Cuộc thi nghệ sĩ

Kvant 1977, số 11 tr. 91, 93, 94, 95, 96 Thẻ MXN4

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

sự phân hủy của các tinh thể trong tự nhiên, cách các tinh thể được phát triển trong phòng thí nghiệm và nhà máy, về các kiểu cấu trúc của tinh thể và đặc tính chữa bệnh của chúng, về việc sử dụng rộng rãi các tinh thể trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật.

Mặc dù cuốn sách dành cho giáo viên, học sinh trung học, kỹ sư và kỹ thuật viên nhưng các chuyên gia cũng sẽ học được rất nhiều điều từ nó.

Khurgin Ya. Tôi. Vâng, tắt tiếng hoặc có thể…
Tập 10 l., phát hành 75.000 bản, giá 33 kopecks.

Khi quản lý các quy trình kỹ thuật, bộ máy pháp lý, hệ thống kinh tế và xã hội, trọng lượng thường được chấp nhận lời giải trong môi trường có cơ hội, có sai sót và can thiệp. Sau đó, các phương pháp thống kê xác suất sẽ xuất hiện. Việc nghiên cứu hoạt động của các sinh vật sống theo quan điểm của lý thuyết điều khiển cũng dựa trên các phương pháp tương tự. Một cách dễ hiểu, không sử dụng các bộ máy toán học phức tạp, sử dụng các ví dụ đơn giản từ lĩnh vực tự nhiên và kỹ thuật, cuốn sách nói về thống kê toán học hiện đại, lý thuyết suy luận và chấp nhận thống kê lời giải, xây dựng mô hình toán học của các hiện tượng thực và lý thuyết thống kê về thực nghiệm.

Cuốn sách dành cho học sinh trung học và bất kỳ ai quan tâm đến lý thuyết quản lý hiện đại.

E Fremov Yu. N. Trong sâu thẳm của vũ trụ. Phiên bản 2, sửa đổi. Tập 10 l., phát hành 50.000 bản, giá 35 kopecks.

Cuốn sách dành riêng cho cấu trúc của thế giới các ngôi sao và thiên hà xung quanh chúng ta, lịch sử nghiên cứu của nó và phương pháp xác định khoảng cách trong Vũ trụ. Chính sự phát triển của các phương pháp tìm khoảng cách đã giúp người ta có thể nhận ra Vũ trụ: chỉ khi biết khoảng cách của một thiên thể, người ta mới có thể nói điều gì đó về bản chất của nó. Lịch sử thiên văn học là lịch sử của những tranh cãi về khoảng cách: đầu tiên là Mặt trời và Mặt trăng, sau đó là các ngôi sao và ngay từ đầu thế kỷ của chúng ta là các thiên hà.

Cuốn sách được viết sinh động và có minh họa rõ ràng. Được thiết kế dành cho nhiều đối tượng có trình độ học vấn trung học cơ sở và học sinh trung học phổ thông quan tâm đến các vấn đề thiên văn học.

Nhà xuất bản “Kiến thức”

Vật lý của thời đại chúng ta. Tuyển tập các bài viết. Thể tích 8 l. lưu hành 100.000 bản, giá 24 kopecks.

Cuốn sách đặt ra dưới dạng khoa học phổ thông các chức năng chính là khám phá và ứng dụng các lĩnh vực của vật lý hiện đại, đóng vai trò quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học và công nghệ.

Lý thuyết về vấn đề tương đối và triển vọng của phản ứng tổng hợp nhiệt hạch, electron lượng tử, vật lý laser - cuốn sách liên quan đến những vấn đề này và các vấn đề khác.

Nó được dành cho nhiều độc giả nhất.

Fabrikant V. A., Glazunov A. G. Khả năng tiếp cận vật lý với nền kinh tế quốc dân. Tập 7 l., phát hành 100.000 bản, giá 21 kopecks.

Cuốn sách gắn liền với những thành tựu vật lý hiện đại, phục vụ nền kinh tế quốc dân.

Các tác giả nói về việc sử dụng các phương pháp mới trong công nghệ sản xuất, ứng dụng dữ liệu vật lý mới trong truyền thông kỹ thuật và trong lĩnh vực năng lượng. Cuốn sách cũng phản ánh câu hỏi: vật lý hiện đại sẽ có đóng góp gì cho vấn đề cải thiện môi trường của con người?

Cuốn sách dành cho nhiều đối tượng độc giả.
I. Klumova, M. Smolyansky

Cuộc thi nghệ sĩ

Đây là sự khởi đầu hiện đại ở Kvapta số 4 năm 1976. Điểm danh nghĩa là các điểm trong hệ tọa độ Descartes được học cách đặt lần lượt và mỗi điểm được tạo thành một đoạn với điểm trước đó. Nếu bạn làm mọi thứ mà không mắc sai lầm, bạn sẽ thành công và bạn sẽ tự mình chứng kiến!

(6; 1), (6; —1), (7; —3), (7; —6), (6; —7), (5; —7), (6; —6), (6; —4), (5; —6), (4; —7), (3; —7), (4; —6), (5; —3), (4; —1),

(1; -2), (-2; -2), (-2; -3), (-1; -6), (-2; -7), (-3; -7), (-2; -6), (-3; -3), (-3; -6), (-4; -7), (-5; -7), (-4; -6), (-4; -3), (-5; -1), (-5; 0), (-6; 3), (-7; 3), (-9; 1), (-10; 2), (-9; 4), (-9; 5), (-8; 6), (-8; 7), (-7; 6), (-7; 7), (-6; 6), (-4; 5), (-2; 3), (2; 2), (5; 3), (7; 2), (8; -3), (7; -4) và (-8.5; (4.5).

(—3; —5), (—4; —7), (—8; —12), (—10; —12), (—8; —11), (—6; —6), (—7; —4), (—12; 2), (—13; 6), (—12; 9), (—13; 10), (—15; 9), (—15; 10), (—14; 11), (—12, 12), (—11; 13), (—9; 12), (—8; 13), (—8; 12), (—7; 10) (—7; 7), (—5; 5), (—3; 8), (—2; 9), (—2; 10), (—1; 11),

(0; 11), (1; 10), (2; 8), (3; 8), (5; 10), (6; 12), (8; 13), (11; 9), (11; 8), (13; 4), (15; 2), (15; 0), (14; 2), (13; 3), (12; -2), (12; -3), (13; -6), (10; -12), (8; -12), (10; -11), (11; -6), (10; -3), (3; -12), (1; -12), (3; -11), (5; -8), (6; -6), (6; -4), (8; 2), (4; 0), (2; -2), (-1; -4) (-2; -6), (-5; -12), (-7; -12), (-5; -11), (-4; -7) và (-11,5; 11,5).

(0; -2), (2; -3), (3; -4), (7; -6), (9; -8), (9; -10), (10; -12), (8; -11), (9; -12), (7; -11), (6; -10), (3; -10), (4; -9), (0; -7), (1; -7), (-4; -8), (-7; -10), (-8; -12), (-8; -10), (-10; -9), (-8; -9), (-4; -5), (-1; -4), (1; -4), (1; -3), (0; -2) và (8,5; -9).

trước hết họ thấy ở đó một gánh nặng khó coi, một trở ngại cho việc nghiên cứu sâu hơn. Vào những thời điểm khác nhau, đầu tiên là Pierre và sau đó là Marie Curie đã từ chối Huân chương Bắc đẩu Bội tinh, một trong những mệnh lệnh cao nhất của Cộng hòa Pháp. Trong một bức thư gửi cho Viện trưởng Viện Vật lý, Hóa học và Khoa học Tự nhiên, Pierre Curie đã nói ngắn gọn nhưng rất biểu cảm về vấn đề này: “Tôi xin ông, vui lòng chuyển lời cảm ơn của tôi tới Ngài Bộ trưởng và thông báo cho ông ấy rằng tôi không cần đơn đặt hàng, nhưng tôi có một nhu cầu rất lớn trong phòng thí nghiệm.” (Anh ấy chưa bao giờ nhận được Phòng thí nghiệm mong muốn cho đến những ngày cuối đời.)

Và đây là bằng chứng khác cho thấy họ ác cảm với từ này: “Chúng tôi tràn ngập thư từ, và không có giới hạn cho các nhà báo và nhiếp ảnh gia. Tôi muốn rơi xuống trái đất để có được hòa bình…” (trích từ một bức thư của Marie Curie gửi cho anh trai Jozef Skłodowski). “Chính bạn đã cung cấp bằng chứng về sự xuất hiện của cơn sốt radium. Điều này mang lại cho chúng tôi tất cả niềm vui của sự nổi tiếng: chúng tôi được các nhà báo và nhiếp ảnh gia từ khắp nơi trên thế giới đến thăm; họ đã đi xa đến mức kể lại cuộc trò chuyện giữa con gái tôi và người bảo mẫu và mô tả con mèo hổ của chúng tôi. Ngoài ra, đủ loại tính cách lập dị và những nhà phát minh vô danh đã viết thư cho chúng tôi và đích thân đến thăm chúng tôi… Cuối cùng, những người sưu tập chữ ký, một lần nữa, những người thế tục… Và chưa một phút bình yên trong phòng thí nghiệm,… Tôi cảm thấy như Tôi đang trở nên ngu ngốc hơn vì lối sống này…” (trích từ bức thư của Pierre Curie gửi Georges Gouy).

Nhưng không chỉ thái độ đối với lời nói là không có tính cách của họ. Họ cũng thể hiện thái độ vị tha và từ chối cấp bằng sáng chế cho quy trình công nghệ thu được radium. Nhưng bằng sáng chế như vậy đã mang lại cho họ khối tài sản khổng lồ. “Theo thỏa thuận với tôi,” Marie Curie viết trong hồi ký của mình, “Pierre từ chối đưa ra lựa chọn vật chất từ khám phá của chúng tôi; chúng tôi không lấy bất kỳ bằng sáng chế nào và không che giấu bất cứ điều gì, đã khám phá ra kết quả nghiên cứu của chúng tôi, cũng như phương pháp chiết xuất radium nguyên chất. Hơn nữa, tất cả các bên quan tâm đều được đưa ra những lời giải thích cần thiết. Điều này hướng tới thiện chí của radium, thứ có thể tự do phát triển, đầu tiên ở Pháp, sau đó ở nước ngoài, cung cấp cho các nhà khoa học và bác sĩ những sản phẩm họ cần…

Điều cực kỳ thú vị là bạn bè của tôi khẳng định, và không phải không có lý do, rằng nếu Pierre Curie và tôi hợp pháp hóa các quyền của mình, chúng tôi sẽ có được các phương tiện cần thiết để tự mình xây dựng Viện Radium và không phải vượt qua vô số trở ngại và khó khăn đang đè nặng lên chúng tôi và giờ đây đang đè nặng lên tôi. Và tôi nghĩ rằng chúng tôi đã đúng, … nhân loại cũng cần một người mơ mộng, người mà việc phục vụ vị tha cho một mục đích nào đó thực sự thú vị, và họ thậm chí không quan tâm đến của cải vật chất cá nhân.

Lòng vị tha của họ gắn bó chặt chẽ với lòng vị tha, sẵn sàng hy sinh vì lợi ích khoa học và con người thú vị. Trên các trang 165-166, chúng ta đọc: “Các nhà khoa học người Đức Walchow và Gisel đã tuyên bố vào năm 1900 rằng chất mới hoạt động về mặt sinh lý, và Pierre, tránh nguy hiểm, ngay lập tức đưa ra đề xuất của mình cho tác dụng của radium. Trước sự vui mừng của ông, vùng da đã bị tổn thương! Trong một ghi chú gửi cho Viện Hàn lâm Khoa học, ông bình tĩnh mô tả các biểu tượng quan sát thấy: “Da đã chuyển sang màu đỏ trên bề mặt 6 cm vuông; có hình dáng giống như một con mắt nhưng không đau hoặc chỉ hơi đau một chút. Sau một thời gian, vẻ đẹp không lan rộng mà bắt đầu trở nên mãnh liệt hơn; vào ngày thứ hai mươi, sự hình thành của cấu trúc, sau đó là vết thương, được điều trị bằng băng; Vào ngày thứ bốn mươi hai, lớp biểu bì bắt đầu rách từ rìa vào trung tâm, và vào ngày thứ năm và thứ hai, vẫn còn một vết thương có màu khoảng một centimet vuông, có màu hơi xám, cho thấy sự xâm nhập sâu hơn của mô.

Chúng ta hãy nói thêm rằng bà Curie, bằng cách chuyển vài centimet của một chất có hoạt tính cao vào một ống thủy tinh kín, đã nhận được các chất bịt kín tương tự, mặc dù ống nghiệm nhỏ được đựng trong một hộp kim loại mỏng.

Ngoài những tác dụng mạnh như vậy, trong quá trình làm việc với các chất có hoạt tính cao, chúng tôi đã trải nghiệm nhiều loại tác dụng khác nhau của chúng. Bàn tay thường có xu hướng bị nứt; các đầu ngón tay cầm ống nghiệm hoặc viên nang chứa chất phóng xạ mạnh trở nên cứng và đôi khi rất đau; Ở một người trong chúng tôi, tình trạng viêm đầu ngón tay kéo dài hai tuần và kết thúc bằng việc bong tróc da, nhưng cảm giác đau đớn chỉ biến mất khi bong tróc.

Những thí nghiệm này tiếp tục con đường điều trị khối u ung thư với sự trợ giúp của bức xạ phóng xạ. Toàn bộ vấn đề là liều lượng bức xạ nhận được. Radiy tiếp tục cuộc sống của mình với nhiều cái tên, những con người to lớn nặng nề và vô vọng, nhưng anh đã là Marie Curie; cô ấy chết vì bệnh thiếu máu ác tính cấp tính do tiếp xúc kéo dài với bức xạ phóng xạ liều cao.

Thế nhưng cô lại vui vẻ lạ thường. Không lâu trước khi qua đời, bà viết: “Tôi là một trong những người cho rằng khoa học là một vẻ đẹp tuyệt vời. Một nhà khoa học trong phòng thí nghiệm của mình không chỉ là kỹ thuật; Đây là một đứa trẻ đối mặt với những hiện tượng tự nhiên tác động lên mình như một câu chuyện cổ tích…”

Thật khó để đọc cuốn sách xuất sắc này mà không có hứng thú, điều mà bất cứ ai yêu thích khoa học chắc chắn nên làm quen.

V. Rudov

Về bài viết “Quay và giao của khối đa diện”

$a^3\sqrt{2}/36$ . 2. $3a^3/4$ . 3. $a^3\sqrt{2}/54$ .
$a^3\sqrt{2}/24$ .

Đến bài viết “Bài toán về các định luật vật chất điểm diamnica”

$|\vec{F}_{\pi}| = m \left( \frac{|\vec{v}|^2}{2L} + |\vec{g}| \right) \approx 9,6 \cdot 10^6 \text{ H}$ .
Sẽ không thay đổi $|\vec{T}| = \frac{m_1}{m_1+m_2} |\vec{F}|$ .
$H = \frac{1}{2} \frac{m|\vec{v}|}{M} \left( \Delta t + \frac{m|\vec{v}|}{M|\vec{g}|} \right) = 600 \text{ m}$ .
$|\Delta F_{\pi}| = G |\vec{v}| \sin \alpha = 5 \cdot 10^2 \text{ H}$ .
$t = \sqrt{\frac{L}{2|\vec{g}|}} \times \sqrt{\frac{4m_1+m_2}{m_2-2m_1(\sin \alpha + \mu \cos \alpha)}} \approx 3,6 \text{ c}$ .

Về bài viết “Phương pháp tọa độ”

Sử dụng các công thức $S_{ABC} = \frac{1}{2} |AB| \cdot |AC| \cdot \sin \widehat{AC}$ , $\cos \widehat{AC} = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|AB| \cdot |AC|}$ .
arccos ( $\sin \alpha \sin \beta$ ).
$\frac{ah}{\sqrt{2a^2+h^2}}$ .
$l/\sqrt{10}, l\sqrt{2}/\sqrt{35}$ .
arccos $tg\frac{\alpha}{2}$ .
$|SE| = \sqrt{5-2\sqrt{6} \sin \varphi}/2$ .

Gợi ý. Đặt gốc tọa độ tại điểm $D$ , chọn $(DB)$ và $(DC)$ làm trục hoành và trục tọa độ; chú ý rằng $((AC), (BDE)) = ((DCB), (\widehat{BDE}))$ và tìm tọa độ của các điểm $S$ và $E$ .
7. $\frac{5-\sqrt{7}}{4} a$ .

Về bài viết “Sự đồng đẳng và điểm đáng chú ý trong một tam giác”
(xem «Kvant» số 10)

Nếu các đoạn này không bị tắc nghẽn thì sẽ có hai điểm tương đồng biến một trong số chúng thành đoạn kia (xem Hình 1 và 2; Hình 2 hiển thị trường hợp các đoạn thuộc cùng một đường).
Đa cử chỉ bắt buộc của các điểm $M$ là vòng tròn mà vòng tròn này đi vào đồng nhất với tâm ở giữa đoạn $AB$ và hệ số đồng nhất $\frac{1}{3}$ , nhưng không có hình ảnh của các điểm $A$ và $B$ (Hình 3).

Hình.1.
Hình 2.
Hình 3.

Cho $(O; R)$ và $(O; r)$ là các đường tròn đồng tâm; $[AB]$ — hợp âm bắt buộc; $\{C, D\} = [AB] \cap (O; r)$ . (Điểm $A$ có thể được chọn tùy ý trên vòng tròn lớn hơn.)

Theo điều kiện $[AC] \cong [CD] \cong [DB] \Rightarrow C = H_A^{\frac{1}{3}}(B)$ . Nhưng

$B \in (O; R) \Rightarrow C \in H_A^{\frac{1}{3}}((O; R)),$
$C \in (O; r) \quad \left\{ \begin{array}{l} C \in (O; r) \cap H_A^{\frac{1}{3}}((O; R)) \\ C \in H_A^{\frac{1}{3}}((O; R)) \end{array} \right\} \Rightarrow C \in (O; r) \cap H_A^{\frac{1}{3}}((O; R)).$

Vậy bài toán có lời giải nếu vòng tròn nhỏ hơn giao với ảnh của vòng tròn lớn hơn trong sự đồng nhất $H_A^{\frac{1}{3}}$ . Điều thứ hai sẽ xảy ra khi $R > r \geq \frac{R}{3}$ (xem Hình 4).

Đặt $AB$ và $CD$ là các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn cho trước $(O; r)$ và $(O'; r')$ , tiếp xúc bên ngoài với $(A, B, C$ và $D$ các điểm tiếp tuyến).

Nếu $r = r'$ thì $ABCD$ là hình vuông và có thể nội tiếp một hình tròn trong đó.

Nếu $r \neq r'$ thì $(AB) \cap (CD) = S$ . Chúng ta hãy vẽ các tiếp tuyến $MN$ và $KL$ với đường tròn $(O; r)$ tại các điểm giao nhau của nó với đường thẳng $SO$ (Hình 5).

Đặt $H$ là một đồng đẳng lấy đường tròn $(O; r)$ thành đường tròn $(O'; r')$ :

$H_S([MN]) = [KL] \quad \left\{ \begin{array}{l} H_S([AC]) = [BD] \\ \Rightarrow \frac{|KL|}{|MN|} = \frac{|BD|}{|AC|} \Rightarrow \frac{|AC|}{|MN|} = \frac{|BD|}{|KL|} = k; \end{array} \right.$

và sự đồng đẳng $H_S^k$ lấy tứ giác $MKLN$ thành tứ giác $MKLN$ nội tiếp đường tròn $(O; r)$ ; do đó, một đường tròn có thể nội tiếp được trong tứ giác đồng tính $ABCD$ .

Xem hình 6.
Đặt $M$ là tâm của tam giác trọng lực $ABC$ , $R$ trực tâm của nó, $O$ tâm của đường tròn ngoại tiếp, $A_1, B_1, C_1$ cạnh trung điểm (Hình 7).

Tính đồng nhất $H_M^{-\frac{1}{2}}$ đưa đường tròn $\Gamma$ ngoại tiếp tam giác $ABC$ vào đường tròn $\gamma$ có tâm $O_1$ đi qua trung điểm của các cạnh $A_1, B_1$ và $C_1$ . Hơn nữa, $H_M^{-\frac{1}{2}}(R) = O, |RM| = 2 |OM|; H_M^{-\frac{1}{2}}(O) = O_1.$ $|O_1M| = \frac{1}{2}|OM|$ , sao cho tâm $O_1$ của đường tròn $\gamma$ là trung điểm của đoạn $RO$ (xem Hình 7).

Chứng minh rằng đường tròn $\gamma$ đi qua trung điểm $A_2$ của đoạn $RA$ (đối với các đoạn $RB$ và $RC$ cách chứng minh tương tự).

Lưu ý rằng $H_M^{-1/2} ([RA]) = [OA_1]$ , vì vậy $|OA_1| = \frac{1}{2} |RA|$ . Đối xứng $S_{O_1}$ có tâm ở $O_1$ dịch các tia có hướng ngược nhau $OA_1$ và $RA$ sang nhau, sau đó $A_2 = S_{O_1}$ ( $A_1) \in [RA]$ và $|RA_2| = |OA_1| = \frac{1}{2} |RA|$ . Vì đối xứng $S_{O_1}$ ánh xạ đường tròn $\gamma$ vào chính nó nên chúng ta thu được $A_2 \in \gamma$ .

Tiếp theo, đặt $D$ là đáy của chiều cao hạ xuống từ đỉnh $A$ . Vì $A_1A_2$ là đường kính của hình tròn $\gamma$ và $D$ là đỉnh của tam giác vuông $A_1DA_2$ với cạnh huyền $A_1A_2$ , nên ta suy ra rằng đáy của đường cao $D$ cũng thuộc về $\gamma$ . Điều tương tự cũng đúng với các độ cao khác của tam giác $ABC$ .

Đến nhiệm vụ «Kvant» cho học sinh nhỏ”
(xem «Kvant» số 10)

a) 350; b) 108; c) 105; 135, 225, 315, 405. 2. Trên bàn có hình vuông màu vàng, hình thoi màu xanh lá cây, hình tam giác màu đỏ và hình tròn màu xanh lam. 3. Năm 1956.

Đến bài viết “Styopa Moshkin lặp lại hình học”
(xem «Kvant» số 10)

a) Quầng đỏ trên da; 6) tay của “người đàn ông” quay sai hướng; c) Hình tròn màu đỏ phải có bán kính lớn; d) đường màu đỏ phải được phản ánh đối xứng trong $l$ và giảm đi.
Nếu $(AF) \parallel (A'E)$ thì $(A'B) \parallel (AB)$ và $A = A' \in (MK)$ , trong trường hợp đó bài toán không thể giải được (nếu $B \notin (MK)$ ), hoặc $A \neq A'$ và sau đó là $B \in (AA')$ . Trong trường hợp thứ hai, trước tiên bạn phải xây dựng hình ảnh của điểm phụ $C$ , trong đó các đường $AC, A'C$ và $BC$ giao nhau với đường $MK$ trong bản vẽ.
Giải tương tự như bài toán 2.
U kazan và e. Trục đối xứng là giao điểm của các đường chéo của hình thang và giao điểm của các đường thẳng chứa các cạnh bên của hình thang.
a) Vẽ một tam giác đều $AOA_1$ .

Xoay sang $60^\circ$ hai lần.

U kazan và e. Thực hiện ba lượt bật $60^\circ$ với tâm $O$ .
Sử dụng nhiệm vụ trước đó hai lần.
a) $A \rightarrow D$ , $B \rightarrow F$ , $C \rightarrow E$ .

Sử dụng đối xứng trục và trung tâm.

Đến các nhiệm vụ
(xem «Kvant» Số 10, trang 63)

$x = \pi m/3$ ( $m \in \mathbb{Z}$ ). U kazan và e. Hãy xem phương trình dưới dạng bậc hai tương đối sin 1917 $x$ , tìm $x$ từ các giá trị thu được của sin 1977 $x$ và sin 1917 $x$ rồi so sánh chúng. 4. $x = 5$ , $y = 3$ . 5. $n = 1, 2, 3$ . U kazan và e. Hàm $f(n) = (9/12)^n + (10/12)^n$ giảm đơn điệu.

Với ghi chú “Đây là cặp song sinh!”
(xem «Kvant» Số 10, trang 39)
Trong cả hai ví dụ x = 305, z = 124

K bài toán “Bàn du lịch”
(xem «Kvant» Số 9, trang 10)

| | 10a | 10b | 10d | 10g |
| :— | :— | :— | :— | :— |
| 10a | — | 1:0 | 0:0 | 1:0 | 0:3 |
| 10b | 0:1 | — | 1:0 | 0:1 | 5:0 |
| 10d | 0:0 | 0:1 | — | 5:0 | 0:0 |
| 10g | 0:1 | 1:0 | 0:5 | — | 2:1 |

Tới người đi ngang qua “Những chàng trai từ sân của chúng tôi”
(xem «Kvant» Số 9, khu vực thôn 3)
Sima 12 tuổi, Rimma 10 tuổi, Fima 9 tuổi, Dima 8 tuổi và Tima 7 tuổi.

Phòng đã được chuẩn bị:
A. Vilenkin, I. Klumova, T. Petrova, A. Sosinsky, V. Tikhomirova, Y. Shikhanovich,

Số đã được phát hành:
M. Dubakh, G. Krasnikov, E. Nazarov, A. Ponomareva, I. Smirnova

Chủ biên tập bởi L. Chernov

Biên tập nghệ thuật T. Makarova

Người hiệu đính O. Butusova
113035, Mátxcơva, M-35, V. Ordynka, 16/21, «Kvant», tel. 231-83-62.
Giao cho bộ 26/V11I 1977
Ký xuất bản ngày 10 tháng 10 năm 1977.
Giấy 70×108/16, Vật lý. lò nướng l. 6.
Lò nướng có điều kiện l. 8.4. Biên tập học thuật. tôi. 9,44. T-16464 Giá 30 kopecks. Đặt hàng 1919 Số lượng phát hành 290.157 bản.

Nhà máy in Chekhov Soyuzpoligraphproma thuộc Ủy ban Nhà nước của Hội đồng Bộ trưởng Xuất bản, In ấn và Thương mại Sách Liên Xô.
Chekhov, khu vực Moscow

Người quản lý không quay trở lại

Đường cong được hiển thị ở đây được gọi là “kappa” do độ phức tạp của cùng một chữ cái và bảng chữ cái Hy Lạp. Đường cong này được xây dựng lần đầu tiên vào năm 1662 bởi nhà toán học người Bỉ René François de Luz (1622–1685), khi ông trao đổi thư từ với Christan Huygens.

Phương pháp xây dựng linh hồn của kapysha được đưa ra ở đây thuộc về I. Newton. Đặt điểm O được bù trên dòng l. Lấy hình vuông AMB (M là đỉnh của góc vuông). Nhánh trên bên phải của kapysha được mô tả bằng đỉnh M khi hình vuông di chuyển sao cho đỉnh B trượt dọc theo tia bên phải của đường thẳng l, M nằm phía trên đường thẳng l và chân AM đi qua O. Các nhánh còn lại của kapysha được xây dựng tương tự.

Bằng cách kéo dài các khớp nối AM của hình vuông AMB, chúng ta có thể có được các điểm cách xa tùy ý của phần mũ.