kính và thị kính của kính được dùng các thấu kính có tiêu cự $F_1 = +30\text{ cm}$ và $F_2 = +5\text{ cm}$. Người quan sát thấy ảnh rõ của vật nếu khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính nằm trong giới hạn từ $L_1 = 33\text{ cm}$ đến $L_2 = 34,5\text{ cm}$. Sự vắng mặt được quan sát ở những khoảng cách nào trong giới hạn từ $L_1 = 33\text{ cm}$ đến $L_2 = 34,5\text{ cm}$?

Phương án 2 (MIPT)

1. Một bánh đà bán kính $R = 20\text{ cm}$ được lắp trên một trục cố định bán kính $r = 2\text{ cm}$. Lực ma sát giữa bánh đà và trục không đổi và bằng 100 kG. Để dễ tháo bánh đà khỏi trục hơn, người ta tác dụng lên vành của nó một lực $F = 8\text{ kГ}$, tạo mômen quay đối với trục (hình 2). Khi đó cần kéo bánh đà dọc theo trục bằng lực nhỏ nhất $N$ bằng bao nhiêu để tháo nó ra?

2. Áp kế gồm ba ống thủy tinh (hình 3). Ở phần dưới của áp kế có thủy ngân, còn trong nhánh trái phía trên thủy ngân có dầu. Áp suất $P$ được áp kế kiểm soát đã thay đổi bao nhiêu nếu mức dầu trong ống mảnh hở tăng lên $\Delta h = 10\text{ mm}$? Tỉ số khối lượng riêng của thủy ngân và dầu là $\frac{\rho_1}{\rho_2} = 14$, còn tỉ số tiết diện các ống là $\frac{S_3}{S_2} = 2$, $\frac{S_2}{S_1} = 50$.

3. Một tụ điện phẳng có các bản đặt nằm ngang được nối với pin có suất điện động $U$ và đặt trong một bình dần được đổ đầy dầu hỏa ($\varepsilon = 2$). Hãy viết dưới dạng công thức và biểu diễn trên đồ thị sự phụ thuộc của cường độ điện trường tại tâm tụ điện vào độ dày của lớp dầu hỏa bên trong nó. Khoảng cách giữa các bản của tụ điện là $d$.

4. Khoảng cách giữa vật và ảnh thẳng, lớn gấp hai lần của nó, tạo bởi một thấu kính mỏng, bằng $L$. Tìm độ tụ quang học của thấu kính và xác định tính chất của ảnh (thật hay ảo).

Phương án 3 (NGU)

1. Một lưới vuông bằng dây dẫn đồng chất gồm bốn ô vuông giống nhau (hình 4). Điện trở của một cạnh ô là $r$. Dòng điện đi vào một trong các góc của lưới và đi ra ở góc đối diện. Tìm điện trở của toàn bộ lưới.

2. Giữa pít-tông và đáy của một bình hình trụ chứa đầy không khí có gắn một vách ngăn có lỗ, được bịt bằng nút (hình 5). Áp suất ở bên phải vách ngăn là như nhau. Khi pít-tông chuyển động, nút bật ra khi chênh lệch áp su-