Bài toán Olympic Vật lý ở Phần Lan

84

Thông tin

Bài toán Olympic Vật lý ở Phần Lan

Trong năm vấn đề đầu tiên, bạn cần chọn đúng đáp số trong số những vấn đề được đề xuất.

1. Hình 1 thể hiện sơ đồ mức độ của một số nguyên tử và Hình 2 thể hiện một số quang phổ phát xạ. Quang phổ nào thuộc về nguyên tử này?

2. Trong thí nghiệm đun nóng một khối alium, người ta thu được các kết quả sau: khối lượng của khối $m = 1,01$ kg, nhiệt độ ban đầu $t_1 = (18,4 \pm 0,5)^\circ C$, nhiệt độ cuối cùng $t_2 = (31,0 \pm 0,5)^\circ C$, thời gian gia nhiệt $\tau = 215$ s, công suất cung cấp trong quá trình nung $P = (52 \pm 1)$ W. Theo thí nghiệm này, nhiệt dung riêng của aliominium là bao nhiêu và sai số trong phép đo của nó:
   a) $(880 \pm 10)$ J/(kg K);
   b) $(880 \pm 25)$ J/(kg K);
   b) $(880 \pm 55)$ J/(kg K);
   d) $(880 \pm 60)$ J/(kg K);
   d) $(880 \pm 90)$ J/(kg K)?

3. Các tụ điện $C_1$ và $C_2$ được mắc nối tiếp (Hình 3). Tụ điện $C_3$ được nối giữa các điểm $B$ và $D$, trong khi hướng giữa các điểm $A$ và $D$ không thay đổi. Tất cả các tụ điện đều có điện dung như nhau. Khi nối tụ $C_3$: a) điện tích trên tụ $C_1$ tăng; b) lực căng giữa các điểm $A$ và $B$ tăng; b) điện tích trên tụ $C_2$ tăng; d) năng lượng của tụ $C_2$ giảm.

Hình 1.

Hình 2.

Hình 3.

Hình 4.

Hình 5.

Hình 6.

85

6. $T = AL \sqrt{\frac{\rho}{E}}$;
   b) $T = \frac{AE}{\rho} \sqrt{\frac{L}{|g|}}$?

(Ở đây $A$ là hằng số không thứ nguyên, $g$ là gia tốc của áp suất tự do.) Đáp số giải thích.

6. Gia tốc của áp suất tự do tác dụng lên vị trí Trái đất là 9,83 m/s$^2$. Bán kính Trái đất là 6,36·10$^6$ m. Ở độ cao bao nhiêu so với cột thì gia tốc bằng 9,78 m/s$^2$?

7. Hoàn thành các phản ứng hạt nhân sau:
   a) $n \rightarrow p + \dots$;
   b) $p \rightarrow n + \dots$; b) $p \rightarrow -1e \rightarrow \dots$; d) $-1e \rightarrow +1e \rightarrow \dots$; e) $^2_1H + \gamma \rightarrow x + n$; e) $^{197}_{79}Au + n \rightarrow x + \gamma$.

8. Các khối có khối lượng $m$, $2m$ và $m$ được nối với nhau bằng một sợi dây dài linh hoạt ném qua các khối (Hình 5). Khối lượng của khối và ren không đáng kể. Không có đào tạo trong khối. Một khối lập phương có khối lượng $2m$ được thả ra. a) Vận tốc của khối lập phương này khi nó rơi xuống 0,5 m là bao nhiêu? b) Vị trí cân bằng của hệ là gì?

9. Chiều dài của một sợi dây kim loại mỏng có quả cầu nặng ở đầu là 2,0 m. Dây có thể chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với từ trường; Vị trí ban đầu của dây nằm ngang (vị trí OA trên Hình 6). Cảm ứng từ trường $|\vec{B}| = 0,25$ mG. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây tại thời điểm nó đi qua vị trí OC là bao nhiêu?

Bài toán đã gửi
M. Ahti. Bản dịch và chuẩn bị xuất bản của Z. Abarbanel

Đáp số, gợi ý, lời giải

Phân tích giúp đại số

1. $|a| > 216$
   $|a| = 216$
   $88 < |a| < 216$
   $|a| = 88$
   $|a| < 88$
   5

2. $a < 0$
   $a = 0$
   $0 < a < \frac{4}{e^2}$
   $a = \frac{4}{e^2}$
   $2$
   $a > \frac{4}{e^2}$
   1

3. $a \leq 0$
   $0 < a < \frac{1}{e^e}$
   $\frac{1}{e^e} \leq a < 1$
   $a = 1$
   $1 < a < \frac{1}{e^e}$
   $a = e^{\frac{1}{e^e}}$
   $1$
   $a > e^{\frac{1}{e^e}}$
   0

4a $a < 0$
$0 \leq a < e$
$a = e$
$a > e$
1

46 $a < -189$
$a = -189$
$-189 < a < -64$
$a = -64$
$-64 < a < 0$
$a = 0$
$a > 0$
2

4b $a < 0$
$0 \leq a < e$
$a = e$
$a > e$
1

3

4b $a < 0$
$0 \leq a < e$
$a = e$
$a > e$
1

Hình 1.