Làm thế nào bạn có thể đo độ dày của lớp gương?

18

Làm cách nào để thay đổi độ dày của lớp gương?

N. M. Rostmovtsev

Khi làm gương, người ta phủ một lớp kim loại mỏng lên bề mặt kính được đánh bóng để phản chiếu ánh sáng tốt. Đặc biệt phổ biến là những chiếc gương làm bằng bạc được lắng đọng hóa học trên kính.

Nhưng bạc, như bạn biết, là một kim loại đắt tiền. Làm thế nào để kiểm soát mức tiêu thụ bạc, nghĩa là thay đổi độ dày của lớp bạc trên bề mặt gương? Bạn sẽ có thể trả lời câu hỏi được đặt ra và thực hiện những thay đổi về độ dày của lớp gương nếu làm quen với phương pháp do Fizu đề xuất vào năm 1861. Phương pháp này dựa trên sự tương tác hóa học của mùi với bạc và vẫn được sử dụng trong thực tế.

Để thay đổi độ dày của lớp gương bạc, một hạt ánh sáng được đặt lên nó (chùm 1 trong Hình 6), sau đó nó được phản xạ một phần từ bề mặt bên ngoài của lớp AgI (điểm A, tia 2), một phần đi vào bên trong lớp, phản xạ từ bề mặt thứ hai của nó, tức là từ các ranh giới với bạc (điểm B) và đi ra ngoài (điểm C, tia 3). Sóng phản xạ thu được (chùm 2 và 3) kết hợp nên sẽ giao thoa. Kết quả giao thoa phụ thuộc vào độ lệch đường hình học δ của tia 2 và tia 3, có thể tính bằng công thức

$$\delta = AB + BC.$$

Nếu góc tới của ánh sáng bằng 0 hoặc gần bằng nó thì $AB = BC$, vậy

$$\delta = 2AB = 2d,$$

(1)

trong đó $d$ là độ dày của “đường thẳng” tại điểm tới của chùm sáng. Từ rìa đến giữa lớp, độ dày $d$ của nó tăng dần và độ chênh lệch đường đi $\delta$ cũng tăng lên. Khi được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc (ví dụ: màu đỏ), cực đại chiếu sáng (vòng màu đỏ) được quan sát thấy ở đó sự chênh lệch đường đi của các tia bằng một bước sóng nguyên của ánh sáng trong bạc bên dưới. Các vòng tối (độ chiếu sáng tối thiểu) hình thành trong đó sự khác biệt về đường đi của các tia là bội số của một nửa

19

bước sóng $\lambda$ trong chất này:

$$\delta = (2k-1)\,\frac{\lambda}{2}. \qquad (2)$$

Ở đây $k = 1, 2, 3, \ldots$ là số của vòng tối. Đầu tiên là vòng tối ngoài cùng.

Từ các mối quan hệ (1) và (2), theo đó, khi quan sát thấy một vòng tối có số $k$, độ dày của lớp AgI có thể được tính bằng công thức

$$d = (2k-1)\,\frac{\lambda}{4}. \qquad (3)$$

Nếu vòng tối cuối cùng có số $k_{\max}$ trùng với cạnh của điểm trong suốt ở giữa thì độ dày tối đa của lớp $d_{\max}$ bằng

$$d_{\max} = (2k_{\max}-1)\,\frac{\lambda}{4}. \qquad (4)$$

Trên thực tế, vòng tối cuối cùng thường không trùng với mép của điểm trong suốt mà nằm ở một khoảng cách nào đó với nó (ví dụ như trong Hình $a$). Do đó, trên thực tế, $d_{\max}$ lớn hơn một chút so với giá trị được tính theo công thức (4). Chúng ta hãy thử đánh giá sự thiếu chính xác này. Sự chênh lệch độ dày của “thấu kính” ở những nơi tương ứng với hai vòng tối liền kề bằng một nửa bước sóng. Do đó, sai số khi xác định $d_{\max}$ không vượt quá $\lambda/4$. Sau đó, chúng ta có thể giả sử rằng $d_{\max}$ bằng xấp xỉ

$$d_{\max} = (2k_{\max} - 1)\,\frac{\lambda}{4} + \frac{\lambda}{4} =$$

$$= k_{\max}\,\frac{\lambda}{2}. \qquad (5)$$

Bước sóng ánh sáng trong một chất $\lambda$ liên hệ với bước sóng ánh sáng trong chân không $\lambda_0$ theo hệ thức $\lambda = \dfrac{\lambda_0}{n}$, trong đó $n$ là chiết suất của chất đó. Có tính đến điều này, chúng tôi viết

$$d_{\max} = k_{\max}\,\frac{\lambda_0}{2n}. \qquad (6)$$

Hóa ra (xem bài tập ở cuối bài), độ dày $h$ của lớp bạc trên gương được xác định bởi

theo một cách khác với độ dày tối đa của bạc iodide $d_{\max}$:

$$h = \frac{d_{\max}}{4} = k_{\max}\,\frac{\lambda_0}{8n}. \qquad (7)$$

Đối với bạc iodua $n = 2{,}15$. Thay giá trị này vào (7), chúng ta thu được công thức xác định độ dày của lớp bạc:

$$h = k_{\max}\,\frac{\lambda_0}{17{,}2}.$$

Cho hình ảnh trong hình $a$ được quan sát qua bộ lọc ánh sáng đỏ (bước sóng của ánh sáng đỏ $6{,}2 \cdot 10^{-5}$ cm); Sau đó

$$h = \frac{3 \cdot 6{,}2 \cdot 10^{-5}}{17{,}2} \approx 10^{-5}\ см.$$

Nếu quan sát được thực hiện dưới ánh sáng trắng thì $k_{\max}$ được hiểu là số vòng màu, còn $\lambda$ được lấy bằng $5{,}6 \cdot 10^{-5}$ cm (bước sóng của ánh sáng xanh mà mắt chúng ta nhạy cảm nhất).

Vòng tối
chỗ trong suốt
$a)$
$1\ 2\ 3$
$I$
$AgI$
$Ag$
$A$
$C$
$B$
$Ag$
$б)$

2*