Đại học quốc gia Moscow được đặt theo tên. M. V. Lomonosova

43

Đại học quốc gia Moscow
họ. M. V. Lomonosova

Tại Đại học Tổng hợp Moscow năm 1974, ba phiên bản đề thi được sử dụng cho kỳ thi tuyển sinh môn vật lý. Phiên bản đầu tiên dành cho Khoa Vật lý, phiên bản thứ hai dành cho Khoa Cơ học và Toán học và Khoa Toán tính toán và Điều khiển học, và phiên bản thứ ba dành cho Khoa Hóa học, Khoa học Đất, Địa chất và Địa lý.

Chúng tôi đã công bố các nhiệm vụ được cung cấp trong vé của hai lựa chọn đầu tiên (xem «Kvant», 1975, số 5). Trong số này, chúng tôi bao gồm các nhiệm vụ từ vé của tùy chọn thứ ba. Ngoài một bài toán, hai câu hỏi lý thuyết cũng được đưa ra trong mỗi thử thách. Cả hai câu hỏi và bài toán đều thuộc về các phần khác nhau của khóa học vật lý.

1. Người nhảy dù rời khỏi gondola của một khinh khí cầu đang bay tự do ở độ cao $h_0 = 250$ m. Trong $h_1 = 50$ m đầu tiên anh ta rơi tự do, và sau đó, khi mở dù, anh ta hạ xuống với tốc độ không đổi $v_0 = 4$ m/s. Người nhảy dù sẽ tiếp đất ở khoảng cách $S$ bao xa (theo chiều ngang)? Tốc độ gió $v_1 = 2$ m/s và không phụ thuộc vào độ cao.

2. Cần đào giếng có độ sâu $h_0 = 20$ m. Ở độ sâu nào của giếng $h$ 1/3 ​​tổng số công việc đào cần thiết sẽ được hoàn thành? Mật độ của đất được giả định là như nhau.

3. Hai quả bóng nhỏ giống hệt nhau được treo trên những sợi dây dài $l = 2$ m từ một điểm trên trần nhà. Khi các quả bóng được truyền cùng điện tích $q = 2 \cdot 10^{-8}$ k, chúng cách nhau một khoảng $R = 16$ cm. Xác định lực căng $T$ của mỗi sợi dây. Hằng số điện

$$\varepsilon_0 = \frac{1}{4\pi \cdot 9 \cdot 10^9} \phi/m.$$

4. Một xi lanh chứa $V_1 = 0,02$ m³ không khí dưới áp suất $p_1 = 4 \cdot 10^5$ n/m² được nối với một xi lanh chứa $V_2 = 0,06$ m³ không khí dưới áp suất $p_2 = 2 \cdot 10^5$ n/m². Tìm áp suất được thiết lập trong bình nếu nhiệt độ không đổi.

5. Pin được đóng ở điện trở $R_1 = 8$ ohm. Ăn mặc để phản kháng $u_1 = 3$ c. Khi pin đóng ở điện trở $R_2 = 14$ ohm, điện áp trên điện trở sẽ bằng $u_2 = 3,5$ ohm. Xác định suất điện động của pin.

6. Hydro để lấp đầy quả bóng với thể tích $V = 50$ m³ ở nhiệt độ $t = 0$ ° C và áp suất khí quyển bình thường thu được bằng cách điện phân nước. Bao nhiêu năng lượng điện $W$ đã được sử dụng trong trường hợp này nếu điện áp ở các điện cực là $u = 22,4$ V? Đương lượng điện hóa của hydro $k = 0,01$ m2/k. Thể tích kilôgam khối lượng phân tử của khí ở điều kiện bình thường là $V_0 = 22,4$ m³.

7. Các thấu kính hội tụ và phân kỳ có cùng trục quang đặt cách nhau $l = 4$ cm. Một chùm ánh sáng song song có tiết diện tròn bán kính $r_1 = 3$ cm, đi qua cây hắc mai biển, vẫn song song. Xác định bán kính $r_2$ của chùm tia phát ra nếu ánh sáng rơi từ phía thấu kính thu và tiêu cự của thấu kính phân kỳ là $f = 2$ cm.

8. Một tia sáng đi vào lăng kính đá hình tam giác trong không khí, vuông góc với mặt thứ nhất, bị phản xạ hoàn toàn từ mặt thứ hai và đi ra vuông góc với mặt thứ ba. Hướng của chùm tia có thể thay đổi ở góc tối đa nào nếu chỉ số về độ nóng chảy trước của đá va chạm là $n = 2$?

V. N. Sluudsky