Письменный экзамен по физике

58

ПИСЬМЕННЫЙ

ЭКЗАМЕН
по физике проводится во многихузах страны,
но только в трех из них,
помимо устного,
проводится еще и письменный экзамен.
Это делается
в Московском физico-техническом институте,
а также на физических факультетах
Московского и Новосибирского университетов.
Письменное задание содержит, как правило, 4—5 задач.
На выполнение его ответится
в физico-техническом институте
5 часов,
в МГУ и НГУ — 4 часа.
Ниже приводятся варианты,
предлагаемые в прошлом году поступающим
в физico-технический институт и НГУ.
Вариants
физического факультета МГУ
будут опубликованы
в следующем номере журнала.

Вариант 1 (МФТИ)

1. На две частицы — одну массы $m$, летящего со скоростью $v$, другую массы $2m$, летящего со скоростью $2v$, направленной перпендикулярно $v$ (рис. 1), — в течение некоторого времени действуют одинаковые по величины и направления силы. К моменту прекращения действия сил правая часть поворачивает и начинает двигаться в обратном направлении со скоростью $2v$, как изображено на рисунке. С какой скоростью стала двигаться вторая часть?

2. В сосуде объема 1,1 л находится 100 $e$ адсорбента и водород при температуре $t = -193^\circ$ С и давлении $P = 0,2$ am. Адсорбент при этой температуре поглотил водород в количестве, по весу равном $\frac{1}{50}$ веса самого адсорбента. Определить давление в сосуде, если его нагрели до $t_1 = 31^\circ$ С, когда все молекулы водорода покинут адсорбент. Плотность адсорбента $1 \frac{e}{cm^3}$.

3. Определить удельное сопротивление металла, если известно, что в каждой куби-

59

4. Наблюдатель расматривает удаленный предмет с помощью астрономической зрительной трубы (трубы Кеплера). В качестве объекта и окуляра трубы используются линзы с фокусными расстояниями $F_1 = +30\text{ cm}$ и $F_2 = +5\text{ cm}$. Наблюдатель видит четкое изображение предмета, если расстояние между объектом и окуляром трубы находится в пределах от $L_1 = 33\text{ cm}$ до $L_2 = 34,5\text{ cm}$. На каких расстояниях наблюдаются отсутствие в пределах от $L_1 = 33\text{ cm}$ до $L_2 = 34,5\text{ cm}$?

Вариант 2 (МФТИ)

1. Маховик радиуса $R = 20\text{ cm}$ насажен на неподвижную ось радиуса $r = 2\text{ cm}$. Сила трения между.maxовиком и осью постоянна и равна 100 кГ. Для того чтобылегче было снять.maxовик с оси, к его ободу прикладывается сила $F = 8\text{ kГ}$, создающая врашащий момент относительно оси (рис. 2). С какой минимальной силой $N$ нужно при этом тянуть.maxовик вдоль оси, чтобы снять его?

2. Манометр состоит из трех стеклянных трубок (рис. 3). В нижней части манометра находится трубь, а влевом колене над трубью — масло. Насколько изменилось давление $P$, контролируемое манометром, если уровень масла в тонкой открытой трубке поднялся на $\Delta h = 10\text{ mm}$? Отношение плотности труби и масла $\frac{\rho_1}{\rho_2} = 14$, а относение сечей трубок $\frac{S_3}{S_2} = 2$, $\frac{S_2}{S_1} = 50$.

3. Плоский конденсатор с горизонтальной расположенными пластинами подсоединен к батарее с э.д. с. $U$ и помещен в сосуд, который постепенно заполняется керосином ($\varepsilon = 2$). Запишите в виде формулы и изобразите на графике зависимости напряженности поля в центре конденсатора от толщины слоя керосина внутри него. Расстояние между.plastинками конденсатора $d$.

4. Расстояние между предметом и его прямым и увеличенным в два раза изображением, полученным с помощью тонкой линзы, равно $L$. Найти оптическую силу линзы и выяснить характер изображения (действительное или минимое).

Вариант 3 (НГУ)

1. Квадратная сетка из однородной проводки состоит из четырех одинаковых квадратных хаuses (рис. 4). Сопротивление одной стороны ячейки $r$. Ток входит в один из углов сетки и выходит из противоположного угла. Найти сопротивление всей сетки.

2. Между поршнем и дом цилиндрического сосуда, заполненного воздуха, закреплена перегородка с отверстием, закрытым пробкой (рис. 5). Давление справа от перегородки одинаковы. При движении пршня пробка вылетела при перепаде давле-