42
ПОЧЕМУ МЫ ТАК ГОВОРИМ?
sinus
chorda
- ОТКУДА ПРОИЗОШЛО СЛОВО
«СИНУС»
Слово «синус» — латинского проискождения. Если мы посмотрим в латинско-русский словарь, мы видим там такие значения этого слова: 1) изогнутость, кривизна, изгиб, выпуклость; 2) разуха, карман, складка того (древнеримская одежда) на груди; 3) платье, одежда; 4) грудь, обьятия; 5) нежная любовь, забота;
- середина, центр; 7) убежище, прибежище; 8) залив, буxtа; 9) владина, углубление, провал. Слово «синус» хорошо известно в значении «пазуха», «впадина». Однако ни одно из этих многочисленных значений не имеет никакого отношения к синусу в тригонометрии. Откуда же произел этот термин?
42
43
Тригонометрия появился впервые в I—II веках нашей эры в Александрии, в работах знаменитых александрийских астрономов, наиболее крупным из которых был КлавдиЙ Птолемей. Оdnako в тригонометрии Птолемея основным понятением был не синус, а хорда. В книге Птолемея «Математическая система» были таблицы зависимости длин хорд от длин стягиваемых иммиду, причем дуги измерялись в градуах, минутах и секундах, а хорды — в частях радиуса: здесь радиус считался равным 60 частям, хорды измерялись в этих долях радиуса, в их «минутах» (60-х долях) и в их «секундах» (60-х долях «минут»). Это «шестидесатериное» деление дуг и хорд было занимавано александрийскими астрономами у вавилонян.
Слово «хорда» проинсходит от греческого слова «хорде» — «кишка», «струна» (в древней Грецииструны выделялись из воловых кишок). И в Древней Греции, и в александрийской школе это слово не связывалось с хордой. И Евклид, и Птолемей, и другие александрийские учены называют хорду «прямо в круге», имея в виду прямойный отрезок, вписанный в круг (треугольник, вписанный в круг, они также называют «треугольником в круге»).
В V веке н.э. александрийская научная школа была уничтожена фанатиками-христонами, предводительствуемыми «святым» Кириллом. В это время один из александрийских астрономов-язчиковков, по имени Паулос, бежал в Индию, где написал изложение достиней александрийских астрономов на санскрите — научном языке индийцев. Эта книга получила у индийцев название «Паулиса-сиддханта» — «Учение Паулисы», как назвали индийцы Паулос. В этой книге хорда называлась санскритским словом «джива», также обозначшим тетиву лука, дуга — тем же словом, что и лук, а высота сегмента, ограниченного дугоя и стягиваемой его хордой, — тем же словом, что и стрела.
Позднейшие индийские астрономы и математики, крупнейшим из которых был работший в VII века Брахмагупта, заменили хорды получами, то есть линяями синуса. Эти линии они сначала называли «ард-джива» — «полутетива», а затем для краткости стали называть их просто «джива».
В VIII веке одна из «сиддхант» индийских учены была переведена на арабский язык под названием «Синдхинд» (искажение слова «сиддханта» производило под влиянием арабского названия Индии «Хинд»). В этой книге слова «джива», обозначшее уже не хорду, а линю синуса, было написано арабскими буквами. Но, так как у арабов нет звука «в», а есть только «б» и краткое «у», переводчики на арабский язык написали не «джива», а «джиба». Но в арабском языке обозначются только долгие гласные, а краткие гласные пропускаются, причем долгое «и» обозначется той же буквой, что и полугласная «й», в слова же «джиба» звук «и» был долгим, а «a» — кратким. Поэтому слова «джиба» писалось по арабски в точности так же, как слова «джайб», а вскоре его и стали произносить «джайб». Означает же слова «джайб» пазуху, владину, то есть то, что по-lатыни — слова «sinus». Поэтому, когда в XII веке арабские астроноические и математические книги стали переводить на латинский язык, слова «джайб», ознакомissez линю синуса, было переведено словом «sinus».
В тех же случаях, когда слова «джива» обозначало хорду, арабы переведели его словом «batар».
Слово «batар», обозначшее не только тетиву, но и струну, было переведено на латинный словом «chorda» — трансрипцией уже известного нам греческого слова «хорде».