Viện Kinh tế Quốc dân Mátxcơva được đặt theo tên G. V. Plekhanova

74

Viện Kinh tế Quốc dân Mátxcơva được đặt theo tên G. V. Plexanova

MINCH chúng. G. V. Plexanova là một trong những tổ chức kinh tế lâu đời nhất và lớn nhất của Liên Xô. Khoảng 15 nghìn sinh viên học tại 11 khoa của trường. Hơn 500 sinh viên tốt nghiệp làm việc tại 47 khoa của viện.

Viện có các khoa: kinh tế tổng hợp (chuyên ngành - kế hoạch kinh tế quốc dân, kinh tế lao động), điều khiển học kinh tế, kinh tế thương mại (kinh tế thương mại, kinh tế ăn uống, kế toán thương mại và công nghiệp), tài chính (tài chính và tín dụng trong công thương và thương mại, hoạch định giá và định giá), khoa học hàng hóa và tổ chức thương mại sản phẩm thực phẩm, khoa học hàng hóa và tổ chức thương mại hàng hóa công nghiệp, kinh tế công nghiệp, kinh tế và lập kế hoạch hậu cần, kỹ thuật (kỹ sư xử lý kỹ thuật và phục vụ công cộng), cơ khí (kỹ sư cơ khí cho máy móc và bộ máy sản xuất thực phẩm), thư tín (kỹ sư quy trình kỹ thuật và công cộng). ăn uống, kinh tế ăn uống công cộng).

Ở tất cả các khoa, ngoại trừ khoa công nghệ, cơ khí và khoa thư tín, bài thi đầu vào môn toán đều được tổ chức; tại khoa kỹ thuật - miệng; bằng cơ khí - cả bằng văn bản và bằng miệng; đối với các khóa học trao đổi thư từ - nói về chuyên ngành “kỹ sư-công nghệ” và viết về chuyên ngành thứ hai.

Mathematica

Tùy chọn 1
(đối với chuyên ngành “điều khiển học kinh tế” và “kinh tế công nghiệp”)

1. Giải phương trình

$$\sqrt{1 - \cos 2x} = \sqrt{2} \cos x,$$

ở đâu $0 \leq x \leq \frac{3\pi}{2}$.

2. Tìm miền xác định và tập giá trị của hàm

$$f(x) = \sqrt{x - 1} + 2\sqrt{3 - x}.$$

3. Đáy của lăng trụ đứng là một tam giác vuông có diện tích $S$ và góc nhọn $\phi$. Diện tích của mặt bên lớn hơn là $Q$. Tìm thể tích của lăng kính.

4. Khám phá một hàm bằng biểu đồ tùy ý và đơn giản

$$y = x^4 - 2x^2 + 5.$$

5. Số có hai chữ số thứ hai lớn hơn tổng các chữ số của nó và bình phương của tổng các chữ số này bằng ba số cần tìm. Tìm số này.

Tùy chọn 2
(bán hàng và tổ chức mua bán hàng công nghiệp, kinh tế công nghiệp, kinh tế công nghiệp, kinh tế và lập kế hoạch hậu cần, kỹ thuật (kỹ sư-công nghệ về kỹ thuật và tổ chức ăn uống công cộng), cơ khí (kỹ sư cơ khí cho máy móc và thiết bị sản xuất thực phẩm), thư tín (kỹ sư xử lý kỹ thuật và tổ chức ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống công cộng, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, phục vụ ăn uống kinh tế, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế ăn uống, kinh tế tổng hợp

3. Tìm diện tích của hàm số giới hạn trên đoạn $$\frac{\pi}{12}; \frac{5\pi}{12}$$ bằng đồ thị của hàm số

$$y = \sin 2x, \quad y = 1 - \sin 2x.$$

4. Tìm cosin của góc tại đỉnh của một tam giác đều có diện tích lớn nhất với độ dài không đổi cho trước $l$ của đường trung tuyến vẽ về cạnh bên của nó.

5. Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 5 ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu người thứ nhất làm nhanh gấp đôi, người thứ hai làm chậm gấp đôi thì người thứ nhất làm xong công việc trong 4 ngày. Hỏi người thứ nhất làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày?

Tùy chọn 3
(lập kế hoạch và định giá giá, lập kế hoạch kinh tế quốc gia, vật lý và tín dụng trong công nghiệp và bán lẻ)

1. Giải phương trình

$$1 \leq \frac{2 - x}{x + 1} \leq 2.$$

2. Tìm khoảng của hàm tăng và hàm giảm

$$f(x) = 2^{2x} - 5 \cdot 2^x + (2\ln 2)x.$$

3. Tìm diện tích của hàm giới hạn trên đoạn $$\frac{\pi}{12}; \frac{5\pi}{12}$$ bởi graphs.functions

$$y = 2 - x^2, \quad y = 1, \quad y = 0.$$

4. Mặt phẳng $\alpha$ được vẽ đi qua cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, khoảng cách từ đỉnh $A$ đến mặt phẳng này là 3 cm. Tìm góc giữa mặt phẳng $\alpha$ và mặt phẳng của tam giác nếu $|AB| = 10$ cm, $|AC| = 15/2$ cm.

5. Hai chuyến tàu khởi hành đồng thời đến ga $B$ sớm hơn chuyến thứ hai đến ga $A$ 1,5 giờ. Trong khi chiếc thứ nhất đi được 250 km thì chiếc thứ hai chỉ đi được 200 km. Tìm vận tốc của mỗi đoàn tàu.