Bài toán độc giả của chúng tôi

42

1. Bạn cần bắt đầu chuẩn bị trước cho bài kiểm tra viết và tự mình giải bài toán. Nếu bài toán “không thành công,” bạn có thể nhờ giáo viên hoặc bạn bè giúp vạch ra kế hoạch lời giải; sau đó bài toán bạn vẫn cần quyết định không sử dụng cơ sở của người khác (và không cần xem lời giải). Nói chung, bạn chỉ có thể học cách giải bài toán bằng cách giải bài toán.

2. Tốt hơn là không nên bắt đầu với “phức tạp” bài toán mà với những cái cụ thể hơn. Ví dụ: trước tiên hãy giải các phương trình bài toán cơ bản, được yêu cầu trong các hình tam giác lời giải, thử các biểu thức đã chuyển đổi chứa các hàm lượng giác, sau đó chuyển sang các phương trình lượng giác lời giải lập thể bài toán và lời giải, sau đó giải các phương trình lượng giác bài toán khó hơn được đưa ra trong các kỳ thi tấn công.

3. Không cần thiết phải bắt đầu với bài toán Số 1. Hãy bắt đầu với người có kế hoạch lời giải rõ ràng với bạn; Sau khi cẩn thận viết nó ra lời giải, anh ấy chuyển sang phần tiếp theo.

4. Do đó, để hoàn thành bài toán, hãy lập kế hoạch lời giải, viết ra thứ tự thực hiện các giai đoạn riêng lẻ. Điều này sẽ giúp bạn đi đúng hướng và tiết kiệm thời gian.

5. Đối với hình học bài toán, hãy tạo một bản vẽ rõ ràng và khá lớn, nếu có thể - bằng 2-3 màu. Các bản vẽ “bên ngoài” rất hữu ích: mặt cắt, đế, đôi khi là hình chiếu hoặc mặt bên. Đừng tiết kiệm chất lượng bản vẽ của bạn!

6. Chọn đủ các lựa chọn cho trường đại học bạn đã chọn và một đến hai tuần trước kỳ thi, hãy “diễn tập”. Nếu bạn không thể tự mình giải quyết trong 3-4 giờ, hãy nhờ giáo viên hoặc chuyên gia tư vấn của trường đại học phân tích phương án này, sau đó “thử nghiệm” với các phương án khác.

7. Chứng minh rằng
   $$\left(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n}\right) + \left(1 + \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{n}\right)^2 + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n}\right)^2 + \dots + \left(\frac{1}{n}\right)^2 = 2n.$$
   S. L. Manukyan