Johannes Kepler

21

V. Litsevsky

Johannes Kepler

Thật khó để tưởng tượng một số phận nào khó khăn hơn số phận của Johann Keplar. Đói nghèo, đàn áp tôn giáo và những cuộc lang thang của người nhập cư, bệnh tật và cái chết của những người thân yêu đã theo ông suốt cuộc đời. Hầu như ngày nào cũng tràn ngập sinh kế của người Nhật, và không rõ từ khi nào ông đã đọc được mọi thứ được các nhà khoa học trước đó viết ra, nhận được những thành tựu nổi bật về phê bình, quang học, toán học, thiên văn học và khám phá ra các định luật nổi tiếng về chuyển động hành tinh! Sau cái chết của Keplar, vẫn còn lại một chiếc váy cũ nát, hai chiếc áo sơ mi, vài đồng xu, 12.694 guilder không được trả lương, 57 bảng tính, 27 bài báo khoa học được in và một di sản lãnh đạo to lớn. Phải có sự thực tế, cống hiến, làm việc chăm chỉ và mong muốn biết các quy luật tự nhiên để hoàn thành khối lượng công việc khổng lồ như vậy và đóng góp đáng kể cho khoa học thế giới trong những điều kiện vô cùng khó khăn mà Kepler đã sống và làm việc!

Johannes Kepler sinh ngày 27 tháng 12 năm 1571 tại thị trấn nhỏ Weil der Stadt của Đức, lúc đó chỉ có vài trăm dân. Cha của ông, Heinrich Kepler, là một người đàn ông không có nghề nghiệp cụ thể, một kẻ lang thang (theo Johannes Kepler), người đã biến mất hoàn toàn khỏi nhà vào năm 1589. Mẹ của Johann, Katerina Guldenman, có tính cách khó gần và hay gây gổ. Cô ấy hơi-

23

Người thủ môn Kepler này đã tự giới thiệu mình như sau: “Người báo trước nghiên cứu vũ trụ học, ẩn chứa một bí mật về vũ trụ học”). Trong tác phẩm này, ông cố gắng xây dựng một hệ thống lấy gel làm trung tâm của thế giới, thiết lập mối quan hệ số học giữa khoảng cách của các hành tinh với Mặt trời và kích thước của các khối đa diện đều. Theo KepLER, một khối lập phương được ghi trong hình cầu chứa quỹ đạo của Sao Thổ, hình cầu tiếp theo được ghi trong đó - với quỹ đạo của Sao Mộc, sau đó là tứ diện, hình cầu Sao Hỏa, khối mười hai mặt, hình cầu Trái đất, hình cầu hai mặt, hình cầu Sao Kim, hình bát diện, hình cầu Sao Thủy lần lượt được ghi *). Ở trung tâm của toàn bộ hệ thống hình cầu và khối đa diện này là Mặt trời.

Kepler đã gửi “Bí mật của vũ trụ” cho Galileo Galilei và Tycho Brahe. Cả hai nhà khoa học đều trả lời thẳng thắn. Galileo hoan nghênh sự xuất hiện của một người ủng hộ khác của hệ thống Copernicus. Brahe, bày tỏ thái độ tiêu cực đối với kết luận của Keper, đã thu hút sự chú ý đến tính độc lập trong suy nghĩ của Keper, tầm quan trọng của thiên văn học cũng như kỹ năng và sự kiên trì tính toán của ông. Để đích thân gặp nhà khoa học trẻ, Brahe mời anh đến chỗ của mình.

Lúc này, những thay đổi xảy ra trong cuộc sống cá nhân của Keper. Vào tháng 4 năm 1597, ông kết hôn với Barbara Müller, con gái của người chủ cối xay, và một năm sau họ có một con trai, Heinrich. Sau khi chỉ thiếu hai nơi, đứa trẻ chết. Khu vực tương tự cũng ảnh hưởng đến con gái Susanna, cô sinh con một năm sau đó. Kepler gặp khó khăn khi phải đối mặt với cái chết của những đứa con của mình. Và sau đó là những bất tiện khác. Vào đầu năm 1598, tại Graz, thiên tài của những người theo đạo Tin lành, nơi Kepler thuộc về, đã có thời gian. Vào tháng 9 cùng năm, dưới hình phạt tử hình, tất cả các linh mục Tin lành và giáo viên trường học bị yêu cầu rời khỏi thành phố. Kepler buộc phải chạy trốn khỏi thành phố. Đúng vậy, một ngoại lệ đã sớm được tạo ra cho anh ta, và một tháng sau Kepler quay trở lại.

*) Vào thời Keper, chỉ có sáu hành tinh được đề cập trong hệ mặt trời được biết đến.

24

Định luật thứ ba được tìm thấy sau đó, vào năm 1618, được đưa ra trong cuốn sách “Sự hài hòa của thế giới” của Kepler, xuất bản năm 1619. Hiện nay định luật này được xây dựng như sau: bình phương chu kỳ quay của các hành tinh quanh Mặt trời tỷ lệ với lập phương bán trục lớn của quỹ đạo hình elip của chúng.

Kepler đã sống mười năm ở Praha. Đây là thời kỳ sáng tạo hiệu quả nhất trong cuộc đời ông. Tại đây, ở Praha, Kepler đã viết hai chuyên luận cơ bản về quang học: “Phần bổ sung cho Vitell, giải thích phần quang học của thiên văn học” (1604) và “Dioptrics” (1611).

Quả thực, cuốn sách đầu tiên được viết như một phần bổ sung cho chuyên luận nổi tiếng của nhà khoa học hữu ích của thế kỷ 12, Vitellus, vốn được nhiều người biết đến vào thời điểm đó. Kepler còn lại nhiều câu hỏi liên quan đến quang học hình học và sinh lý. Ông đưa ra các thuật ngữ “trục quang học” và “khum khum”, “hội tụ” và “phân kỳ” của chùm ánh sáng vào quang học, tạo ra lý thuyết về cơ chế thị giác về cơ bản trùng khớp với cơ chế thị giác hiện đại, giải thích hoạt động của thấu kính hội tụ và phân kỳ điều chỉnh tật viễn thị và cận thị, đồng thời tiến gần đến việc phát triển lý thuyết về dụng cụ quang học.

Cuốn sách thứ hai (tiêu đề đầy đủ là “Dioptrics, hay bằng chứng về cách một hình ảnh được nhìn thấy bằng chuyến tham quan thị giác mới được phát minh”) là kết quả của nghiên cứu sâu hơn liên quan đến các dụng cụ quang học, đặc biệt là sau khi Galileo tạo ra chiếc telesekon đầu tiên vào năm 1609. Kepler sử dụng thuật ngữ “dioptrics” để chỉ nhánh quang học liên quan đến hiện tượng khúc xạ ánh sáng (ngược lại với ενClidean catoptrics, nghiên cứu sự phản xạ ánh sáng). Điều đáng kinh ngạc là, dù không biết công thức chính xác của định luật khúc xạ ánh sáng (định luật này được Sneglin tìm ra cho một trường hợp cụ thể vào năm 1617, và cho trường hợp tổng quát bởi Descartes vào năm 1637), Kepler đã cố gắng xây dựng một lý thuyết nói chung đúng đắn về hoạt động của các dụng cụ quang học và đặc biệt là lao động thị giác.

Khoảng thời gian mười năm tương đối thịnh vượng của Kepler ở Praha đã kết thúc. Cuối năm 1610, vợ ông là Barbara lâm bệnh. Các cặp đôi tìm thấy cô ấy đang thay vải sơn. Các con của Kepler bị bệnh vì ong bắp cày, và vào tháng 2 năm 1611, con trai ông là Friedrich qua đời.

Những ngày này, Praha trở thành nơi diễn ra các hoạt động quân sự. Rudolf II và anh trai Matvey đang đấu tranh cho sự thịnh vượng chung. Vào ngày 23 tháng 5 năm 1611, Rudolf II từ bỏ nghề mại dâm. Matvey trở thành Nữ hoàng Cộng hòa Séc và sớm trở thành Hoàng đế của Đế chế La Mã Thần thánh. Kepler bị bỏ lại mà không có người bảo trợ cao cấp, và mặc dù Matvey để nhà khoa học này ở vị trí nhà toán học của triều đình, nhưng anh vẫn quyết định rời Praha. Vào cuối tháng 5, Kepler đã có mặt ở Linz, thủ đô của Thượng Úc, nơi anh đề nghị phục vụ hội đồng lớp với tư cách là giáo viên và nhà toán học cấp tỉnh. Đề nghị của anh được chấp nhận và Kepler trở về Praha cùng gia đình. Ở nhà anh thấy anh sắp kết hôn

25

trong tình trạng rất nghiêm trọng và vào ngày 3 tháng 7, cô ấy qua đời. Năm nay, 1611, là năm xui xẻo nhất trong cuộc đời Kepler: cái chết của con trai ông, cái chết của vợ ông…

Kepler sống ở Linz được 14 năm. Ngoài việc được liệt vào danh sách nhà toán học đế quốc, ông còn được mệnh danh là nhà toán học của tỉnh Thượng Áo. Nhiệm vụ chính của ông là tiếp tục biên soạn các bảng chuyển động của hành tinh (dựa trên quan sát của Tycho Brahe). Nhưng Kepler cũng quan tâm đến các vấn đề toán học thuần túy. Trước hết, đây là toán học về các biến số và lý thuyết về đa giác đều và khối đa diện.

Năm 1615, cuốn sách “Kép hình học của thùng rượu” của Kepler được xuất bản, đặt nền móng cho một loạt nghiên cứu về toán học của các biến, dẫn đến việc tạo ra lý thuyết về phép tính vi phân và tích phân của Newton và Leibniz.

Lý do viết cuốn sách (với lời kể của chính Kepler) là câu chuyện sau đây. Một ngày mùa thu năm 1613, khi Kepler đang mua rượu, ông rất ngạc nhiên trước cách người lái buôn xác định độ tương thích của thùng rượu. Anh ta lấy một cây gậy có đánh dấu các vạch chia, đặt nó vào lỗ đổ đầy của thùng và đo khoảng cách từ lỗ đến điểm xa nhất của thùng - đến mép đáy. Sau khi thực hiện phép đo này, anh ta ngay lập tức cho biết có bao nhiêu rượu trong một thùng nhất định. Kepler bị thu hút bởi cách người lái buôn xác định chính xác thể tích của thùng chỉ bằng một phép đo duy nhất.

Đến cuối năm, kết quả nghiên cứu này đã được nhận. Đầu tiên, Kepler tìm ra công thức tính thể tích của một thùng, và sau đó - các vật thể quay khác. Để tìm thể tích của những vật thể không đều này, ông đã sử dụng phương pháp “vắt kiệt”, lấp đầy các vật thể bằng những hình có thể tích đã được tính toán.

Tìm thể tích của một vật thể là tổng các phần tử của các thể tích lấp đầy vật thể đó, Kepler thường sử dụng cụm từ Latin Summa opinium - tổng của tất cả. Như đã biết, một trong những người sáng tạo ra phép tính tích phân, Leibniz, đã sử dụng chính xác tích phân $\int$ (đã loại bỏ chữ S) cho ký hiệu viết tắt của biểu thức Summa opinium.

Chủ đề về đa giác đều và khối đa diện được phát triển trong tác phẩm năm tập “Sự hài hòa của thế giới” của Kepler.

Kepler là một nhà toán học xuất sắc không chỉ bởi danh hiệu chính thức mà còn bởi chính bản chất của ông. Ông đã có đóng góp to lớn cho lý thuyết về phần hữu hạn và đưa ra thuật ngữ “tiêu điểm” (parabol, hyperbol, elip). Việc ông đưa ra khái niệm điểm xa vô hạn đã góp phần tạo ra hình học xạ ảnh. Ông là một người tính toán giỏi, tham gia phát triển lý thuyết logarit, biên soạn các bảng logarit của riêng mình và cuối cùng, ông đã góp phần phát minh ra chiếc máy tính đầu tiên.

Ở Linz, Kepler làm việc rất nhiều và hiệu quả. Điều này góp phần rất lớn vào người chỉ huy thứ hai của ông, Susana Reittinger, người mà ông kết hôn vào năm 1613. Đây là một người phụ nữ có năng lực, tốt bụng và chăm chỉ. Cô kiên nhẫn và có phẩm giá, chịu đựng nghịch cảnh, thiếu thốn, vui mừng trước những thành công khoa học của chồng và biết cách hỗ trợ anh lúc khó khăn.

Tuy nhiên, công việc có năng lực ở Linz bị gián đoạn bởi một lá thư từ chị gái anh, người báo cáo rằng mẹ của Kepler sẽ bị buộc tội là phù thủy. Lời phỉ báng đến từ một người hàng xóm không xúc phạm nhà khoa học. Lời vu khống rơi trên mảnh đất màu mỡ. Điều này cũng được tạo điều kiện thuận lợi bởi tính cách cần thiết và không thông cảm của Katerina cũng như việc cô ấy đang tham gia vào việc “chữa bệnh”. Vào thời điểm đó, các cuộc săn lùng phù thủy đang diễn ra sôi nổi ở Đức. Tại Leibert, nơi Katerina sống, chỉ trong một mùa đông, sáu phụ nữ bị nghi ngờ là phù thủy đã được cứu.

Nhận được lá thư từ em gái, Kepler ngay lập tức gửi một lá thư cho chính quyền Leibert, trong đó anh chuyển hướng cáo buộc là phù thủy từ mẹ mình và đáp lại những tin đồn rằng bản thân anh được cho là có liên quan đến magie đen. Bức thư không có hiệu lực và một cuộc điều tra bắt đầu. Nó kéo dài gần 5 năm.

Ngày 7 tháng 8 năm 1620, Katerina bị bắt và đưa vào tù.

26

Regensiburg. Graviora cổ.

mu. Biết được điều này, Kepler tới Leonberg. Quá trình này bắt đầu vào ngày 4 tháng 9 và kéo dài hơn một năm. Kepler xây dựng hàng phòng ngự rất khéo léo. Ông không phủ nhận sự tồn tại của phù thủy, không phủ nhận lời khai mà chỉ đơn giản đưa ra cho từng người hầu một lời giải thích hoàn toàn tự nhiên sẽ làm chệch hướng lời buộc tội là phù thủy từ người mẹ. Vào ngày 4 tháng 10 năm 1621, quá trình này bị dừng lại và người phụ nữ kiệt sức được ra tù. Vào tháng 4 năm sau, Katerina qua đời.

Mẹ của Kepler đã được cứu khỏi đám cháy của Tòa án dị giáo nhờ con trai bà, nhưng phải trả giá thế nào! Trong sáu năm, nhà khoa học nổi tiếng thế giới tham gia khoa học đã buộc phải chiến đấu với sự ngu dốt, ngu ngốc và tàn ác.

Kepler quay lại Linz. Tại đây, ông hoàn thành công việc của mình về các bảng logarit, công việc mà ông bắt đầu vào mùa hè năm 1619, khi làm quen với cuốn sách “Mô tả các bảng logarit tuyệt vời” của D. Napier (1614). Vì Kepler phải tính toán rất nhiều nên ông không thể vượt qua sai sót trong phát minh của Napier và biên soạn các bảng logarit của riêng mình, có cấu trúc giống với các bảng logarit hiện đại hơn.

Vào mùa hè năm 1624, Kepler cuối cùng đã hoàn thành việc biên soạn các bảng hành tinh hoạt động mới mà ông đã nghiên cứu trong 22 năm. Kepler coi tác phẩm này là tác phẩm chính của đời mình. Các bảng cũ về chuyển động của các hành tinh không chính xác, và các bảng Keplerian mới được các thủy thủ và nhà thiên văn học nóng lòng chờ đợi, được biên soạn bởi các nhà chiêm tinh và caldarian. Sau khi xuất bản năm 1627 cuốn “Bảng Rudolfin” (được đặt theo tên của Rudolf II), chúng đã phục vụ con người trong gần hai thế kỷ, chỉ đến đầu thế kỷ 19, chúng mới được thay thế bằng những cái chính xác hơn.

Năm cuối đời của Kepler một lần nữa bị lu mờ bởi những khó khăn, thiếu thốn và những cuộc lang thang. Không có tiền để sống hoặc để xuất bản các tác phẩm của tôi. Cuộc đàn áp những người theo đạo Tin lành đã bắt đầu trực tiếp. Tất cả họ đều được yêu cầu chuyển đến thư mục hoặc rời khỏi thành phố trong vòng sáu tháng. Kepler và nhân viên nhà in của ông được phép ở lại thành phố cho đến khi hoàn thành công việc trên Bàn Rudolphin.

Chiến tranh Ba mươi năm đã diễn ra được tám năm. Linz, giống như toàn bộ Thượng Áo, bị chiếm đóng bởi quân đội chợ, những kẻ cư xử như những kẻ chinh phục. Thành phố đang trong vòng vây của thành phố, dịch bệnh bắt đầu. Hỏa hoạn bùng phát trong thành phố, và nhà in của Kepler bị thiêu rụi; Cuốn sách viết tay vẫn còn nguyên vẹn một cách kỳ diệu.